Question

YUKA

箱Aには赤玉3個、白球2個、箱Bには赤玉2個、白球2個が入っている。
箱Aから球を2個取り出し、それを箱Bに入れた後、箱Bから球を2個取り出すとき、それが2個とも赤球である確率を求めよ。

これを解答と別のやり方↓で解いてしまったのですが、答えが合いません。［2］が私の考えでは3/50ですが、解答と比べるとどうも3/25にならないといけないみたいです。どこが間違っているか教えてください。
青チャート1+AのP357の問題です。

Answer 1

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パトリシア苑子

これだと、1回目取り出した時が
赤→白の順に取り出した場合しか考えてませんね
白→赤の順に取り出した時もあるのでその分で2倍です

2つ取り出す確率を、一つづつ取り出すと考えて解くとこういった間違いが起こりうるので次のやり方をお勧めします

例えばAから2個赤、白を選ぶ確率
まずボールを全て区別します
すると取り出し方は5C2で10通り
その区別した赤、白の中から一つずつ選ぶのは
3C2✖︎2C1で6通り
よって確率は
6/10となる

このやり方の方がミスは少ない気がします

YUKA

なるほど、ありがとうございます。
次からはCを使って解きます。
では、［1］［3］は×2をしなくていいのですか？

パトリシア苑子

このやり方だと赤同士、白同士は区別していないので
赤→赤(白→白)の1通りしかないです

YUKA

分かりました！ありがとうございます！