Mathematics
มหาวิทยาลัย
เคลียร์แล้ว

(3)が分かりません、、、
途中まで進みはしたのですが、そこからどう変形をしたら良いのか分かりませんでした💦
lim (x→0)sinx/x=1 を使いたいなと思って式変形を頑張ったのですが、、、
教えてください、、!!お願いします🙇‍♂️

(3) 閉区間 [1,2] から (=D1.5707963) を除いた集合上で定義された関数 h(x) - sin(tan a) = COS C. を考える。(cos2 と sin(tanz) の積である.)極限 lim h(x) が存在するかを調べ, 存在 →号 するのであればその値を求めよ。 t l」
Rx) - Cosx,sin (tanz) = COSX sin (2o5x, n hce) とlin he) が存在し、かつ lin Ra) - lin hcx) となる時Bin k) Xメー 存在する。 が COSX* aとおc。 aキ0 Sih=イーa んca)= a siml ( 5) a - a- sinホ- ニ X→至のとき a→0 だから lin hca) = ash af0 d -1 a-Aとnc sin パー1 2 SmalAt! A

คำตอบ

✨ คำตอบที่ดีที่สุด ✨

tan がどんな値になろうと、sin の値は -1 と 1 の範囲に収まります。
一方で、x→π/2 のとき、cos x → 0 ですので、
h(x) → 0
と予想できます。

あとは、これを示せばいいです。
方針としては、絶対値を取って評価すればいいですよ。

遅くなってしまって申し訳ありません!!💦 
やってみます!!ありがとうございます!!

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