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X1,X2がポアソン分布に従うときY=X1+X2はポアソン分布に従います。これをポアソン分布は再生性をもつと言います。
以下のurlに従って順に和をとっていき、最終的にY=X1+X2+…+Xnの分布を得ます。あとは与えられた近似式を代入するだけです。
https://k-san.link/poisson-reproductive/
その方針でもOKです
Mathematics
มหาวิทยาลัย
เคลียร์แล้ว
[3](1)(2)助けてください…
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こう3。
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คำตอบ
ข้อสงสัยของคุณเคลียร์แล้วหรือยัง?
เมื่อดูคำถามนี้แล้ว
ก็จะเจอคำถามเหล่านี้ด้วย😉
Z=X1+X2+...Xn とおいて、ポアソン分布の再生性より確率母関数Gz(t)=e^n(t-1)
となり、
(1)のP(Z=n)
=1/n!*Gz^(n)(0)
=1/n!*n^n*e^n(0-1)
= n^n/n!*e^-n
(2) Stirlingの公式より qn=1/√(2πn)
で正解でしょうか？