Question

かなかな

この問題の（2）なのですが、赤枠で囲った部分がどうも理解できなくて、手書きで書いてあるものが自分の考えなのですが、どこが間違っているのでしょうか。
教えていただきたいです。

PRACTICE
15 3
AB=732
63742
右の図の A, B, C, D, E 各領域を色分けしたい。 隣り合った領
域には異なる色を用い, 指定された数だけの色は全部用いなけれ
ばならない。 塗り分け方はそれぞれ何通りか。
A
B
C
D E
(1) 5色を用いる場合
(2) 4色を用いる場合同
(3)3色を用いる場合
6?RB
9.7.R
9 7.9
R.BRB [広島修道大]
Byg

PR
③15
右の図の A, B, C, D, E 各領域を色分けしたい。 隣り合った領域には異
なる色を用い,指定された数だけの色は全部用いなければならない。 塗り
分け方はそれぞれ何通りか。
A
B
(1) 5色を用いる場合
(2) 4色を用いる場合
C
D E
[ 広島修道大 ]
(3) 3色を用いる場合
HINT (2) 最も多くの領域と隣り合うDに着目。 (3)も同様。
(1) 塗り分け方の数は, 異なる5個のものを1列に並べる方法
の数に等しいから
5!=120 (通り)
(2) D→A→B→C→Eの順に塗る。
D, A, B は異なる色で塗るから,
DA→Bの塗り方は
4P3=24 (通り)
CはA, Dと隣り合うから, Cの
塗り方は 2通り
EはB, Dと隣り合うから,Eの
2通り
塗り方は
このうち、3色しか使わない1通り
を除いて, C→Eの塗り方は
2×2-1=3 (通り)
よって、 求める塗り分け方の総数は
24×3=72 (通り) 1205
D→A→B→C→E
4 × 3 × 2 × 3
2.DとAの色を除く
Dの色を除く
(
← A, B, C, Eの4つの
領域と隣り合うDから始
める。
S

→A→B→C→E
E
⇒どれと同じ色か
色 A
B
B
A O
AO
B
B
E
A 3
た
E
同じC
4
C②
A ③
C.
L
①,②は3色?

Answer 1

かき

貼りますね