今回、物体には保存力以外が働いていないので、力学的エネルギーが保存される。
なので、
小球がBを通るときの速さを求めるためには、AとBで力学的エネルギーの保存則、すなわち
(Aでの力学的エネルギー)＝(Bでの力学的エネルギー)を立てればよい。
力学的エネルギーとは、運動エネルギーと重力による位置エネルギーと弾性力による位置エネルギーの和のことですよね。
今回、物体には弾性力は働いていないので、今回でいう力学的エネルギーは運動エネルギーと重力による位置エネルギーの和になります。
運動エネルギーの公式は1/2mv^2、重力による位置エネルギーの公式はmghですよね
点Bの位置(高さ)を、重力による位置エネルギーの基準として考えてみる。
点Aでの力学的エネルギーを求める
点Aで小球は動いていないので、運動エネルギーは1/2×m×0^2
点Aは基準(点Bの高さ)よりh[m]高いので、重力による位置エネルギーは、m×g×(+h)
点Bでの力学的エネルギーを求める
点Bでの小球の速さをvとすると、運動エネルギーは1/2×m×v^2
点Bは基準の位置なので、重力による位置エネルギーは、m×g×0
力学的エネルギーの保存の式をたてる
(Aでの力学的エネルギー)＝(Bでの力学的エネルギー)
1/2×m×0^2+m×g×(+h) ＝ 1/2×m×v^2+m×g×0
すなわち、 mgh ＝ 1/2×m×v^2
両辺をmで割って、2をかけると、
2gh ＝ v^2
v^2 ＝ 2gh
v ＝√2gh
以上より、点Bでの速さは√2gh[m/s]
点Cでの速さを求めるには、点Aと点Cでの力学的エネルギー保存の式を立てるか、
点Bと点Cでの力学的エネルギー保存の式を立てれば、求まりますよ
やり方は、上記と同じなので、やって見てください
分からなければ質問してください。
