Question

契約

【交流の発生】sinからcosに変わる理由がわかりません。

表せ。
(8)抵抗、コイル, コンデンサーで消費される電力を時間平均すると,それぞれいく
になるか。
センサー 137,138, 140
404 物理 交流の発生 右図のように,一様な磁界
中で、図の向きにコイルを毎秒50回転させたと
ころ, 端子 PQ間に生じた交流電圧の実効値が
2.0mVになった。 このコイルの回転数を毎秒200
回にしたとき,Pに対するQの電位はどのように
変化するか。横軸に時刻 [ms] をとり,縦軸に電位
V[mV〕をとってグラフに描け。ただし、右図の
0=0のときを 時刻 0 とする。
29

美!
29
404 (解説を参照)
[解説]
[405]
コイルの面積をS[m²], 角周波数をw [rad/s〕 とすると,
=
イルを貫く磁束 [Wb] は, BS sinwt となるので,
| V|=|40|
=|BSwcos wt|
=
BSW
である。 いま, ωは回転
√√2
数に比例するから、電圧の最大値も回転数に比例することにな
る。したがって、 毎秒 200回転にしたときの電圧の実効値は,
2.0×
電圧の最大値は,
8.0×√2=8.0×1.41 = 11.28
[補
時刻 t = 0, すなわち, 8=0から回転し始めると、最初はが
増加するので,問題の図の左向きの磁界をつくる誘導電流が流
れる。すなわち,電流はQ→Pの向きに流れる。 この電流を流
す誘導起電力を電池とみなすと, Pのほうが電位が高い。 ゆえ
に動き始めは,V<0より, V-BSwcos wt
電圧の最大値は BSw, 実効値は
T=
(200) = 8.0(mv)
50
周期 T〔s] は,
1 1
f 200
= 11[mV)
=5.0×10-3〔s〕
また, w=2πf=2π×200=400
したがって, 電圧の式は,
V=-11cos 400㎖t[mV〕
よって,電位のグラフは右図のよ
うになる。
① RIo [V] ② LL [V] ③
Io
V[mV〕
11
0
-11|
(Y)
2.5
5.0 t
[ms]
404 電磁誘導の法則
40
V=-N-
4t
グラフを描くと- COS 型と
なる。
同じ(笑)
40 dø
4t
dt
を考える。
(微分)
405) センサー137

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

ブドウくん

sinを微分したらcosになるからです。数3の微分のところで習います。