解説するけど理解出来なかったら暗記して。
ある点から接線を2本引いたとき、それぞれの接点までの距離は等しくなる
証明
補助線として線分OP、OA、OBを引く。
以下三角形OAPと三角形OBPに注目し、合同であることを証明する。
PA⊥OA、PB⊥OB
(接線と接点へ下ろした垂線の足は直角)
よって∠OAP＝∠OBP＝90°
OPは共通
斜辺が等しい直角三角形は合同
(直角三角形の合同条件の一つ)
よって三角形OAP≡三角形OBP (証明終了
よってPA＝PB
二等辺三角形の底角は等しいので
∠PAB＝∠PBAより
∠PAB＝(180°-50°)÷2＝65°
