ページ3:

การศึกษาแก๊สในระบบ Thermodynamics การทดลองของ CHARLES
การทดลองของ CHARLES ศึกษาปริมาตรของแก๊สและอุณหภูมิของ gas เมื่อความดันคงที่
จากการทดลอง พบว่า ปริมาตรของแก๊สจะขยายเพิ่มขึ้น ถ้าอุณหภูมิสูงขึ้น
V & T
อุณหภูมิยิ่งสูง ปริมาตรจะยิ่งขยายฟุ้งกระจายมากขึ้น
T ต้องอยู่ในหน่วยใหม่ที่เรียกว่า KELVIN
** กราฟการทดลอง
+x+0°C
T
tc
1. เป็นกราฟเส้นตรง แสดงว่าปริมาณในกราฟต้องแปรผันตรงตามกัน
2. จะเขียนเป็นความสัมพันธ์ แปรผันตรง จุดตัดต้องอยู่ที่ origin
3. ฉะนั้นจึงย้ายแกนตั้งมาไว้ที่จุดตัด (ตามรูปขวามือ)
V & T
V ∞ (x + t)
จากการทดลอง X = 273 ช่องสเกลของขีดองศาเซลเซียส
➤T(K)
ฉะนั้นเพื่อความสะดวกในการเขียนจึงตั้งหน่วยอุณหภูมิขึ้นใหม่ให้ชื่อว่า เคลวิน โดยเริ่มที่
0 เคลวิน ถ้านับไปด้านขวาอีก 273 ขีดของเซลเซียส จึงจะถึง 0 C
K = V
T
V ∞ T, (T = 273 + + t)
V = kT
ตอนแรก V = KT
'
ตอนหลัง V V
1
=
KT 2
=
V
=
1
2
กฎของ Charles

ページ4:

164 Hi-ED'S SERIES
คู่มือเตรียมสอบ ฟิสิกส์ ม.5 เทอม 1
กฎของแก๊สเมื่อมีโมเลกุลมาเกี่ยวข้อง
แก๊ส 1 โมล หมายถึง แก๊สที่มีจำนวนโมเลกุล 6.02 x 10 3 ตัวเลขนี้เรียกว่า Avogadro
Number (N) เราอาจเรียกอีกอย่างหนึ่งได้ว่าอาโวกาโดรนัมเบอร์ คือ เลขที่บอกจำนวนโมเลกุลของ
สารจำนวน 1 โมล
NA 6.02 x 1023
A
=
ถ้ามีแก๊สที่มี N โมเลกุล มีจำนวนโมลเท่าใด
N
N, โมเลกุล เป็นแก๊ส 1 โมล
A
1 โมเลกุล เป็นแก๊ส
N โมเลกุล เป็นแก๊ส
A
A
KB
=
โมล
โมล
จาก
n =
N
PV = nRT
zz
สูตร
A
สูตร
N
PV =
N
RT = N R T
A
PV =
NKBT
A
สูตร
ค่านิจของโบสตส์ มานน์
R
8.314
=
A
6.02 x 1023
จูล/โมล.เคลวิน
=
1.38 x 10 23 จูล/โมล เคลวิน
ค่า k, เป็นค่าคงที่ไม่ขึ้นอยู่กับ P, V, T, N หรือชนิดของแก๊ส
ข้อควรทราบ
kB
แก๊สทุกชนิดมีสมบัติร่วมกัน คือ ที่อุณหภูมิ 0 °C ความดัน 1 บรรยากาศ แก๊ส
22.4 ลิตร จะมีจำนวนโมเลกุลเท่ากัน

ページ5:

สรุปการคำานวณในเรื่องแก๊ส
=
0 PV = nRT (n คือจำนวนโมล, R คือค่านิจของแก๊ส = 8.314 จูล/โมล เคลวิน)
PV = NkT (N คือจำนวนโมเลกุล, k, คือค่านิจโบลดส์มานน์ = 1.38 x 10 3 จูล/โมล เคลวิน)
PV
11
=
n₁T₁
1
P22 ใช้ได้เมื่อโจทย์ถามจำนวนโมล
n.T
มาจาก PV = nRT
PV,
1
n₁T₁
P,V,
2 2
2
R
=
=
-23
= R
(1)
PV,
(1) = (2) ;
=
n.T,
= R
(2)
P₁V₁
1
N₁T₁
P22 ใช้ได้เมื่อโจทย์ถามจำนวนโมเลกุล
PV = Nk T
=
N.T.
2 2
มาจาก
P₁V₁
(3) = (4) ;
1
N₁T₁
P,V,
22
N.T.
2-2
P₁V₁
=
=
=
ka
P₂V₂
2 2
NT, NT,
PV
KB³ NT
(3)
(4)

ページ6:

การหาค่านิจของแก๊ส (R)
VP
= K
SE
T
ถ้าเป็นแก๊สคนละจำนวนกัน, ค่า K แต่ละค่าย่อมเปลี่ยนไป เพราะขึ้นอยู่กับมวลหรือจำนวน
โมลของแก๊สนั้นด้วย
ซึ่งค่าคงที่นี้ เราอาจเขียนเป็นค่าคงที่ตัวใหม่ ในรูปจำนวนโมล ได้ว่า
n
=
R
=
PV
T
จำนวนโมลของแก๊สนี้
= nR
ค่าคงที่ตัวใหม่ซึ่งเรียกว่า Gas Constant
(1)
วิธีแทนค่าหา R จากหลักเคมี “แก๊สใดๆ 1 โมล จะต้องมีปริมาตร 22.4 ลิตร ที่ STP
n = 1
V
P
=
T
โมล
= 2.24 x 10 ลบ.เมตร
1 บรรยากาศ = 1.01 x 10 นิวตัน/ตร.เมตร
= 273
เคลวิน
แทนค่า
R
(1.01 x 10°)(2.24 x 10)
273
ค่าละเอียดที่นิยมใช้กัน เมื่อแทนค่าอย่างละเอียดของ P, V และ T
จะได้
จากสมการ
PV = nRT
= 1 x R
R = 8.3
จูล/โมล เคลวิน
- 8.314 จูล/โมล เคลวิน
*
แก๊สที่มีความหนาแน่นต่ำพอควร จะเป็นไปตามสมการนี้ทั้งหมด
*

ページ7:

การทดลองของ CHARLES
113 1/4'
17 18 19 20
T
วัดทางอ้อม
หยดนามัน
(จกบดี
9
900 m
APPROA
800
00
-600
อาการ
500
400
200
100
8 9 10 111
3
4000 แก้ว
LC. fllary)
Kau Q
เพิ่ม T + → 9 1

ページ8:

เพิ่มเติม
41101078_1_20121019-10...
L
การเคลื่อนที่แนวตรง
เคดอนทแนวตรง extra
สมการความเร่งคงที่
ความร้อน Part t
เพิ่มเติม
1. การหารอุณหภูมิของแก๊สผสม
T-
NT+NT+N+...
N₁-N+N+
PV = NRT
NA
หรือ T... - A + + +
+++...
2. การหาความต้นของแก๊สผสม
1+1+PY...
Pรวม Vราม - PV + PV
+
"ราม รวม - - - - -
เมีย - - จำนวนโมล และ
1 - อุณหภูมิ (°C)
NRT₁ = n₁RT₁ + n₂RT₂ + n; RT;
NRTS
DHE
sass
SP
NRT + N,XT1 + -
DVA DIA
N₁T-N₂ Tz
TS=NT+N₂ T₂-
เมอ จำนวนโมลแก๊ส
nRT
NRT
NA
n =
รวม
รวม
=
Nea
และ
t =
อุณหภูมิ (°C)
= n₁ RT₁ + n₂ RT₂ + n¡ RT;
N, RT,
NA
+
N, AT,
NA
Nรวม รวม = N, T + N, T
T L, * T2
+
t...
T รวม = N, T, + N, L, * ....
1
Nรวม
2 2

ページ9:

6
V₁P₁
m₁T₁
P
1
P₁₁
PV
=
=
22
m,To
"
P2
1,
PAT
2 2
P.V
=
=
ใช้ได้เมื่อโจทย์ถามจำนวนมวลของแก๊สชนิดเดียวกัน เช่น
m₁
มวลโมเลกุล
m2
มวลโมเลกุล
แทนค่า 1,, n, ลงในสูตรที่ 3
m
V₁P₁
มวลโมเลกุล
มเลกุล T
1
=
P,
เป็นแก๊ส He ด้วยกัน
V, _ P, V,
n, T₁₂ T₂
m2
มวลโมเลกุล
VP2
V₁P₁
m,T₁ m.T
ใช้ได้เมื่อโจทย์ถามความหนาแน่นของแก๊ส
จาก
=
22
V.P. V,P,
11
mTom,T,
P₁ P.
2
1
P₁T₁
=
22
PT2
£> >l£
1
P
2 2
- 2 2 ใช้ได้เมื่อเป็นแก๊สจำนวนเดียวกัน, (n จึงตัดกันหมด)
1
=
T,
2
=
ท,
2

ページ10:

กฎความดันย่อยของดาลตัน
• สำหรับแก๊สผสมในภาชนะเดียวกันที่อุณหภูมิ 7 เดียวกัน แก๊สทุกชนิดจะมี
ปริมาตร V เท่ากัน
3
• และจากกฎความดันย่อย P = P, + P, + P, +...
จากสมการของแก๊สอุดมคติ PV = nRT → P= nRT/V
.
จะได้ว่า
PV = n\RT, PV = n, RT, PV = n,RT,
A PA
B
PB VB
จาก PV=ngT
ประม
จง
PA+ P
97ǎ P, V₁ = P₂ V₂
พิจารกดที่ 8
1810 PS - PA + PB
=
PVP = PA-V532
.
· PA = PAVA
Vsa
= PAVA + PBVB
ปริม
V5N
PSN VON PAVA+P₂ VB
ในทำนองเดียวกัน 2 - Yo
=
P = P.V + P₂V₂+....

ページ11:

แบบฝึกหัด 2.1
1. แก๊สชนิดหนึ่งมีปริมาตร 0.6 ลูกบาศก์เมตร ที่ความดัน 1.8 บรรยากาศ จงหาว่าปริมาตรของแก๊ส
ถ้าความดันของแก๊สเปลี่ยนเป็น 0.9 บรรยากาศ ที่อุณหภูมิเดียวกัน
2. แก๊สชนิดหนึ่งมีปริมาตร 0.8 ลูกบาศก์เมตร ที่ความดัน 2.4 บรรยากาศ จงหาว่าความดันของแก๊ส
ถ้าปริมาตรของแก๊สเปลี่ยนเป็น 0.4 ลูกบาศก์เมตร ที่อุณหภูมิเดียวกัน
3. แก๊สชนิดหนึ่งมีมวลที่กินเนื้อที่ปริมาตร 0.20 ลูกบาศก์เมตร ที่ความดัน 1.5 บรรยากาศ จงหาว่า
ปริมาตรจะเปลี่ยนแปลงไปเท่าใด ถ้าความดันของแก๊สเปลี่ยนเป็น 0.75 บรรยากาศ ที่อุณหภูมิเดียวกัน
4. แก๊สชนิดหนึ่งมีมวลที่กินเนื้อที่ปริมาตร 0.40 ลูกบาศก์เมตร ที่ความดัน 4.5 บรรยากาศ จงหาว่า
ปริมาตรจะเปลี่ยนแปลงไปเท่าใด ถ้าความดันของแก๊สเปลี่ยนเป็น 1.5 บรรยากาศ ที่อุณหภูมิเดียวกัน
5. (Ent) สุนิษาอัดแก๊สเข้าไปในบอลลูนจนมีปริมาตร 6 ลิตร มีความดัน 900 กิโลพาสคัล หลังจากปล่อย
ให้บอลลูนลอยขึ้นไปจากความดันแก๊สเหลือ 700 กิโลพาสคัล โดยถือว่าอุณหภูมิไม่เปลี่ยนแปลง จงหา
ปริมาตรของแก๊สในบอลลูน
แบบฝึกหัด 2.2
1. ปริมาตรของแก๊สชนิดหนึ่งเท่ากับ 0.42 ลูกบาศก์เมตร ที่ 27 องศาเซลเซียส ถ้าแก๊สนี้มีปริมาตร
0.56 ลูกบาศก์เมตร ที่ความดันเดียวกัน จะมีอุณหภูมิเท่าใด
2. ปริมาตรของแก๊สชนิดหนึ่งเท่ากับ 0.31 ลูกบาศก์เมตร ที่ 37 องศาเซลเซียส ถ้าแก๊สนี้มีปริมาตร
0.60 ลูกบาศก์เมตร ที่ความดันเดียวกัน จะมีอุณหภูมิเท่าใด
3. (Ent) ถ้าให้ความดันของก๊าซของก๊าซในกระบอกสูบหนึ่งคงที่ และให้อุณหภูมิของก๊าซภายในกระบอก
สูบเปลี่ยนจาก 27 °C เป็น 77 °C อัตราส่วนของปริมาตรใหม่ต่อปริมาตรเดิมเป็นเท่าใด
4. (Ent) ก๊าซชนิดหนึ่งถูกบังคับให้มีความดันคงที่และอุณหภูมิของก๊าซถูกทำให้เพิ่มขึ้นจาก 27 °C เป็น
127 °C อัตราส่วนของปริมาตรใหม่ต่อปริมาตรเดิมเป็นเท่าใด

ページ12:

แบบฝึกหัด
2.1
1. แก๊สชนิดหนึ่งมีปริมาตร 0.6 ลูกบาศก์เมตร ที่ความดัน 1.8 บรรยากาศ จงหาว่าปริมาตรของแก๊ส
ถ้าความดันของแก๊สเปลี่ยนเป็น 0.9 บรรยากาศ ที่อุณหภูมิเดียวกัน
จาก
P₁V₁
=
P₂ V₂
V2
*
(1.8) (0.6) = (0.9) V₂
V, : 1. 2 m³
2. แก๊สชนิดหนึ่งมีปริมาตร 0.8 ลูกบาศก์เมตร ที่ความดัน 2.4 บรรยากาศ จงหาว่าความดันของแก๊ส
ถ้าปริมาตรของแก๊สเปลี่ยนเป็น 0.4 ลูกบาศก์เมตร ที่อุณหภูมิเดียวกัน
จาก
PV₁
=
P, v,
(2.4)(0.8)
=
P (0.4)
=
4.8 atm_
3. แก๊สชนิดหนึ่งมีมวลที่กินเนื้อที่ปริมาตร 0.20 ลูกบาศก์เมตร ที่ความดัน 1.5 บรรยากาศ จงหาว่า
ปริมาตรจะเปลี่ยนแปลงไปเท่าใด ถ้าความดันของแก๊สเปลี่ยนเป็น 0.75 บรรยากาศ ที่อุณหภูมิเดียวกัน
จาก
P, V₁
=
P₂ V₂
(1.5) (0.2)
=
(0.75) V2
V,
=
0.4 m³
.. A v
=
V, - V,
:
0.4-0.2
:
0.2
#

ページ13:

4. แก๊สชนิดหนึ่งมีมวลที่กินเนื้อที่ปริมาตร 0.40 ลูกบาศก์เมตร ที่ความดัน 4.5 บรรยากาศ จงหาว่า
ปริมาตรจะเปลี่ยนแปลงไปเท่าใด ถ้าความดันของแก๊สเปลี่ยนเป็น 1.5 บรรยากาศ ที่อุณหภูมิเดียวกัน
จาก
P, V₁
=
P, v,
(4.5)(0.4)
=
( 1.5 ) V,
V,
=
1.2 m³
.. A v
=
V2 - V,
: 1.2-0.4
= 0.8
m³
*
5. (Ent) สุนิษาอัดแก๊สเข้าไปในบอลลูนจนมีปริมาตร 6 ลิตร มีความดัน 900 กิโลพาสคัล หลังจากปล่อย
ให้บอลลูนลอยขึ้นไปจากความดันแก๊สเหลือ 700 กิโลพาสคัล โดยถือว่าอุณหภูมิไม่เปลี่ยนแปลง จงหา
ปริมาตรของแก๊สในบอลลูน
จาก
P₁V₁
=
P₂ V₂
(900) (6)
=
( 700 ) V2
V,
=
7.71 ลิตร

ページ14:

แบบฝึกหัด 2.2
1. ปริมาตรของแก๊สชนิดหนึ่งเท่ากับ 0.42 ลูกบาศก์เมตร ที่ 27 องศาเซลเซียส ถ้าแก๊สนี้มีปริมาตร
0.56 ลูกบาศก์เมตร ที่ความดันเดียวกัน จะมีอุณหภูมิเท่าใด
จาก
V₁ V,
=
0.42 . 0.56
300
=
โ
- 400 k หรือ 127 c
T₂
2. ปริมาตรของแก๊สชนิดหนึ่งเท่ากับ 0.31 ลูกบาศก์เมตร ที่ 37 องศาเซลเซียส ถ้าแก๊สนี้มีปริมาตร
0.60 ลูกบาศก์เมตร ที่ความดันเดียวกัน จะมีอุณหภูมิเท่าใด
จาก
V₁ V₂
.
0.31 = 0.60
3101 210
T₂ = 600 k 995 327 C
- หรือ
#
3. (Ent) ถ้าให้ความดันของก๊าซของก๊าซในกระบอกสูบหนึ่งคงที่ และให้อุณหภูมิของก๊าซภายในกระบอก
สูบเปลี่ยนจาก 27 °C เป็น 77 °C อัตราส่วนของปริมาตรใหม่ต่อปริมาตรเดิมเป็นเท่าใด
จาก V₁ V₂
V,
V₁
:
e
=
350
โ 300
=
7
*
4. (Ent) ก๊าซชนิดหนึ่งถูกบังคับให้มีความดันคงที่และอุณหภูมิของก๊าซถูกทำให้เพิ่มขึ้นจาก 27 °C เป็น
127 °C อัตราส่วนของปริมาตรใหม่ต่อปริมาตรเดิมเป็นเท่าใด
จาก
:
V
=
โร
=
V₁
V,
400
T₁ 300 3 X