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x>0に対し,f(x)=logx/xとする。
(1)n=1,2,...に対し,f(x)の第n次導関数は,数列{an},{bn}を用いて
f^(n)(x)=(an+bnlogx)/x^(n+1)
と表されることを示し,an,bnに関する漸化式を求めよ。
(2)hn=Σ(k=1→n)1/kとおく。hnを用いてan,bnの一般項を求めよ。
(東京大)
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