Question

ひさか

この「 」に当てはまるのはpΔVで合ってますか？

体積Vのシリンダーに封入された圧力pの気体が外力と釣り合い、平衡状態にある。
この気体が準静的に変化し、体積V+AV、p+Apに変化した。ここで、AV、Ap
は、十分小さいか、無限小とする。このとき、和気体が外部にする仕事AWは
AW=「 」 と表せる。

Answer 1

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すぅ

ΔW＝PΔV で合ってると私も思います。

気体の仕事は、
P-Vグラフの所定の面積から求めることが出来ます。

まずグラフの曲線部分を直線に近似して
Wとなる部分を、台形としてみます。

横軸Vの変化量(ΔV)を台形の高さとして
縦軸Pの変化前(P)と変化後(P＋ΔP)を、台形の上底と下底とみた場合

この台形の面積は、
台形＝(上底＋下底)×高さ×1/2より
ΔW＝{P＋(P＋ΔP)}×ΔV×1/2 を整理して
＝(2P＋ΔP)ΔV×1/2
＝PΔV＋(ΔPΔV)/2
ここで、第2項、微小量の積を0に近似することで
答えはΔW＝PΔV かなと思います。

……おそらくこの流れで良いと思うのですが(_ _)

ひさか

ありがとうございます

すぅ

いえいえ！もしおかしなところお気付きになられましたら、
ご指摘いただけると、こちらも嬉しいです( ..)