Question

にこ

この問題の解答の波線部分がよく分かりません😰
お手間おかけしますが宜しく教えて頂けないでしょうか？？🥺
宜しくお願いします！🙇🏽‍♀️🙇🏽‍♀️

100 ニ 31 Eard 衝   MG  方程式 (*) を満たす整数 *, y の組を 1 つ求める。

Oi半蘭6 | 0連AI BNGOSPY ssD「ま5       ィ 」=100+81x(=ビデー)   陳

ke 了   正二(87だ0計耳|剛 イィ ]) ょり   =コ=31ヒイコxCしリー …@

③⑨に@を   glHNL io             5人陣)ー)
こ  代入して, 整理すると   IXしカ+831%(-記ニュ1すま の

 

 

 

 

 

 

 

 

 

④ に ① を代入して, 整理すると 100xク]+s1x(-[ケコ )=1ュ

よって, ィヶニ|ザジショ| ァー ー[スセ ] は, 方程式 (*) を満たす整数 。 y の組の 1つである。

ーのことを利用すると, 方程式 (*) を満たす束数 。 >について 100ー[了チ])+1⑦+[ス宇]) 0 が成り立っ。

したがって, (*) を満たす整数 y。 y は, 整数ヵ を用いて
ォニ[ンタ]ヶ+ [チッコッ=テトナチミ -ほヌネ

と表すことができる。

さらにこのことから, 方程式 (*) を満たす整数の 。+の組に対して13z+ッ| の値は =[フハビ ッー[ラへ] のとき

AA古| 示 |をとる                                        内

9
ー      、00 天31X圭より

 

ター 100十31 (3)

 

人替電0MNMSD うー31け7ペ(ビ9)   …②

2 へ7こき2とより  7十3x(一2) = 1     ③
③に② を代入して 7+{31二7メ(一) x (一2) = 1

よっで        7x9T81x(--2)ニ1 …④
拉SG 100上31メ(一3)) < 9十31 メ(一2) =ニル
ゆえに    100x9十31 x(一29) = 1

両辺を 2倍して  00X18+31xX(一58)=ニ2  …⑤
便利培| GO』 )こgmよード、/ と )、み、 GE コー束ん米7 ん

4。 の)組 の