Question

むう

この問題教えていただけませんか(＞人＜;)
アは4ですか、、？
イはぜんぜんわかりません

ming up
1倍数の判定法
3桁の自然数 N があり, N の百の位の数は4,+の位の数は a,
6=5 のとき,N が3の倍数となるaの値は,全部で
けた
一の位の数はbである。
「アコ
個ある。また,Nが15の倍数と
なるa, bの値の組は,全部で口イ
個ある。

Answer 1

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ログアウト済み

【ア】
3の倍数 ･･･ 各位の和が3の倍数
を利用します。
b＝5 のとき、各位の和は、4＋a＋5 ＝ a＋9。
これが3の倍数となる a は、a ＝ 0, 3, 6, 9 の4個なので、答えは 4個 です。

【イ】
15の倍数 ･･･ 3の倍数かつ5の倍数
5の倍数 ･･･ 1の位が 0 か 5 である
を利用します。

( ⅰ ) 1の位の数が0、つまり b＝0 のとき
各位の数の和は a＋4。
これが3の倍数となる a は、a ＝ 2, 5, 8 の3個。

( ⅰi ) 1の位の数が5、つまり b＝5 のとき
各位の数の和は a＋9。
これが3の倍数となる a は、a ＝ 0, 3, 6, 9 の4個。
（【ア】と同じ状況）

よって答えは、3＋4＝7個 となります。

むう

ありがとうございます

Answer 2

あか

3の倍数になるための条件は、各位の数の和が3の倍数であればよいです。
ゆえに、aは0,3,6,9だから、アに入るのは4です。
イは地道にやった方が速いと思います。（大変だけど）