Question

Chikuwa Boy

すいませんこの問題の解き方大体理解したのですが……なぜこの1次不等式を解いたときに、15%じゃなくて5%の食塩水の質量が求まるのでしょうか？？変な質問ですみません💦わかる方いたら教えてほしいです🙇

[最大
I
切
100xx
..
15%の食塩水に含まれる食塩の量は (1000-㎡)×
でき上がりの食塩水1000gの濃度が10%以上12% 以下になるとき,
その中に含まれる食塩の量は, 100g以上120g以下だから,
TS
-≤120
15
+(1000-x) x-
100
2000≦x+3(1000-x) M2400
5
100
2000 ≦3000-2x2400
600 ≦2x≦1000
ポイント
THERMOS
15
100
演習問題 20
300≤x≤500
よって, 5%の食塩水は300g以上500g以下にうに
すればよい.
35
これを答にしないよ
文章題から方程式や不等式をつくるとき
① 未知数を何にするか決定
② 文章中のどの部分を式化するか決定
③ 単位に注意
注 Ⅰ
③は次のようなことを指しています. 問題文の条件は 「毎分100m」
なのに結論は 「時速何km」 となっている場合などがそれにあたります.
注 ⅡI この問題文には未知数の設定がありません。 だから, 解答では, 「5%
の食塩水を使う」 と変数 (未知数) を設定しました. このようなときは,
答はxを用いないで, 日本語でかき直すのが常識です.もし, 問題文に「5
%の食塩水を使うとするとき, このとりうる値の範囲を求めよ」 とあっ
たら、 「300≦x≦500」 と答えることになります.
また,このような具体的なテーマの問題は,今後,入試では警戒しなけれ
ばならないテーマです。
分子が分母より 20 小さい既約分数がある. この分数を小数で表し
小数第1位未満を四捨五入したところ, 0.3になった.
この既約分数を求めよ.
第1章
チャー
31110520

基礎
『基礎問』 とは、
できない) 問題
本書ではこの
効率よくまと
■入試に出
取り上げ,
行います。
実にクリア
■ 『基礎問』
題』 で1
■1つのテー
とし、見
ました。
20 1次不等式の応用
5%の食塩水と 15%の食塩水を混ぜ合わせて1000gの食塩水
を作る. このときでき上がる食塩水の濃度を10%以上 12%以
下にするためには, 5%の食塩水を何g以上何g以下にすればよ
いか.
XICOCC
精講
小学校・中学校で苦労した文章題です. 式を作れるかどうかが最大
のポイントで,その考え方は方程式でも不等式でも同じです.
まず,未知数zを何にするかを決めますが, 普通は要求されているものを
とします.この場合は, 「5%の食塩水を使う」とすることになります. こ
のあとは濃度の定義に従って立式していきます. だから, この問題で一番大切
な公式は
濃度(%):
です. 最終的には,
食塩の量
水の量+食塩の量
-X100
10%≦でき上がる食塩水の濃度≦12%
不等式の係数は分数
という式を作るので,でき上がる食塩水の濃度をxで表すことが目標です。
しかし,この問題では, 「全体で1000g」 の設定があるので
こっちもそつぜんできた
x (1+z) 0 (2723
と考え直すことができれば計算がラクになります.
解答
100g ≦でき上がる食塩水の中の食塩の量≦120g
5%の食塩水をxg使うとすると,
15%の食塩水は (1000-x)g使うことになる.
10%は
5
5%の食塩水に含まれる食塩の量は xx- (g) で,
100
10
100
だから
100gは整数
だから不等式
の係数は分数
にならない
注
注

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

ヒラリバタフライ男爵

簡単に まとめてみました。

食塩水は
・5% 濃度
・15% 濃度
の 2 種類あるのに、不等式の答えが
5% のほうの質量だと断言できるのは、なぜか？
ということですよね。

それは、解答の 1 行めで
「5% の食塩水を xg 使うとすると」
と決めているからです。

つまり、x は 5% 食塩水の量を表すことにしたので
不等式を解くと 5% 食塩水の量が求められます。

余談ですが、もし 15% 食塩水の量を x とした場合、
不等式を解くと 15% 食塩水の量が求められます。
もちろん、途中式は変わってきます。
今回は 5% のほうの量を求める問題なので
やる意味は別にないですけどね。

不明な点があったらコメントください。
わかる範囲でお答えします。

Chikuwa Boy

ありがとうございます〜🙇とても助かりました！