Question

セス

青線のところのどうやったら変形できるのでしょうか？

数7 に対して.  es ののOOの

                                 nrgr と
                                する。
RT で表せ
3                                  昌  limo。 を求めよ。 (中入
レラ (2) 2 の    に                                          の)
ン         ュの積分(  』 が現れるようにすヵ. だに             ー 醒要 236。 基本248 )
(⑪)同様。相互関係 tan2x=ー1  1 に着   には。 tan"ェーtanwrtanx。および
2ェ>に着目
6               に             Me
馬・  人  はさみうちの原理 を利用の方針で       m
間ュ のとき, 0Stan <] であるから  nw    ar
凍らやか5 0cmmyuzzonez
剛人人して ますと。。 の大小関係を導く。(2) の結果も利用。

                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                 

 

 

 

 

た

関時 ーリみな= [enニューキ    で計<-mrr

ド anexみ=(*

0

 

 

   
   
   
 
  
 

た

=                        ぇ
tan*2rgx=【 tanPrytanzxgx\ | tamea   半   ーj
0                  0        COS"そ

 

語義の

1                           >
ニー                                亜)画 の積分。
ggデーg。』十 2a+1                7(画)

 

月ピき 0Etanx<1 よって OStan?"7xるるtan

間IIすす oo        | 4ヵ 406 基本事項 21②。

Answer 1

ひびき

(tanx)'=1/(cosx)^2
だから
(tanx)^(2n)･1/(cosx)^2
=(tanx)^2n･(tanx)'
あとは合成関数の微分
{f(g(x))}'=f'(g(x))g'(x)
の両辺積分したもの
f(g(x))+C=∫{f'(g(x))g'(x)}dx　(Cは積分定数)
を考えることでその変形ができます。
※この式変形の場合、
f(x)={1/(2n+1)}･x^(2n+1)
g(x)=tanx
に相当します。
ざっくり言うと、合成関数の微分の逆って感じです。