Question

まるごとソーセージ

次元チェック　どういう式変形をしているのかさっぱり分かりません

線が引いてある部分です

本は書が できるため、 力は一本の条のどこでも等しい。
の力を。、 とし、 のつり
合いを考えてく。まず、 とBを一体(景
一 とみなすと )
Aについて ーm
清車について
速を、の力をとすると、
運動方式は )
A-ma-テーmo
板とお- M)a=(m+ M)-
の+のより
まできめて
ときを一 す
アー +r)
アーアーアー2(m+)
(m+ MDg
図b
公式のより
図a
V
2h 2(2m+M
Mo
運動すると
イ) のaを①に代入することにより
2m(m+ M
力は変わる
清車は静止しているので、 カのつり合いよりァの張力Tは
4m(m+ M)
2m+ M
アーア+T=
ウ Bが板から受ける垂直抗力をNとすると、Bの運
動方程式は Ma-Mo-N
B
ののaを代入し、 N
Mg
2mMg
N=をm+ M
を求めると
S-Bに注目
作用 - 反作用の法則により、これはBが板を押す力に等しい。問われているの
は赤矢印Nであることはしっかり認識してほしい。
答えが出たら次元(ディメンション)を調べてみるとよい。単位が正しいかどうかの
チェックである。たとえば、 (ウ)の N なら、次元的にはmとM は同じであり,頂の
中で次のように形を変えていく。
N=
2mMg
m·mg
→ mg
|2m+ M
m
こうして重力mg と同じ力の次元であることが確認できる。また,和や差は同じ単
位でしかあり得ないので, 式の中にm+M2のような形は決して現れない。答えの
チェックだけでなく, 計算途中でも次元を意識しているとかなりミスが防げる。
J07/20-1月:27)

Answer 1

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川猪

質量などの具体的な物理量は気にせず、単位の部分を値のように見なして計算しています。

まるごとソーセージ

ありがとうございました