Question

n

何をやっているのかよく分かりません。解説をお願いします

2円0
礎例題68
OO
で外接している2円0, O'がある。右の図
「のように円OV同上の点Bにおける接線が円 o
と2点C, D で交わるとき, AB は ZCAD の外
「角を2等分することを証明せよ。
387
2
B
基礎例題 62, 63
点A
B
D
A
*0
CHABT
GUIDE)
接する2円
2円の接点を通る共通接線を引く
点Aにおける2円 0, O' の共通接線を引き, しと BCの交点をEとすると, 次の
3章
14
ことが見えてくる。
半円0 と接線eに注目すると
TO 円0' と接線eに注目すると
ZCAE= ZBDA(接弦定理)
EA=EB(接線の長さが等しい)
日解答田
点Aにおける2円 0, O' の共通接線 0e T
『を引き,とBC の交点をEとする。
また,線分 DA のAを越える延長上
に点Fをとる。
円0において,接弦定理により
ZCAE=ZBDA
B
E
中 Sアソプイ
D
A F
ZCAB=ZBAF を示
せばよい。
の
EA. EB は点Eから円O'に引いた接線であるから
し 半
EA=EB
一円の外部の1点からその
円に引いた2つの接線の
長さは等しい。
よって ZEAB=ZEBA
AABD において, ZDAB の外角が ZBAF であるから
ZBAF=ZBDA+ZEBA
3
0, のを3の右辺に代入して
ZBAF=ZCAE+ZEAB=LCAB
ートCAB
18 A. <CAE+ZEAB
したがって、ABは ZCAF すなわち ZCADの外角を2等分
の
する。
Bとする。
an6Eの関係· 共通接線