物理の電磁気、交流回路についての質問です。 (4)、(6)についてです。 僕は(2)で求めた電流についてのtの関数を積分してQ=CVに代入、同じく微分してV=L*(di/dt)に代入してそれぞれコンデンサーとコイルにかかる電圧をtの関数で表してからその関数の最大値を√2で割... 続きを読む

100 /10 10 7 100 (センター試験) 130 図1のように,抵抗値 R の抵抗,電気容量 C のコンデンサーおよ び自己インダクタンスLのコイルを直列に接続し, 交流電源につない だ回路がある。 オシロスコープで抵抗の両端の電圧を観測したところ, 図2のような周期T, 最大値 V の正弦曲線であった。 オシロ 電圧 スコープ Vo--- T m 2 T 抵抗 コイル 0 コンデンサー f t 時刻 - Vol 図2 図 1 (1) 交流の角周波数を求めよ。 以下, (5) 以外はTの代わりに を用いて答えよ。 (2) (3) この直列回路での消費電力 (平均電力) を求めよ。 また実効値を求めよ。 抵抗に流れる電流を時刻tの関数として表せ。 (4) コンデンサーにかかる電圧の実効値を求めよ。 また, 電圧 vc を時 刻tの関数として表せ。 (5)図2で,コンデンサーにかかる電圧が0になる時刻を Ost ST の範囲で求めよ。 (6)コイルにかかる電圧の実効値を求めよ。 また,電圧 v を時刻tの 関数として表せ。 \(7) 電源電圧の最大値 V, を求めよ。 また, ab間の電圧の最大値を 求めよ。 + (富山大 上智大 )

3枚しか貼れなくて情報が最低限になってしまったんですが、(ケ)と(サ)の符号問題がどうして回答のようになるか分かりません。

係より求まる。 め」は電圧を基準にした電流の位相差であることに注意して Z₁=√R²+w2L2, cos₁ == wL R ✓R2+I2 sin= √R2+w2L2 1 (カ)(ク)(サ)(シ) コンデンサーのリアクタンスは- であり, コンデン wC サーの電圧はコイルを流れる電流より位相が遅れる。 電流の最大値を I2 とすると,抵抗とコンデンサーの合成イン ピーダンス Z2は,右図の電流を基準とした電 圧の最大値の関係より求まる。 2 2 RI₂ 電流 1-10- は電圧を基準にした電流の位相差であるock ことに注意して R2+ 1 Z2=R2+ R [ cosΦ2= w²C² 1 R2+ w²C² 1 1 sin$2 = + WC 1 R2+ w²C² back (ス)与えられた式を用いて Z12+Z22+2Z1Z2COS (01-02) =Z2+Z22 + 2ZZ2 (COS PICOS 2+ sinisinΦ2) =R(1+L2+R1+RC) +22.2. 1 wL.. R2 wC Z1Z2 ZIZ2 =rful-2- R2 WL L 1 R°C + *R*C² + 1] = R√(LC)²+4] (セ) 図3-3よりw=0のときZ=R, ω >0のときZ<Rだから 1 R1+ wL 1 2 R WRC +4 L 2 [(1+)-4]<R 570

これの（3）がわかりません。

403 ころ、 の電 sin wt, EL 影響で送電先の電圧が送電元の電圧より大きくなることがあり問題。 物理 例題 91 交流のベクトル表示 物理 基礎 物理 406 抵抗R, コイルL, コンデンサーCを直列に接続し、 電圧の実効値が20Vの交 流電源に接続したところ、 実効値2.0A の電流が流れた。 この場合のLのリアク タンスを20Ω, Cのリアクタンスを15Ωとする。 (1) LとCの電圧の実効値 Vre [V], Vce 〔V] を求めよ。 (2) 電圧のベクトル図より, 電源の電圧に対する電流の位相の遅れ [rad〕 と, 抵 抗にかかる電圧の実効値 VRe 〔V〕 を求めよ。 (3) 電源電圧 V [V] 時刻f[s] を用いて V=20√2 sin 100t と表されるとき 電 [流I[A] を式で表せ。 3.14 とする 解答 (1) 交流の角周波数をw 〔rad/s], ● 138 センサー 電圧に対する電流の位相 ・抵抗→同じ。 ・コイル→だけ遅れる。 電流の実効値を I [A], Lの自己インダ クタンスをL[H], C の電気容量を C[F] とすると,VLe = wLI=20×2.0= 40[V] VLe+Vce 40V 1 120V ・コンデンサー Vce= - I = 15×2.0= 30[V] wC 10V VRe →だけ進む。 センサー 139 RLC 直列回路の交流のベ クトル表示 (電流ベクトルを右向きに 描くとすると) ・抵抗にかかる電圧 VRe は 右向き。 ・コイルにかかる電圧 Vre は上向き。 ・コンデンサーにかかる電 圧Vce は下向き。 ・電源電圧 V は, Ve=VRe+ Vie+Vce センサー 140 (2) 共通に流れる電流I を右向きのベクト ルとし、反時計回りを位相の進む向き とすると,Rにかかる電圧 VRe の位相は 電流と位相が同じなので右向きに描く。 Lにかかる電圧 VLe の位相は電流より位 π 30V Vce 相が今だけ進むので右図の上向きに描 く。Cにかかる電圧Vcの位相は電流よりも位相が今だけ遅 2 れるので上図の下向きに描く。 電源の電圧の実効値 V は, 数学的にVe=Vre + Vre+ Ve となることから,各ベクトルの 大きさを考えると, 上図のようになる。 この図より Vre+ Vcel = 10[V] となる。 よって, sinθ= | Vie + Veel_10. | Vel =0.50 20 π これより,0= - 〔rad〕 ......① 6 交流回路の瞬時値は,最大 値と位相を別々に求める。 π *te, VRe = V COS =20x 2=10√3=10×1.73=17.3 2 注 電圧や電流の最大値や位相 TRO 17(V) [ 29 などは, ベクトル表示による方 法でなくても、公式を用いて計 算で求めることができる。 (3) 電源の電圧の最大値を Vo [V], 電流の最大値を I〔A〕とす ると,V=Vosin wt のとき, I=Isin (wt-0) と表されるから, ①II より 最大値と位相を考えると, I= 2.0√2sin100㎖t- 6 29 交流と電磁波 255

なぜ電圧と電流の実効値の積ではないのですか？

466 交流回路■ 図のように, 30Ωの抵抗Rと自己インダクタンス 0.20Hのコイル Lを直列接続し, 交流電圧を加える。 交流電圧の実効値を 10V, 角周波数を w=2.0×102rad/s とする。 (1) 回路全体のインピーダンスZ [Ω] を求めよ。 (2) 回路を流れる交流電流の実効値 Ie [A] を求めよ。 (3) この回路の消費電力の時間平均戸 [W] を求めよ。 R L

位相がずれてるのはわかるのですが2分のπ遅れるとなぜ−なのですか

465 交流回路 抵抗値尺の抵抗, 自己インダクタンスLのコイル, 電気容量Cの コンデンサーと角周波数の電圧 V=Vosinwt (tは時刻) の交流電源がある。 抵抗,コイル, コンデンサーそれぞれに,電圧Vを加えた。以下,R, L, C, Vo. tのうち必要なものを用いて解答せよ。 (1) 抵抗に流れる電流 (瞬時値) および電力 (平均値) を求めよ。 (2) コイルに流れる電流 (瞬時値) および電力 (平均値)を求めよ。 (3) コンデンサーに流れる電流 (瞬時値) および電力 (平均値) を求めよ。

ローレンツ力の分野です。（3）の解説の説明の交流電圧の角周波数が円運動の角速度と等しくなっていれば〰︎とあるのですがなぜそうなるのかわからないです。教えて頂きたいです。よろしくお願い致します。

【3】 正の電気をもつ質量の荷電粒子を加速する ことを考える。いま、半径 R,厚さの中空で半円 形の電極 AとBを図のように距離だけ離し、平面 上に置いた。ただし、厚さと距離はいずれも半 径Rより十分小さいものとする。2つの電極には図 の真上から見た図に対して紙面を裏から表に貫く方 向に磁束密度の大きさ B の一様な磁場がかかって いる。2つの電極ではさまれた領域 (Cとする) には 磁場はないものとする。電極AとBの間には交流 電圧V(f)=Vcos.ℓ,f が加わっており,t=0のと 真上から見た図) C A B P Be Bo /装置の\ 断面 CB 8E き、電極Aが高電位とする。 また領域Cの電場は一様とみなせるとしよう。 ABU Q FK この装置によって荷電粒子が加速されるようすは次のとおりである。 時刻 f=0 に電極 Aの右端の点Pに荷電粒子を置くと電圧V によって加速され、 電極 B に入る。荷電粒 子が2つの電極間の距離を移動する時間は十分短く、その間電圧は一定とみなせるもの とする。電極 Bに入った荷電粒子はローレンツ力を受けて円運動を行い,領域Cに達す るが、電極内の移動時間は領域を通過する時間に比べて十分長い。したがって、この 間に交流電圧の位相が180°変化していれば荷電粒子は再び電圧V によって加速され、 電 極Aに入って円運動を行い、領域Cに達する。 このように電極 A, B内で円運動した荷 電粒子は領域Cを通過するたびに加速をくり返す。以上を考慮して次の問いに答えよ。 (1) 時刻 f=0 電極 A の右端の点P に置かれた初速度の荷電粒子が電極 B に入ると きの速度を求めよ。 (2) 電極 Bに入った荷電粒子が行う円運動と円運動の向き(時計回り、反時計 回り)を答えよ。 (3)(2)の荷電粒子が電極 B内を通過する時間および領域Cに到達した荷電粒子を再 Vで加速するために必要な交流電圧の角周波数」をそれぞれ求めよ。 (4)(3)の荷電粒子が領域Cを通過して電極Aに入るときの速度 #27 電極 A内での円運 動の半径 および電極A内を通過する時間をそれぞれ で表せ。 (5)ここまでの考察により, 荷電粒子は領域Cを通過するたびに電圧Vでどんどん加速 されるが,加速に伴って電極 A, B内での円運動の半径がどんどん増大してしまい 荷電粒子が到達できる速度の上限が電極の大きさに依存してしまう。そこで,荷電粒子 の円運動の半径を保ったまま加速するには磁束密度の大きさと交流電圧の位相をどのよ うに制御すればよいか、答えよ。

全体的になんとなく理解できたのですがキがなぜbなのかがわかりません、教えてください！🙇‍♀️

問5 次の文章中の空欄 キ ケ なものを、後の①~③のうちから一つ選べ。 P 端子 P,P2 間, 端子 P2P3間, 端子 PaP』間にそれぞれ抵抗 R. コイル L, コ ンデンサーCを配置してそれらを直列に接続し、図7のように交流電源に接 続した。電源の角周波数を 回路に流れる電流の最大値をIとすると,時 刻において回路の端子 P, から端子 P』へ流れる電流ⅠはI=Iosinwt と表さ れた。このとき、端子 P2 に対する端子 P1の電位VR と時刻 tの関係を表すグ ラフは図8のうち キ であり, 端子 P3 に対する端子 P2 の電位 VLと時刻 であり, 端子 P』に対する端子 P3 tの関係を表すグラフは図8のうち ケである。 の電位Vc と時刻の関係を表すグラフは図8のうち ク 抵抗 R 同じ a R.ut.e wc に入れる記号の組合せとして最も適当 コイルL 交流電源 憂すすむ P3 図 7 7 コンデンサー C おくれる P4 it VR, VL. Vc キ 0 ク ケ a ① a D- b C b 1 d 3 a C b → a C d 2π W 図 8 ⑤ b a - C b a d b C a b C d P

【交流の発生】sinからcosに変わる理由がわかりません。

表せ。 (8)抵抗、コイル, コンデンサーで消費される電力を時間平均すると,それぞれいく になるか。 センサー 137,138, 140 404 物理 交流の発生 右図のように,一様な磁界 中で、図の向きにコイルを毎秒50回転させたと ころ, 端子 PQ間に生じた交流電圧の実効値が 2.0mVになった。 このコイルの回転数を毎秒200 回にしたとき,Pに対するQの電位はどのように 変化するか。横軸に時刻 [ms] をとり,縦軸に電位 V[mV〕をとってグラフに描け。ただし、右図の 0=0のときを 時刻 0 とする。 29

この図の意味がわからないのですが、何を表しているのですか？

KIEY POINT 角周波数は周期T や周波数f と =2π/T=2f の 関係で結ばれる。 誘導リアクタンスLと容量リアクタンス 1/ωC だ HE 151128 けでなく、電圧と電流の位相の違いに注意する。 か 電気振動では右の4つ の図が大切。 コンデンサー が放電しようとし, コイ ルは電流を維持しようと する という観点をも てば,図の再現はできる。 (im は電流の最大値) 図 a 図 d +Q 0 i=0 rt T im BEN ww A T 0 T -o[ + 1m ↓2 ・T i=0 ww ww 図b

物理の磁気の問題です。 解説の〜のところが理解できません汗sin^2の時はどうしたら良いのでしょうか。教えてください。お願いします！

545. 抵抗の消費電力 100Ωの抵抗に,V=100√2 sin100zt〔V〕の交流電圧を加える。 ただし, t[s]は時刻を表す。 次の各問に答えよ。 (1) 抵抗に流れる電流 I [A] を,時刻t を用いて表せ。 .⠀ (S) (2) 抵抗で消費される電力 P〔W〕 を, 時刻t を用いて表せ。 また, 交流の2周期分につ いて 電力Pと時刻t との関係を示すグラフを描け。 (3) 交流の1周期分について, 電力Pの平均をとるといくらになるか。( 439