={x-(-√2+2i)}{x-(-√2-2i)}
x{x-(√2+2i)}{x-(√2-2i)}
=(x+√2-2i)(x+√2+2i)(x-√2-2i) (x-v
検討
-
2次方程式は,複素数の範囲で常に解をもつ。したがって,複
は常に1次式の積に因数分解できることになる。 なお、特に
数分解は普通有理数の範囲で行う。
000CS
(SA)
練習 次の式を,複素数の範囲で因数分解せよ。
44 (1) √√3x²-2√2x+√√27
ゆえに
よって
(1)√3x2-2√2x+√27=0 の両辺に√3 を掛けて解くと
3x2-2√6x+9=0
√6 ± √21 i
3
√3x2-2√2x+√27
x=
(2) x4-812)
-√3 (x-√6 +√21 i)(x-√6-√√21 i)
=
3
3
(2) x-81=(x2)2-92=(x2+9) (x2-9)
x² +0-07?