3章: 方程式・不等式
解答・解説
の配
判別式
93 (1) 2+ (2-4k)æ+k+1 = 0
. . . . .
2次方程式 ① の判別式をDとすると
D=(1-2k)2-(k+1)=4k2-5k=k(4k-5)
重解をもつからD=0であり
5
k = 0, 31/1
①の重解は
4
x=-(1-2k)=2k-1
10=4
と表せるから,正の重解となるのはk> 1/2 のときである。
1/12のとき
よって, 求めるkの値はk=
5
4
であり,その重解は æ=
114800=
3である。
2
=a
2
(2) 4m² + kx +3=0の判別式をDとすると実数解をもつ条件は
D=k2-4.4.3=k2-48≧0
T
k≤-4√√√3, k ≥4√√30=++ Ats
2.
J2-ax +a2+a-1=0
(3)
(a2 + 1)x2 - 2(a + 1)x + 1 = 0
の判別式をそれぞれ D1, D2 とおく。 ともに2つの異なる実数解をもつ条件は
D1 > 0 かつ D2 > 0
である。