Mathematics
มัธยมปลาย

解説お願いします

問4 次の整式は何次式で,定数項は何か。また,xについては何次式で,そ 15 の場合の定数項は何か。 (2) °+x°yーy?+7x-4y+1

คำตอบ

【問題の解き方】
次数や定数項、係数などを聞かれたら、降べきの順に整理して考えます。
降べきの順に整理しなさいとは、着目した文字の次数の高い項から並べなさい、という意味です。
 (xについて降べきの順に整理しなさいとは、xの次数の高い項から並べなさい、という意味です。)
何次式か、というのは、着目した文字の次数のうち最も高い次数を答えれば良いです
( xについて何次式か、というのは、xの次数のうち最も高い次数を答えれば良いです)
 次数とは何乗の部分です 
定数項は、着目した文字がついていない部分のことです。 

後は画像を参照してください。
ちなみに、本来の意味を書くと、xについて降べきの順に整理しなさいとは、x以外の文字は数字として扱いなさい、ということです。すなわち、4xyと書かれていたとすると、4とyは数字として扱いなさい、という意味です。
例えば、xとyを文字だとすると、4xと書くときに、x4とは書きませんよね。また、3xyと書くときに、x3yとは書きませんよね。
すなわち、文字と数字を書くときは、文字より数字が先にかかれます。
ということは、4xyをxについて整理すると、4yxになりますよ

時間があれば、(2)をyについては何次式で、その場合の定数項を考えてみてください。

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●特に指定が無いときは、文字について次数を考えるので

(1) {3次、5次、4次、0次}で、5次式 定数項は0次のもので、-8

(2) {3次、3次、2次、1次、1次、0次}で、3次式 定数項は0次のもので、+1

●xについてと指定があるときは、その他は次数を考えないので

(1) {3次、2次、0次、0次}で、xについての3次式 定数項は0次のもので、y⁴-8

(2) {3次、2次、0次、1次、0次、0次}で、xについての3次式 定数項は0次のもので、-y²-4y+1

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