Question

えだまめ

物理の磁気の問題です。
解説の〜のところが理解できません汗sin^2の時はどうしたら良いのでしょうか。教えてください。お願いします！

545. 抵抗の消費電力 100Ωの抵抗に,V=100√2 sin100zt〔V〕の交流電圧を加える。
ただし, t[s]は時刻を表す。 次の各問に答えよ。
(1) 抵抗に流れる電流 I [A] を,時刻t を用いて表せ。
.⠀ (S)
(2) 抵抗で消費される電力 P〔W〕 を, 時刻t を用いて表せ。 また, 交流の2周期分につ
いて 電力Pと時刻t との関係を示すグラフを描け。
(3) 交流の1周期分について, 電力Pの平均をとるといくらになるか。(
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545. 抵抗の消費電力
解答 (1) 2 sin100㎖ 〔A〕
(2) 200sin²100zt〔W〕, グラフは解説を参照 (3)100W
指針 抵抗に交流電圧を加えたときにおいても, 各瞬間で,オームの
法則I=V/R, 電力の式 P = VI の関係は成り立つ。
解説 (1) 抵抗に流れる電流 I は, オームの法則から、
V_ 100√2 sin 100㎖t
=
R
100
I=
0.14 cos 100㎖t [A])
=
=√2 sin100t [A]
(2) 電力Pは,P= VI と表されるので,
P=100√2 sin100㎡t×√2 sin100㎖t=200sin100™ 〔W〕
または, P=200× 1/12 (1-cos 200zt) = 100(1-cos 200zt)〔W〕
CEA
2π
T
= 100T T=0.02s
C6-947.812
●抵抗では、電流と電圧
は同位相である。
cos20=1-2sin0から, sin01/12(1-cos20)の関係を用いた) DER
グラフを描くため、交流の周期Tを求める。 交流電圧Vの式の三角
関数の角度部分100tは, 位相 wt に相当する (ωは角周波数)
w=2π/Tなので,
AP [W]
200
100
A A A A
2周期分は 0.04sである。 これから, 求めるグラ
0
20.01
0.02 20.03
フは, 図のようになる。
(2) のグラフにおいて, P=100Wから上の斜線部分の面積と,下の
OPの式から, t=0sの
ときにP=0W,
t=0.005sのときに
P=200W となる。
t(s)
0.04

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

あいうえお

二乗が嫌なら三角関数の倍角半角の公式使えば良いでしょ

えだまめ

ありがとうございます！