Question

てぃ

このとき、加速度はどの向きになりますか？

図のように,電荷Qを帯びた質量 m の小さ
な物体 A が水平面からの角度0の斜面上にあり,
電荷Qを帯びた小さな物体Bが斜面の下に固定
されている。物体Bの位置を原点0とし, 斜面
上方に向かって x軸をとる。物体 Aはx軸上を
なめらかに動くことができる。物体 A と物体B
の間にはたらくクーロンカの比例定数をkとし,
重力加速度の大きさをgとする。また, 運動す
る電荷からの電磁波の放射と空気抵抗は無視できるものとする。次の問いに答えよ。
(1) 物体 A の座標をx, 加速度を aとするとき, 物体 Aの運動方程式を記せ。
x
x
物体 A
なめらか
な斜面
物体 B
0
原点0
水平面

解説)
クーロンカのはたらく状況における物体の運動である。力を図示して, 運動方程式を
記述するのが基本である。
(1) 物体にはたらく力のx成分は,クーロンカと重力の分力である。クーロンカの大き
さは「F=k°,」より k-
x?
Q?
p?
Q?
であり,重力の分力は -mgsin0 であるから(図a参照),
運動方程式は ma=k -ーmgsin0
Q
2
クーロンカ x
N、
A
mgsin0
BO0
1mg
図a

Answer 1

✨ คำตอบที่ดีที่สุด ✨

たこ焼き

それは、クーロン力と重力の大きさによります。

なぜ、気になりましたか？
加速度の向きがわからないと、式がたてられない、と思いましたか？

てぃ

そう思いました、向きが分からなくても立てれるのですか？

たこ焼き

加速度の向きが分からなくても立てることができます。

問題文に、例えば、右向きを正とする、って書かれていた場合、たとえ加速度が左向きであろうと、加速度は右向きだと仮定して式を答えないといけない、と言う、物理の決まりがあります。向きが書かれていなければ、どちらを正にしてもよいです。

例えば、
水平でなめらかな床で物体m[kg]に右向きにF[N]の力を加えて動かした場合の運動方程式と加速度を求めなさい。ただし、右向きを正とする。
この場合、加速度は右向きだと仮定するから、加速度は+aを代入して、運動方程式は、
　m×(+a)=+F　すなわち、a=F/m
すなわち、加速度はF/m　　←これって加速度は右向きってことですよね。

例えば、
水平でなめらかな床で物体m[kg]に右向きにF[N]の力を加えて動かした場合の運動方程式と加速度を求めなさい。ただし、左向きを正とする。
この場合、加速度は左向きだと仮定するから、加速度は+aを代入して、運動方程式は、
　m×(+a)=－F　すなわち、a=－F/m
すなわち、加速度は－F/m　　←これって加速度は右向きってことですよね。

例えば、
水平でなめらかな床で物体m[kg]に右向きにF[N]の力を加えて動かした場合の運動方程式と加速度を求めなさい。
この場合、右向きを正とすると(加速度は右向きだと仮定すると)、運動方程式は、
　m×(+a)=+F　すなわち、a=F/m
すなわち、加速度は右向きにF/m　　←問題に向きが書かれていないので向きを答えないと
　　　　　　　　　　　　　　　　　　いけませんよね
もしくは、左向きを正とすると(加速度は左向きだと仮定すると)、運動方程式は、
　m×(+a)=－F　すなわち、a=－F/m
すなわち、加速度は右向きにF/m　　←問題に向きが書かれていないので向きを答えないと
　　　　　　　　　　　　　　　　　　いけませんよね

どちらを正にしても、答え(加速度)は変わりませんよね。
すなわち、加速度の向きが分からなくても立てることができます。

今回は問題に、x軸の向きが書かれています。すなわち、加速度は、(本当は斜面下向きであっても、)斜面上向きだと仮定して式を立てなさい、という意味です。

分からなければ質問してください。

てぃ

とても分かりやすかったです！ありがとうございます！！