Question

あ

自分の解答が合ってるか添削して欲しいです

| 2 を整数とする. 不等式
2|ヶーg|くヶ十1
を満たす整数ヶ が 3 個あるとき, oの値を求めよ.

く考え方>

 

また, 不等式に等号が含まれていないことに注意する.

 

 

解   し    (ヶ=の)

 

 

2|*一|テー2(x一2) (*くの

 

 

 

ァが題意を満たすのはどのようなときなのかを, グラフをかいて考える.

うー2(*ーo) 》三2(-。)

より, 関数 ャ=2|ヶー| のグラフは右の図のようになる.

 

 

 

 

 

ここで, ミー] のときは, グラフは右の図のように
なり, すべての実数ヶに対して, 2|ヶー|ミァ十1 が成
り立つので, 題意を満たさない.

まうMG還のジン

このとき, グラフは右下の図のようになり, 関数
ッ2|ァ一4| と関数 ッタニー*二1] のグラフの交点の
座標は,

ー2(ァ一)テァ十1 と
2(*ー6)テァ十1

をそれぞれ解いて, 全1 > 2。+1 となる.

3
まう1で) <ヶ<2g 1 のとき, 不等式
2|ァーg|くヶ十1 が成り立つ.
そこで, タート<z<2g1 を満たす整数とが
3 個となるときを考える.
このとき, 整数々は ヶ=22, 2g一1, 2g一2 とな
りり7

 

 

 

 

 

 

 

のke

 

りの2   3   のソーツクaeneox①
が成立する.
についての連立不等式①を解いて
5
4 くの公2

これを満たす整数々は, 2
また, これは 2>ー1 を満たす.
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Answer 1

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