大問8の(1)、(2)が合っているか見て欲しいです！ 数学が苦手で､､､:( ;´꒳`;): ご回答よろしくお願いします！

8 00 右の図のように,点Oを中心とする2つの円がある。 線分ABは大きい A 円の直径で、線分 CD は小さい円の直径である。 次の問いに答えなさい。 (1) 四角形ACBD が平行四辺形になることを証明しなさい。 (2) 次のア~エのうち、その条件を加えると、四角形ACBD が必ずひし形 になるのは,どれですか。 すべて選び, 記号で答えなさい。 ア AC=CD イ AD=BD ウ AB⊥CD I BDICD B

この問題が解けないのでわかりやすく教えて欲しいです

(2) tを定数とし, 0 を原点とする座標空間内に3点A(6,0,0),B(0, 3, 6), C(t, t, 0) をとる。 線分ABを1:2に内分する点をDとおくと,Dのx座標 は である。 直線 AB と直線 CD が垂直であるとき,t= である。 このとき, 四面体 BOAC の体積は シス であり, 0から3点 A, B, C を含む平面に下ろした垂線を OH とすると, OH = セ ある。 で 4.1.2) 3.3.0) Z B(0.3.6) y A(6.0.0) AB ICD (0.3.6) (6.00) (4.1.22-17 £8.0) →64-24+3-39+12:0 3-9:0 38:9 t-3

（2）がわかりません😭 相似の問題で（1）のように相似比を使うような問題を解くコツも教えて欲しいです

== 7 右の図で、線分 AB, CD, EF は平行で,F は BD 上の点である。 次の問に答えなさい。 □ (1) ABCD = BF : FD となることを証明しなさい。 AB//CDだから AB:CD=BE=EC① EFIICDだから BE:EC=BF:FD…② 10点 BE B F ①、②よりABCD=B1:FD □(2) AB=8cm, CD = 12cm, BD = 15cm のとき, BF の長さを求めなさい。 238: 6点 cm 中3数学園 - 33

どうしてOA´Pは、二等辺三角形といえるのでしょうか？

TO.O = ab 図形の性質を用いて,いろいろな点の位置ベクトルを求めてみよう。 OA=3,OB=2, cos∠AOB = 1/32 である △OAB がある。また,OA=d, 2010.00$10.00200.0 100 40.0 80.0 $0.0 10.0 最初に,∠AOBの二等分線上の点の点0に関 てみよう。 辺OA上に点A' を O' =1となるようにとり, 辺OB上に点 B' を OB' = 1 となるようにとる。 する位置ベクトルがどのような形で表されるか求め0 10 1881.0 21.0 0071.0 1.0 US.0 The A DS8800A 102 1.0 VISI B' 5/10 D ∠AOB の二等分線上に点Pをア となるようにとることができ, このとき OP= イ TO 08.0 ICD 0.0 . I e と表され, OP| である。 オ 88.0 S.T 8.1 また,∠AOBの二等分線上の任意の点をMとすると,点Oに関する点 M の位置 ベクトルは 610 2010 1.0 8. 1.0 80.0 Sa OM=kOP=k イ (kは0以上の実数)2 0010010 esa.0.0 8.1 と表すことができる。 BETAO NO RITAU GIAU 2 BYCAO STTAD O.S ア については,最も適当なものを,次の①~③のうちから一つ選べ。 ISO IS 0 SS ⑩ 四角形 OAPB' が平行四辺形 ① 四角形 OAPB が平行四辺形 四角形 OAPB' がひし形 四角形 OAPBがひし形 A.S as as TS 9.S

円に内接する三角関数の問題です。(2)の解説部分に引いた緑線部分が分かりません。何故赤線部分の要素であるcosの含む項が相殺されているのですか？ 本来ならcd(a^2+b^2-2abcosθ)+……のなるのではないのですか？

56 図のように円に内接する四角形ABCD がある. 辺AB, BC, CD, DA の長さをそれぞれa, b, c, d と D A d a する。 (1) 対角線 AC の長さをxとし, ∠ABC=0 とする. (ア) を a, b および 0で表せ. (イ)同じくをc, dおよび0で表せ. (2) AC・BD = ac+bd となることを示せ. 0 B C b C

この問題の(5)なのですが なぜ三角形PMNが二等辺三角形になるのかがわかりません。 教えていただきたいです🙇‍♀️

_MN=55° [3] AB=CD= 6cmの四角形 B ABCD で, 辺 AD, 6cm BC, 対角線 BD の 30% 中点をそれぞれ B M,N, P とし 答えなさい。も trod 180° 6cm ∠ABD=30°, ∠BDC=80° とする。 次の問いに (1) 線分 MP の長さを求めなさい。 【12点×5】 ①3cm (2)線分NPの長さを求めなさい。 (3)∠MPD の大きさを求めなさい。 13cm (130 ★ NPD の大きさを求めなさい。 ★ NPICD ∠BPN ZNPD 30° ①10 ∠PMNの大きさを求めなさい。 △PMN=2等辺三角形 50 130 ? 63 ①250

確率の解き方がわかりません！教えてください！

問3 互いに勝つ確率が メント式で優勝を争う。 2' 12. 負ける確率が1/2 である A,B,C,D の4チームがトーナ Ol 小 (1) AとBが決勝戦で対戦する確率は ICDに含まれる格子 (2) AとBが対戦しない確率は である。 +6 = である。 A ニヌ

線を引いたところは、なぜ=0となるのですか？

✓ 130 正四面体 ABCD において,次のことを証明せよ。 AĆ・AD=AD・AB (1) AB AC (1) A PRSQ (2) ABICD ことを示せ

(2)がわかりません😭 教えてほしいです。よろしくお願いします。

138 四面体 ABCD において, AB⊥CD, AC⊥BD であるとき、次の問いに答えよ。 37 →教 p.66 応用例題 3 (1) AD⊥BC であることを示せ。 AB=R AL = 2 AB=R ABICDより A・CD=0だから P(-2) = 0 第一==良の ACL BDより 扉一部=0.だから ? (d-R) = 0 おーゑ良:0 =-② このとき AD - BC = d(-a) = b2-2-7 (0.2) +0. =0 ADI BC AD = 0. Bi² 40 71 (2)* 次の等式が成り立つことを示せ。 AB+CD = AC2+BD2 = AD2 + BC2 AB

緑の線が引かれているところがなぜこのようになるのかが分からないです😭 解説を聞いてもイマイチ分からなくて…分かりやすく説明して頂けると助かります🙇🏻‍♀️

3 円 0とその2つの弦AB、 CD に対して、 中心から AB、 CD に引いた垂線を、 それぞれ OM ON とする。 このとき、 OM=ON ならばAB=CD が成り立つことを証明しなさい。 【証明】 OMAとOONCにおいて 仮定より OM-ON <OMA=∠GNC=90° 円〇の半径だからOA=0C したがって直角三角形の斜辺と他の1辺がい それぞれ等しいから AOMA EA ONC よって AM=CN またOMIABONICDより AM=BM,CN=DN ① ② より AM=BM-CN=DNであるから AB=AM+BM=CN+DN=CD/1 B M C N D