Question

カワウソとハリネズミのハーフ

(1)について
解説では慣性力と重力の水平方向の力が釣り合っているとありますが、
張力を分解した水平方向の力は関係しないのですか??(張力TとするとTsinθ)

209. 電車内の慣性力 水平に等加速度直線運動をす
る電車内に,おもりが天井から糸でつるされている。
図のように,電車内の観測者には,おもりは,糸と鉛
直方向とのなす角が0となる位置で静止して見えた。
重力加速度の大きさをgとする。
(1) 電車の加速度の大きさはいくらか。
0

209.電車内の慣性力
基準とする座標系が
速度運動をしていると
慣性力を考える必要が
解答(1) gtan0 (2) (3) 解説を参照
指針 糸が切れる前の時点では, 電車とともに運動する観測者の立場
(非慣性系)では,おもりは重力, の張力, 慣性力を受け,それらの力
がつりあっている。一方, 電車外の観測者の立場(慣性系)では, おもり
は,電車とともに運動をしている。
解説)(1) 電車とともに運動する観測者から見ると, おもりには重力,
糸の張力,慣性カがはたらき、 これら3つの力がつりあっている(図1)。
水平方向の力のつりあいから,
る。
張力
慣性力
ma
mgtan6
|0
『重力 mg
mgtan0-ma=0
a=gtan0
図1
(2) 電車とともに運動する観測者には, おもりは,図2のように,重力
と慣性力の合力によって落下するように見える。すなわち, 鉛直方向
から角0後方に落ちていくように見える。
(3) 電車外の観測者には, 糸が切れる前,おもりは電車とともに水平方
向に運動しているように見える。したがって, 糸が切れたときの電車
の速さで,水平方向に打ち出されたときと同じ運動(水平投射)をして
いるように見える。
低人付
ma
図2
V mg
Check!! 見かけの重力
加速度運動をしている座標系を基準に
すると, 重力と慣性力の合力 (見かけ
の重力)は, 慣性系での重力と同じよ
うにはたらく。たとえば, 天井からつ
るした物体は, 見かけの重力の向きに
下がる。 また, 水面は, 見かけの重力
の方向と垂直に傾き, 水中を上昇する
気泡は,見かけの重力の方向に沿って
移動する。
○慣性力の大きさは、重
力と同じように, 物体の
質量に比例する。その
め,慣性力によって、
体が受ける重力が変化
たように見える。
→a
慣性力
ma
水面
重力
気泡。
mg
見かけ
の重力
MOP
加速度aで運動する座標系

力学 円運動 慣性力

Answer 1

✨ คำตอบที่ดีที่สุด ✨

sho

水平方向に働く力は慣性力と張力のsin成分であり、質問者様の理解であっています。

解説をよく見ると、「重力、糸の張力、慣性力が働き、これら3つが釣り合っている｣
となっており、鉛直方向と水平方向における力の釣り合いを考えることで画像のように求められます。

分からない点などがありましたら、またご連絡ください。

カワウソとハリネズミのハーフ

ではなぜmgtanθ=maの式でも答えを求められるのでしょうか？

sho

重力と張力の合力の水平成分(重力の水平成分は存在しないため、張力の水平成分Tsinθと同値)であるmgtanθが慣性力maと釣り合っている、ということです。

ここで、Tが未知数であるので鉛直方向の釣り合いを考えてTsinθ=mg⇔T=mg/sinθを求めたうえで、水平方向の式に代入して出てきた式で、その途中過程が省略されているだけです。

カワウソとハリネズミのハーフ

なるほど！ありがとうございます