Question

げすと

なぜ裏が偽で対偶が真なのかわかりません(対偶とそのまた対偶の真偽は必ず一致するからとかではなく…)

問3) x, yは実数とする。次の命題の真偽を調べよ。また、その逆、裏、対偶を述べ、それらの真偽
12まを調べよ。
も
(1) x=1 → x=1
逆:x→x=
圏 対偶:x12x+1
(例
裏:Iキ|ラx*+1

Answer 1

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裏について
反例は x＝－1（仮定 x ≠ 1 を満たす）で、このとき 確かに x²＝1 となります（結論を満たさない）。よって偽です。

対偶について
x² ≠ 1 ⇒ x ≠ －1, 1（x は－1にも1にもならない）
であり、これは x ≠ 1 を満たすため、真です。

げすと

ありがとうございます！とてもわかりやすかったです！！！

Answer 2

tra7345

裏の反例：ｘ＝－１

対偶
ｘ^2≠１ということはｘ≠１かつｘ≠１なので
ｘ≠１は常に成り立っている
従って真

tra7345

訂正
ｘ≠１かつｘ≠－１