Question

rr

3枚しか貼れなくて情報が最低限になってしまったんですが、(ケ)と(サ)の符号問題がどうして回答のようになるか分かりません。

係より求まる。
め」は電圧を基準にした電流の位相差であることに注意して
Z₁=√R²+w2L2, cos₁ ==
wL
R
✓R2+I2
sin=
√R2+w2L2
1
(カ)(ク)(サ)(シ) コンデンサーのリアクタンスは-
であり, コンデン
wC
サーの電圧はコイルを流れる電流より位相が遅れる。 電流の最大値を
I2 とすると,抵抗とコンデンサーの合成イン
ピーダンス Z2は,右図の電流を基準とした電
圧の最大値の関係より求まる。
2
2
RI₂
電流
1-10-
は電圧を基準にした電流の位相差であるock
ことに注意して
R2+
1
Z2=R2+
R [
cosΦ2=
w²C²
1
R2+
w²C²
1
1
sin$2 = +
WC
1
R2+
w²C²
back
(ス)与えられた式を用いて
Z12+Z22+2Z1Z2COS (01-02)
=Z2+Z22 + 2ZZ2 (COS PICOS 2+ sinisinΦ2)
=R(1+L2+R1+RC) +22.2.
1
wL..
R2
wC
Z1Z2 ZIZ2
=rful-2-
R2
WL
L
1
R°C + *R*C² + 1] = R√(LC)²+4]
(セ) 図3-3よりw=0のときZ=R, ω >0のときZ<Rだから
1
R1+
wL 1
2
R WRC
+4
L
2
[(1+)-4]<R
570

(0)
(9)
I(t)
+
(5)
V(t) (V)
Z [Ω]
R
I1(t)
RRS
☐ R
=(+5
L
I2(t) ↓
(d) $x (15)
C
s
図 3-2
(3) I
(0-10)+ x + s
O'
1
w [rad/s]
/LC
図 3-3
(オ)(カ)の解答群
0 R

Vo
I1(t) =
53V
Z1
sin (wt+ 中1),
Vo
I2(t) =
sin (wt+Φ2)
(a)
Z2
Z1 = (オ)
Z2=
(カ)
(b)
cos $1
=
(キ)
cosΦ2 =
(ク)
(c)
sin 1 ==
(ケ)
(コ)
sin$2 =
(サ)
(シ)
(d)
である。ここで, (ケ)
(サ)は正負の符号を表す。
(a) 式と (b) 式と,
,三角関数の公式
(3)7
asin(x + 1) + bsin(x+α2)=csin(x+a)
2024年度
B方式
c2 = a +62+2abcos (α1-α2)
Vo
より回路を流れる電流はI(t) -
=
- sin (wt + Φ) となる。 ここで, αはa, b,
Z
1,2で表され, 中は Z1,Z2,
ンスZ [Ω] は
1, 2 で表される。また, 回路のインピーダ
s
Z1 Z2
Z = √Z} + Z% + 2Z1Z2 cos(Φ1 - Φ2)
である。 (c) 式と (d) 式の結果より
2
WL
1
Z1+Z2 + 2Z1 Z2 cos($1-Φ2)=R2×
R
WRC
+
2
2
L
wL
1
Z1Z2 = R2 x
1+
+
R²C
R
WRC
となるので、回路全体のインピーダンスは
(ス)
となる。
1
Z = R 1+
2
WL
1
+
(ス)
R WRC
[(+)-]
() ()
ある R, L, C の値を選ぶと, 回路のインピーダンスZはωの関数として図 3-3
1
のように振舞い,角周波数 w=
で最小値をとった。 このとき, R, L, Cは
VLC

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

GDO

以下のような感覚で符号を覚えてはどうですか
（図とセットで、人それぞれ覚え方があると思います）

π/2の符号部分（±）で決まる
↓
V=V₀sin(ωt)としたとき、
電流の位相は（電圧V₀sin(ωt)に対して）
・L：反発しようとする性質がある…位相は遅れるsin(ωt-π/2)
・C：はため込もうとする性質がある…位相は進むsin(ωt+π/2)
L：コイル、C：コンデンサ

i=i₀sin(ωt)としたとき、
電圧の位相は（電流に対して）
・L：位相は進むsin(ωt+π/2)
・C：位相は遅れるsin(ωt-π/2)

覚えやすい方法を見つけてください

rr

ありがとうございます🙇🏻‍♀️
コンデンサーとコイルの横軸tのグラフってどうやって覚えてますか？(;;)いつもごっちゃになっちゃうんです。

GDO

参考になりそうな情報です
https://hegtel.com/rlc-premise.html

位相の値（±）でグラフをイメージできるので覚えようとしたことはないです。
（C：電流は進む…sin(ωt+π/2）、L：電流は遅れる…sin(ωt-π/2））

rr

ありがとうございます😭