Question

黒太郎

必要十分条件の証明についての質問です
できれば理由付きで教えてくださいお願い致します

Answer 1

ゲスト

証明されてると言えます。戻れる、と言うことは明らかな同値変形を繰り返しているので、その場合は逆の確認をせずとも証明できています。
http://examist.jp/mathematics/class/doutihenkei-2/
上のurlの二問目は、少しニュアンスが違いますが必要十分を証明せよと言う問題だと考えてください。このような同値変形を繰り返して証明できます。
http://examist.jp/mathematics/locus-area/kiseki-basic/
上は軌跡の問題ですが少し参考になるので貼っておきます。
そもそも、PはQの必要十分だと示せ、と書かれていなくても、PはQであることを示せ、と言う問題のほとんどは同値変形の繰り返しで解いているように思います。
http://aozoragakuen.sakura.ne.jp/houhou/houhou02/node10.html
上のように、同値変形ではときにくく、必要条件で絞ってから逆をチェックするようなタイプの問題もあります。同値変形で解ける問題に比べると少ないですが、必要条件で絞る、と言う解法は有用です。

黒太郎

本当にありがとうございます