この問題で私は2枚目の写真のように解いたのですが、答えと違いました。 私の解き方は間違っていますか?教えて欲しいです🙇‍♀️

B 2n 例題2 極限 lim を求めよ。 n→∞ n!

数aの確率の問題です。 写真の」までは理解できるのですが、〜のところから理解できないので、解説お願いします。

重要 例題 57 独立な試行の確率の最大 423 00000 さいころを続けて100回投げるとき、1の目がちょうど回 (0≦k≦100) 出る確 率は 100 Ck × 6100 であり,この確率が最大になるのはk=1のときである。 [慶応大 基本 49 (ア)求める確率をする。 1の目が回出るとき, 他の目が100回出る。 (イ) 確率 Dw の最大値を直接求めることは難しい。 このようなときは, 隣接する2項 +1の大小を比較する。 大小の比較をするときは,差をとることが多い。し かし,確率は負の値をとらないことと nCy= n! r!(n-r)! を使うため, 式の中に累乗 や階乗が多く出てくることから, 比 Dk+1 をとり 1との大小を比べるとよい。 +11papati (増加), pk ph+1 Þk <1⇔ +1 (減少) CHART 確率の大小比較 pk+1 比 をとり, 1との大小を比べる pk さいころを100回投げるとき, 1の目がちょうどk回出る 2 2章 ⑧ 独立な試行・反復試行の確率 解答 確率を とすると D=100C( 10 C * ( 11 ) * ( 53 ) 100-*-= 7510 100-k =100CkX 反復試行の確率。 6100 ここで Pk+1 100!-599-* == k!(100-k)! 5:00-(+1) pk (k+1)!(99-k)! <PE+D=100C (+) X k! (100-k)(99-k)! 10015100 -k 100-k 5(k+1) 6100 ･･･のkの代わりに +1とおく。 = (k+1)k! (99-k)! 5-599-k pw+1>1とすると 100-k >1 PR 5(k+1) 両辺に 5(k+1)[>0] を掛けて 100-k>5(k+1) これを解くと k<95=15.8... 6 よって, 0≦k≦15のとき Pk <Pk+1 <1 とすると 100-k<5(k+1) Pu 95 <kは 0≦k≦100 を満たす 整数である。 Dwの大きさを棒で表すと これを解いて k>- =15.8··· 6 よって, k16のとき したがって かくかく・・・・・・くかく 16, Pn> Pm+1 |最大 「増加」 減少 P16>p17> >P100 012 よって, w が最大になるのはk= 16のときである。 15 17 16 1100k 99

順列、階乗と、組み合わせの違いが分からなくて困ってます😿 順列、階乗は理解してるつもりなので組み合わせについて教えていただきたいです！ 使い分け方法なども教えていただけるとうれしいです😿♡

32 32 第1章 場合の数と確率 10 $ 5 組合せ 組合せ群とは、いくつかのものから一部を取り出 ろいろな場合の数を求めよう。 順列のうち, 同じものを含む順列の総数 ここでは、その総数について考える。 組合せの考え方の利用によって、 組合せの考え方を使って求めることができる。 A 組合せ 4個の文字a,b,c,dの中から異なる3個を選んで作ることが ある組は,文字の順序を問題にしなければ, 次の4通りになる。 {a,b,c}, {a, b, d}, {a, c, d}, {b,c,d} ① 一般に, 異なる n個のものの中から異なる個を取り出し, 順 考慮しないで1組にしたものを, n個から個取る組合せとい の総数を „C で表す。 (*) ただし, r≦nである。 例えば、4個から3個取る組合せの総数は 』Cg で表される。 ①から„C3=4である。 15 4C3 の値は,次のように考えても求められる。 ①の組の1つ、例えば {a, b, c} に 組合せ Link 考察 ついて、その3文字 a, b, c すべてを 並べてできる順列は3通りある。 これ は,他のどの組についても同じであるか {a,b,c} 20ら,全体では4C×3! 通りの順列が得ら れる。この総数は,4個から3個取る順列の総数と一致する 1組 4C3×3! =P3 ゆえに 4C3= 4P3_4･3･2 =4 3! 3.2.1 (*) CyのCは、組合せを意味する英語 combination の頭文字である

『順列の公式』 この青線の部分の式が何を表しているのかと変形の意味がわからないです！どなたか解説お願いします🥲

n Pを階乗の記号を用いて表してみよう。 rnのとき,P, を求める式は,次のように変形される。 ? n P,=n(n-1)n-2) (n-r+1) n(n − 1) ………….. (n − r+1)(n − r) .... 3.2.1 - - = (n− r) 3.2.1 ゆえに n P₁ = n! - (n − r)! 410-191

階乗を使った順列の公式の変形の意味が分からないので解説お願いします。

10 ner r<nのとき,P, を求める式は,次のように変形される。 nPr=n(n−1)(n−2)......(n-r+1) n(n-1)……………(n-r+1)(n-r)......3・2・1 (n-r) .......3・2・1 n! ゆえに nly= (n-r)! (1

考え方を教えてください。 よろしくお願いします🙏 階乗の分数の方法で教えて欲しいです🙇‍♀️

よっ 習 次の展開式における、[ ]内に指定された項の係数を求めよ。 B (1) (1+2a-36) [a263] (2)(x2-3x+1)10 [x3] の 頂け

確率の問題で、 　 合計5人から男子の3人を取り出して5p3 5人から女子の2人を取り出して5p2 　 このような感じで順列を使って解きました。 でも解答では、 階乗を使っています。それはなぜですか？

男子3人, 女子2人の合計5人が横1列に並ぶとき, 右端 が女子であるかまたは中央が男子である確率は ある｡ 不正解 ア 1 7 2 [正解] ア: 7, イウ: 10 [解説] 右端が女子であるという事象をA, 中央が男子であるという事象をB とすると, 求める確率は P(AUB) である。 [A] ここで, 右端が女子である確率は. 2×4! 2 5! 5 中央が男子である確率は, 3×4!_3 P(B) = 5! P(A)= ア イウ 15 で

数学Aの独立な試行の確率の問題です。下の写真に2つの問題があるのですが、それらの問題の過程で左側にある問題は、Pₐ₊₁/Pₐ>1とPₐ₊₁/Pₐ<1を利用していて、右側にある問題は、Pₐ₊₁/Pₐ>1とPₐ₊₁/Pₐ=1を利用しています。このPₐ₊₁/Pₐ>1とPₐ₊₁/P... 続きを読む

57 独立な試行の確率の最大 さいころを続けて100回投げるとき, 1の目がちょうど回 (0≦k≦100) 出る確 46 OCT のときである。 ・基本 49 例題 重要 KI (JAHA & UNSTSAHAJA であり,この確率が最大になるのはk=1 率は100CkX- 6100 ケア) 求める確率をpとする。 1の目がん回出るとき、 他の目が100-k回出る。 指針 (イ) 確率の最大値を直接求めることは難しい。このようなときは,隣接する2項 の大小を比較する。大小の比較をするときは,差をとることが多い。し かし、確率は負の値をとらないことと„C= r!(n-r)! n! Mo や階乗が多く出てくることから、比 pk CHART 確率の大小比較 ここで PR+1 PR Dk+1>1<Dk+1 (増加), pk+1 pk DR+1 Pk Dr+1 pk さいころを100回投げるとき, 1の目がちょうどん回出る | 目 (1) 解答確率をp とすると DR = 100C ( 1 )* (5) 100! 59⁹-k (k+1)!(99-k)! = 5100-k (k+1) (99~k)! Dk+1 > 1 とすると PR 両辺に 5(k+1) [0] を掛けて これを解くと De A (100-k) (99-k)!.. 95 k 6 100-k. >1 5(+1) よって, 0≦k≦15のとき SCHUCTS <1とすると k>95 6 Et をとり、1との大小を比べる =100CkX =15.8･･・ をとり,1との大小を比べるとよい。 ・<1⇔phpk+1 ( 減少 ) 100-k<5(k+1) pr+1 PR [慶応大] を使うため、式の中に累乗 PR > PR+1 po<Þ₁<······ < Þ15 < Þ16, 75100-kOBSE 6100 k!(100-k)! pk+1=100C+1 X 100! 5100- 2015 100.pwのkの代わりに 5.5(k+1) +1 とおく。 「 RAT 100-k>5(k+1) (c)=(88) (S =15.8... De <Dat] 中益・さらには 0≦k≦100 を満たす 整数である。 これを解いて xxx よって, k16のとき LIZAT [NBNC)=P(_ _Þ16>Þ17>······>Þ100 B01 よって, D が最大になるのはk=16のときである。 反復試行の確率。 ☆ 745) il 2012 5100-(k+1) 6100 ① かんの大きさを棒で表すと 大量を最大 (g) 増加 15 17 fo-2 (0) TE 減少 100 k 99 2章 ⑧⑧ 独立な試行・反復試行の確率

階乗の計算の仕方を教えてください 5P3 のとき:①5×2×3で 2×4P2のとき:②2×4×3でした。 私は①のときでいうとPの左側×Pの右側から1引いた数×Pの左側だと思って計算してました。

（２）の解説が分からないです！ なぜ末尾に並ぶゼロの個数が素因数5の個数と一緒なのですか？

442 |素因数の個数 基本例題 111 (1) 20! を計算した結果は, 2で何回割り切れるか。 (2) 25! を計算すると,末尾には0が連続して何個並ぶか。 基本107 指針 第1章でも学習したが, 1からnまでの自然数の積1・2･3........ (n-1) n をnの階乗と いい, n! で表す。 ( 1 ) 1×2×3×･･････ ×20の中に素因数2が何個含まれるか,ということがポイント。 2632>20であるから, 2, 22 2¾, 24の倍数の個数を考える。 (2) 25! に 10 が何個含まれるか, ということがわかればよい。 ここで, 10=2×5 であるが、 25! には素因数2の方が素因数5より多く含まれる。 したがって、末尾に並ぶ0の個数は,素因数5の個数に一致する。 CHART (1) 末尾に連続して並ぶ0の個数 素因数5の個数がポイント 解答 E (1) 20! が 2で割り切れる回数は, 20! を素因数分解したときの 素因数2の個数に一致する。 8-5-21-(21) 1から20までの自然数のうち, 2の倍数の個数は,20を2で割った商で 22の倍数の個数は 20 を2で割った商で 2 23の倍数の個数は 20 を2で割った商で 24の倍数の個数は 20 を24で割った商で 1 20 <25 であるから 2 (n≧5) の倍数はない。 よって,素因数2の個数は、全部で 10+5+2+1=18(個) したがって, 20! は2で18回割り切れる。 (2) 25! を計算したときの末尾に並ぶ0の個数は, 25! を素因数 分解したときの素因数5の個数に一致する。 1から25までの自然数のうち, DUIS pe 10 5の倍数の個数は25を5で割った商で 52の倍数の個数は2552で割った商で 1 255 であるから, 5" (n≧3) の倍数はない。 よって, 素因数5の個数は、全部で 5+1=6(個) したがって, 0 は6個連続して現れる。 =(g)7 類 法政大 素因数2は2の倍数だけが もつ。 22の倍数は,素因数2を2 個もつが、2の倍数の個数 には、22の倍数も含まれて いる。 したがって, 22の倍数は 2の倍数として1個, 22の倍数として1個 と数え上げればよい。 82407 モト 25!10%k(kは10の倍数 でない整数)と表される。 BOSNA LLB 078 [③]