Question

とにかく がんばる

(1)についてです。
xで微分すると、ｄｘ分のｄになる理由が分かりません。

教えてください。

例題 240
(1) 関数 (x) がt) dt=x°+x°+x+1 を満たすとき, f(1) の値
を求めよ.また, 実数の定数aの値を求めよ。
(駒浮大)
刻
(2) 関数f(x) が (t) dt=x°-x+aを満たすとき,f(x)と定数a
の値を求めよ。
考え方 (t)dt は, 上端が変数xなので, 原始関数F(t) に変数x
変数
と定数aを代入することになり,xについての関数となる。
1これをxについて微分すると,
Sre)at
d (x
()dt= ()-(P(x)-F(a))=F(x)=f(x)
{F(x)-F(a)}=F(x)=D f(x)
=(xの関数)
dx.
la
となることを利用する。
E-dS-
Od-+
dcx
(1)与式の両辺をxで微分すると,
f(t) dt=
dxJa
3
解答
dxl
より,
f(x)=3x?+2x+1
よって、
f(1)=3·1°+2-1+1=6(3
また,f(t)dt=0 であるから, 与式の両辺の
上端のxに下端と同じ値a
xにaを代入して,
0=a°+a°+a+1
を入れて、
Sr()dt=0
aは実数だから α'+1キ0 より、
a=-1
を利用する

微分 積分 関数 関数の決定

Answer 1

✨ คำตอบที่ดีที่สุด ✨

るし

dy/dxがyをxで微分するという意味であるのと同じで
d/dx(~)は
xで(~)を微分するという意味です。

とにかく がんばる

ありがとうございます

分類として、(~)dtが積分を意味するのと同じ様な使い方ですか！？

るし

違います
積分を意味する記号は∫で
これは集めるという意味です
dは微少量(ほんの少し)を意味する記号で
積分をするということは
微少量をたくさん集めるということです

とにかく がんばる

積分が∫なのは分かりました。
勘違いしていたので再確認出来て良かったです。ありがとうございます。
ですが、微小量などの話は難しかったです。

るし

数学2の教科書の微分のページを見てみてください、
何故微分をすると傾きが求まるか理解するときに微少量の概念が出てくるはずです

とにかく がんばる

分かりました
ありがとうございます

Answer 2

tra7345

微分の記号です（定義）ので
分からないといわれても
そういうものです、としか言いようがないです。

基本的にｄ／ｄｘはディーディーエックスであって
ディーエックス分のディー
という分数ではありません

とにかく がんばる

分数ではなく、記号と捉えるものなんですね
ありがとうございます