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(1)nが偶数のとき,2^n−1は3の倍数であることを示せ。
(2)nを自然数とする。2^n＋1と2^n−1は互いに素であることを示せ。
(3)p,qを異なる素数とする。2^(p−1)−1＝pq^2を満たすp,qの組をすべて求めよ。
(九州大)