Question

らんちゃん

どうして垂直だったらao/doで表せたのですが？

兵庫県立大一前期(エ·環境人間)
((1)の結果より)
2019年度 数学(解答) 45
7
(答)
3
9)(1)より,3点0, B, Dは一直線上にあり,ZAOB=90°より
ZAOD= 90°つまり
AOIDO
α-0
(2-V3) -0 2-V3i
は純虚数である。
AW)
010)
D(2-5)
したがって、
a
つまり。
の実部は0である。
2-V3i
. (答)
B.
2+V3i
α
より
三
別解(3)
1B
2+V3i
a
a
三
2-V3i
a
B
は純虚数であるから,(")も純虚数。
CAOB=90° より,
a
a
って、
の実部は0である。
2-V3i
説《複素数平面における証明と求値》
2-3i
が実数となることを示せばよい。
B
与えられた条件と(1)の結果より値を求めればよい。
1)の結果とZAOB=90°であることから,
a
の実部を求めれ
2-3i
解答(1) f'(x) =
4cos.x+1
2
(4+cos.x)?
-1=0, 0<くてを満たす。の値をαとすると

Answer 1

✨ คำตอบที่ดีที่สุด ✨

寒

複素数のかけ算をすると、点が回転移動することは覚えているでしょうか。
割り算は逆回転になるので、商の偏角は2点の偏角の差、つまり間の角と等しくなるんですよね。
実軸をちょうど90°回転したら虚軸になるので、偏角が90°の複素数は純虚数になります。

式で表すと、
①arg(z₂/z₁) = arg(z₂) - arg(z₁)
②arg(z)=90° ⇔ zは純虚数

したがって、
OAとODの間の角は、OAとODの偏角の差に等しいので、
∠AOD=arg(OA)-arg(OD)
偏角の差は、商の偏角と等しいので、
arg(OA)-arg(OD)=arg(OA/OD)
偏角が90°になるのは、純虚数のときなので、
OA/ODは純虚数

背景はこんな感じです。複素数平面における偏角の知識を総動員した感がありますね。

らんちゃん

数3の知識すごく抜けてました。いつも丁寧にありかとうございます🙇

Answer 2

説明わかりやすいの助

垂直ならAO/DOが純虚数になります。