Question

ゲスト、

二枚目のまるで囲った− 2とはどこから来てるやつですか

2
等差数列2,6, 10, …
の項のうち,100 から 200 までの間にあるも
教科書
p.18
のの個数を求めよ。 また, それらの和を求めよ。
ガイド まず, 一般項 an をnの1 次式で表す。
100 から 200 までの間にある項は, 100<an<200 が成り立つから,
項の個数は,この連立不等式を満たす自然数nの個数を求めればよい。
和は, 100<anく200 が成り立つ最も小さい項を初項,最も大きい
項を末項とし,上で求めた項の個数を使って求めることができる。
解答)この等差数列の一般項をanとする。
初項は 2,公差は4であるから,
an=2+(n-1).4=4n-2
項のうち,100 から 200 までの間にあるものは,

第1節 等差数列·等比数列
教科書 p.18
の比 100<4n-2<200 ①
を満たす。この連立不等式を解くと,
102<4n<202
25.5<n<50.5
nは自然数であるから,
よって,項のうちで100 から 200 までの間にあるものの個数は、
n-26) 27,
50)
50-261-25(個)
また,①を満たす最も小さい項は,
(00~200は
a26=4·26-2102
se-264'
25
tt
最も大きい項は,
2とは
a50=4·50-2=198
よって, 求める和は, 初項102) 末項 198, 項数 25 の等差数列の
であるから,
1
;25·(102+198)=3750
720

Answer 1

ととろ

一般項 an=4n-2 の -2です

Answer 2

(*ΦωΦ)/

一般項が4n-2なので。