Question

taipei

17の(1)で、画像の部分が分かりません！
教えて頂きたいです！！

O17 (1) nを自然数とし、α=cos0+isin0. 0%0<2πとする。このとき,
2元
fcos
0
+isin-
n
0
の=COS
2元
-+isin-
cosr +isino)
+1
Wo=COS
n
n
n
2-1
とおくと、方程式2”=«のすべての解は co,"wao, w'ao, ……, w"-lco で与えら
エーモ
isin(a
れることを示せ。
元
COS
6
(2) 方程式2°+3iz?-3z-28i=0のすべての解を求めよ。-1-)【信州大])→16
よ

(2) 方程式々。+32
(1) 2"=eの解をz=r(cosβ+isinβ) [r>0] とする。
2"=αから
r"(cos nβ+isinn8)=cos0+isin0
両辺の絶対値と偏角を比較すると
COgm=1,
n8=0+2kr(kは整数)
8=D0
2kn (1-E)
13+1。
また
r>0であるから =1
よって
n
n
2020
0
Skくn-
2元
2k元
0
0
0S
n
<2xとすると-ん
n
+isi 2π
宝 ててチ
0
0S-<1であるから
0SkSn-1
2元
よって,方程式2"=αの解は
13
je十
0。