すいませんこの問題の解き方大体理解したのですが……なぜこの1次不等式を解いたときに、15%じゃなくて5%の食塩水の質量が求まるのでしょうか？？変な質問ですみません💦わかる方いたら教えてほしいです🙇

[最大 I 切 100xx .. 15%の食塩水に含まれる食塩の量は (1000-㎡)× でき上がりの食塩水1000gの濃度が10%以上12% 以下になるとき, その中に含まれる食塩の量は, 100g以上120g以下だから, TS -≤120 15 +(1000-x) x- 100 2000≦x+3(1000-x) M2400 5 100 2000 ≦3000-2x2400 600 ≦2x≦1000 ポイント THERMOS 15 100 演習問題 20 300≤x≤500 よって, 5%の食塩水は300g以上500g以下にうに すればよい. 35 これを答にしないよ 文章題から方程式や不等式をつくるとき ① 未知数を何にするか決定 ② 文章中のどの部分を式化するか決定 ③ 単位に注意 注 Ⅰ ③は次のようなことを指しています. 問題文の条件は 「毎分100m」 なのに結論は 「時速何km」 となっている場合などがそれにあたります. 注 ⅡI この問題文には未知数の設定がありません。 だから, 解答では, 「5% の食塩水を使う」 と変数 (未知数) を設定しました. このようなときは, 答はxを用いないで, 日本語でかき直すのが常識です.もし, 問題文に「5 %の食塩水を使うとするとき, このとりうる値の範囲を求めよ」 とあっ たら、 「300≦x≦500」 と答えることになります. また,このような具体的なテーマの問題は,今後,入試では警戒しなけれ ばならないテーマです。 分子が分母より 20 小さい既約分数がある. この分数を小数で表し 小数第1位未満を四捨五入したところ, 0.3になった. この既約分数を求めよ. 第1章 チャー 31110520

数Ⅰの1次不等式の応用問題です。 「次の不等式を満たす最大の自然数nを求めよ」という問題なのですが、10.66…という少数を10とする意味がわかりません。どういった基準で切り捨て,切り上げを判断するのかが知りたいです。

練習 50 + -C fin 5 32 6h ±3/² 4) > == h 3 n > n 1 0 32 10.66... 1 > 10 { 4 + (n − 4 ) } > 10=½n 40+ 2n-8 > 5N 切り捨て

数1の不等式の問題です。 ５%の食塩水をxg使うとすると、濃度の公式より、 ５%食塩水に含まれる食塩の量は x✕５/100÷100、 15%の食塩水に含まれる食塩の量は (1000−ｘ)✕15/100÷100 と計算しましたが全然違いました。 なぜ100で割らなくて良... 続きを読む

9 36 第1章 数と式 20 1次不等式の応用 5%の食塩水と 15%の食塩水を混ぜ合わせて1000gの食塩水 を作る.このときでき上がる食塩水の濃度を10%以上12%以 下にするためには, 5%の食塩水を何g以上何g以下にすればよ いか. 文章題から立式するときの考え方は方程式も不等式も同じです. ま ず, 未知数zを何にするかを決めます. 普通は, 要求されているも のをxとします. この場合は,「5%の食塩水をxg使う」 とするこ とになります. このあとは濃度の定義に従って立式していきます. だから, こ の問題で一番大切なものは 精講 最終的には, 濃度(%) = 食塩の量 水の量+食塩の量 ×100 です. 10% ≦でき上がる食塩水の濃度≦12% という式を作るので、でき上がる食塩水の濃度をxで表すことが目標です. しかし、この問題では, 「全体で1000g」 の設定があるので 100g ≦でき上がる食塩水の中の食塩の量≦120g と考え直すことができれば計算がラクになります.

1次不等式の応用 この4問の場合≦や＜、≧や＞どちらをどんなときに付けるのかが分かりません。どうやったら見分けられるか教えてください🙏

11 次の問いに答えよ. (1) 1個の値段がそれぞれ160円, 120円のりんごとみかんを合わせて15個入れた果物かごを作る. かご代150円を含めて, 代金の合計が2400円をこえないようにしたい りんごをできるだけ多く 入れるとすると, それぞれ何個入れればよいか. (2) 野球選手カードをAは46枚, Bは14枚持っている. AがBに何枚かあげても, Aの残りの枚数 がBの枚数の2倍より多くなるようにしたい。 AはBに何枚まであげられるか. 12 次の問いに答えよ. (1) A店では, 定価が1個800円のある商品を10%引きで売っている. B店では、同じ商品を1ダ ースまでは定価どおりの800円で, それをこえた分は1個につき定価の17%引きで売っている. この商品を何個以上買うと, B店で買う方がA店で買うより安くなるか > (2) 5%の食塩水と8%の食塩水がある. 5%の食塩水800gと8%の食塩水を何gか混ぜ合わせ て 6%以上の食塩水を作りたい.8%の食塩水を何g以上混ぜればよいか.

例題28の(2）なのですが、なぜ柿の買える最大の量が6個になるのかが分かりません。だって、6個×180円ですと合計で1080円。2500円未満のお金を持っているのならまだ1420円は持っているのでたとえリンゴを少なくとも1個は合わせて買わなければいけないにせよまだまだ柿は買... 続きを読む

例題28 1次不等式の応用 1個180円の柿と1個140円のりんごを合わせて16個買うとき、次の問いに答え よ。 (1) 柿の個数を個として, 合計代金をæを用いて表せ。 (2) 合計代金が2500円より少ないとき, 柿は最大何個買えるか。 POINT 1次不等式の文章題 式を立て、 不等式を解く 与えられた条件を不等式で表し、その不等式を解く。 また、 xが長さのときは x>0,xが個数のときはæは自然数など、かくれた条件のチェックも忘れないよう にしよう。 解答 (1) 柿の個数をx個とすると,りんごの個数は (16) 個 だから, 合計代金は 180x+140(16-x)=40x+2240 40x+2240(円) 答 よって 40x+2240 <2500 40x<260 x<6.5 よって, 柿は最大6個 買える。 答 標準 ④ STUDY 参照。 練習 39 家から2km離れたところにある駅まで行くの りであったが、家を出るのが5分 ②xは自然数である。 ■■ STUDY 文字の数を減らせ 柿の個数を個, りんごの個数を4個とすると, x+y=16, y=16-xとなるが, はじ めから文字の数を減らし, 簡潔な答案にすることも大切な要素である。 方程式や不等式 では,文字の数を減らすように努めよう。 時速4km

1次不等式の応用問題で、写真のような問題があるのですが、ノートの写真のやり方だとx(模範解答ではm)の解が出ないです。この解き方のどこが間違ってるか教えてほしいです。

題 20 20 分子が分母より 20 小さい既約分数がある. この分数を小数で表 し小数第1位未満を四捨五入したところ, 0.3になった. この既約分数を求めよ。 m 求める分数は m+20 mとm+20は互いに素)と表せる. .. このとき, 0.25 sm < 0.35 が成り m+20 たつ. 4 20 7 20 7 13 7 V (mは自然数で , m 7 < m+20 20 m+20 -≦4 m 20 <1+ -≤4 m 20 -≤3 m 1/3 = 20 <13 m 7_-) 20 -≤m<- 3 この不等式をみたすは7,8,9,10 このうち, mm+20が互いに素とな るのはm=7, 9 140 13 04450 7 9 よって, 求める分数は 27 29 2

四角の空欄わかりますか？

答 かき 1000円以下で, 1個80円の柿4個と1個50円のみかんを何個か買いたい。 このと き, みかんを何個まで買うことができるか。 柿4個の値段は80×4=320 より320円 みかんをx個買うとすると, みかんの値 段は 50x円 よって, 代金は 320+50x (円) これが1000円以下になるので 320+50x≦1000 50x≦680 x≤ 680 50 POINT 1次不等式の応用問題 ① 求めたい数量のうち、ひとつをxとおく。 他の数量があるときはそれをxの式で表す。 ② 問題の条件を不等式で表す。 ③ 不等式を解く。 ④ 不等式を解いた結果とxのもともとの条 件 (正の整数であるなど) を考えあわせて, 問題の答を導く。 ...... x≤13.6 1 13 14 x はみかんの個数なので, 0 以上の整数である。 ① を満たす, 一番大きい0以上の整数は よって、みかんは4個まで買うことができる。 xは13.6以下

かつ、またはを使い分けるときの具体例（問題）を教えていただきたいです汗

7 2次関数 O1 トータS 析 R 0W .1SxS3 絶対値の付いた1次不等式も解いてみよう」 )x<1のとき,(3の両辺に5をかけて、 (i)xz1の条件の下 xS3 - 5(x-1)S 13-x ォ-1/s 3- …の 「5 (2)の解 の具体例を実際に解きながら解解説しよう。 - 5x+5313-x 5-13S -x+ 5x 1 これは(ilaz0, または(i la<0の場合に分類して。 a (a20のとき) -8S4x 3 .-2Sx 両辺を4で割割って 般に, 実数aの絶対値lalが導かれたら, と表せるんだったね。(P44) よってxく1の条件の下で一25xが分かったので,これは、x<1 かつ 12 la|=, -a (a<0のとき) -2Sxと同じだ。よって, この 共通部分が解となるんだね。 (i)x<1の条件の下 .-2Sx<1 (3)の解 -2Sx 以上より,①の絶対値の付いた1次不等式 の解は,(i)1<x53または(i)-2Sx<1 となるので,右図のようにして,これらをた し合わせた和集合になるんだね。 よって,-2Sx53が,①の解だ。 1 (r21のとき) (r<1のとき) (r21) と表せるんだね。 r-1 (i)1Sx$3 x21のとき Ix-1|=x-1} 13-x (i)-25x<1 r-1S |5 /i!のとき, または 「共通 納得いった? 13-x x<1のとき ●こ -2 このように,1次不等式の応用間題(連立1次不等式や絶対値の付いた1次不等 式)を解く場合,それぞれの式の関係が、 ついて,常に注意を払う必要があるんだね。そして IA. -(r-1)s 1 3 14 1(i)r<1のとき, または③の関係であること “かつ”なのか、 ここで,連立1次不等式のときと違って, ② または”なのかに または”ならば, “和集合” をとることも、 (i)r21のとき, ②の両辺に5をかけて, 5r-5313-r シッカリ頭に入れておこう。 この関係は次の“集合と論理”の講義で詳しく出てくる(P72) ので,併せて学習 しておくと,さらに知識が定着するはずだ。頑張ろう! 5(x-1)S13-r 6.rS18 両辺を6で割って 5r+rS13+5 rS3と同じなんだね。 よってこの共通部分が解となる。 62 これも,(-, (i )x-1<0のにして 最後に絶対値の付いた1次不挙式の問題にもしてみよう。これも。 以上より,のは, 次のように分けして解けば。 63

この2つの問題の解なんですが1個目はn≧26.6よってn=27なのに対し2個目はx≦22.5よってx=22となってます。何故こうなるのか分かる方教えて欲しいです(*' ')*, ,)

考え方>まず, nについての不等式を解く。次に, nが自然数であるこ C c 1次不等式の応用 応用 次の不等式を満たす最小の自然数nを求めよ。 例題 15 200+12(n-10)ハ 15n 5 考え方> まず, nについての不等式を解く。次に, nが自然数である とに注意して, 最小となるnの値を求める。 解答 不等式を整理すると -3nミ-80 80 n> 3 よって すなわち n226.6 … 不等式を満たす最小の自然数nは n=27

この問題で、「以内」と言っているのに、なぜ不等式を立てるところで=のついた＜になるのですか?? 以内ならその数は含まれないからただの＜になるのではないのですか??

40 1章 数と式 1次不等式の応用 次不等式の応痛 1次不等式を利用して, 次のような問題を解いてみよう。 4 家から駅までの道のりは1000 m である。家から駅まで行くのに、 はじめは分速 60mで歩き, 途中から分速80m に速さを増した。 出発してから15分以内に駅に着くためには, 分速 80mで歩く道の 応用 例題 りを何m以上にすればよいか。 考え方 分速 80mで歩く道のりをxm とすると,分速 60m で歩く道のりは (1000-x) m と表される。歩く速さと道のりに対して, かかる時間は (道のり):(速さ)で求められるから, 時間の合計が15分以内となる不葉 式をつくり,それを解く。 解 円午 分速 80m で歩く道のりを xm とすると,家から駅までにかかる活 間について,与えられた条件から次の不等式が成り立つ。 x 1000-x -ハ 15 80 60 両辺に240 を掛けて 3x+4(1000-x) ハ 3600 3x+4000-4x< 3600 整理すると -xミ-400 両辺を-1で割って ゆえに,分速 80mで歩く道のりを 400m以上にすればよい。 x2 400 1500mの道のりをランニングする。はじめは分速 120mで走っていた 余中から分速180mに速さを増した。走り始めてから 10分以内に ゴールするためには, 分速180mで走る道のりを何m以上にすればよ 0 p.44 門