Question

み🧸

下の3番目の写真で二重線を引いた、
△OAF=(9分の1)Sになる意味が分かりません😭
なぜそうなるのか教えてほしいです🙇‍♀️🙇‍♀️🙇‍♀️

足りない情報があったら何でも言ってください！
問題が多すぎたので載せてない所があります。

右の図のように,原点を0とし, 1辺の長さが2の正
六角形OABCDE と,放物線 y=ax°
0, 放物線
HI
y= bx° ………2がある。ただし,点Cは 軸の正の部
分にあり,点Aの×座標は正である。また, 点Aは放
物線の上にあり, 点Bは放物線②上にある。 ただし, a,
大
あう
bは定数である。

y
2
1
P
D
B
G
E
YA_H
0、3
あ3V3*

(3)(1)より,放物線②の式は y=xであり, 点Qの座標は(s, s')
である。
直線 0Qによって分けられる2つの部分の面積比が8:1である:4(2)より, △OAB ==S であ
るから,直線 0Qより下の部
分の面積は△0AB の面積よ
6
から、点Qは直線 OBの下側にあり, 直線 OQと辺 AB との交
点をFとすると,△OAF =;S である。
C(0,4)
2:y=x
り小さい。よって, 点Qは直
線OBより下側にある。
よって、AB:AF =AABO:△AFO
BV3,3)
S=3:2
ミ
点Fの×座標は(3, 点Fの 座標は
AAOAB と AOAF の面積の
比は底辺の比に等しい。
1+2·=; であるから, 直線 OFの
3
0(0,0)
7
3
式は y=
V3
7
-x すなわち y=
7,3
9
オミ
3/3
点Qは直線 OF 上にあるから, 点Qの座標は(s,
9
7,3
-s)と表
され、
S?
三
7,3
-s より 9s"-7/3s=0
s(9s-7/3) =
9
S= 0,
9
7,3
となり,s>0 より, s=
7/3
9
よって,点Qの座標は
(7,3
49
27
である。
9,
さらに,点Qを通り×軸に平行
な直線と辺 AB, DE との交点を
それぞれ M, Nとすると,
C (0.4)
D
B(/3,3)
49
1=
22
MA =
27
27
レN
M
49
BM-3--
32
27
E
27
A(V3.1)
であるから,AM<BM
したがって, 分けられる2つの部分のうち直線 MNの下側の部
分の面積の方が小さい。 AE=2,3, AH=1 であるから,
0
H
x
求める部分の面積を △OAE
AOAE=-2,3-1=/3
と長方形 AMNE に分けて考
える。
また,長方形 AMNE の面積は
2/3号- 43
27
27
L上上り
求める面積は

Answer 1

ととろ

△OABが六角形の1/6
AF=4/3
FB=2/3
で面積比=底辺の比
1/6 × 2/3 = 1/9

み🧸

ありがとうございます🙇‍♀️🙇‍♀️🙇‍♀️