Question

Nissho

解説が小難しく書かれているんですけど、結局「くじの公平性」を知ってればこのような問題は計算いらないですよね？

基
121 非復元抽出
123
10本中2本の当たりが入っているくじがある。この中から、A
とBがこの順に1本ずつくじをひく.ただし、Aはひいたくじを
もとにもどさないものとする。このとき,次の確率を求めよ、
(2) Bが当たる確率 P。
(1) Aが当たる確率 PA
(別)
(2) Aが当たりをひいた場合と, はずれくじをひいた場合で残りの
当たりくじの数が違います. こういうときはどのように考えてい
精講
の当たる確率を求めるのでしょうか?
解答
そ
(1) 10本のくじの中から1本をとりだす場合は全部で 10通りあり、
2_1
れらが同様に確からしいので, Pa=-
=
10
5
(2) 当たりくじを○, はずれくじを× で表し,2つの○と8つのxの
すべてを区別して考えると,根元事象は 10P2=10·9 (通り)ある。
このうち, Bが当たるのは○○, ×○とひいた2つの場合で, それぞ
れP2=2-1=2(通り), &P*2Pi=8-2=16(通り). これらは排反だから
オ
2+16
PB=-
10-9
1
5
注I A,Bとひく順番があるので, ○× と×○は事象として異なり
ます。だから, 根元事象は 10C2 通りではなく, 10P2通りです。 また。
同様に確からしくなるためには○と×すべてに区別をつける必要があ
ります。だから, ○○となる場合は1通りではなく, 2通りです。
II「ひいたくじを左から順番に並べていく」と考えると, 逆に「並
べてあるくじを左から順にひく」と考えることができ, 次の別解が存
在します。
(別解I) 2つの○と8つの×に区別をつけると, 並べ方の総数は10
通り、そのうち,Bが当たるのは,国〇 N 線部分は
演習問題
でもよい).
斜線部への○のおき方は, 9·2通り,
×のおき方は8!通り.

Answer 1

ブドウくん

例えば共通テストや私大など計算不要ならいいと思いますが、記述式の解答で

くじの公平性より
答え○○

と解答用紙に書いても点数はもらえないと思います。おそらく、記述式でない問題では考えなくても答えが出るこんな問題は出ません。

Answer 2

くるくる

残念ながら「くじの公平性」はこのような計算で導かれるものであり、このように表さなければならないものです。

Nissho

ここにないやり方なんですけど、
「Aが当たり、Bが当たる確率」+「Aがハズレ、Bが当たる確率」=1/45+8/45=1/5 この解法は合っていますか？

くるくる

おそらくそれは「Bは必ず当たるから考えなくても良い」という考えだと察するのですが、それだと記述不十分です。

貴方の回答だと「10本のくじからアタリかハズレを引く確率」になってしまい、結局⑴と同じことになってしまいます。

ちょっと難しい話かもしれないのですが、多くの問題に触れることでわかるようになってきます。焦らずに学習していってください。応援してます👍

Answer 3

tra7345

いいえ、

ここはくじの公平性を問うているのではなく
確率を求める問題ですから

くじの公平性より
などとしていきなり答えを出しても
得点はほとんどないと思ってください