この問題なんですが、最小公倍数のほうは 展開しては行けないんですか？

*** 1 多項式の乗法・除法と分数式 27 例題 5 多項式の約数・倍数(1) ***** 次の各組の多項式の最大公約数と最小公倍数を求めよ。 (1)(x-2)(x+3), (2x+1)(x+3) 第1章 (2)x2-1,x-1 (3) 2x2-5x-3, 8x +1 基本は こめに、 の右の してから 考え方 (1)(x-2) (x+3) の因数は,x-2, x+3, (2x+1)(x+3) の因数は, 2x + 1, x + 3 となり, x+3が共通の因数であるから,x+3は,(x-2)(x+3) (2x+1)(x+3) の公約数である. 公約数の中で次数が最大のものが最大公約数になるので,この場合は,x+3が最 大公約数である. (1)(x-2)(x+3), (2x+1)(x+3) より, 方程式 解答 www 最大公約数は, x+3 最小公倍数は, (x+3)(x-2)(2x+1) (2)x2-1=(x+1)(x-1) www x-1=(x-1)(x²+x+1) 172)=8A(+2)=A 8A) まずは,各式を 因数分解する. AA(+) n (x-1)(x+1)(x²+x+1) A Jay www よって、 (g) (+ 最大公約数は, x-1 最小公倍数は, A 531 (3) 2x2-5x-3=(2x+1)(x-3) wwwww 8x+1=(2x+1)(4x²-2x+1) よって, 最大公約数は, 2x+1 最小公倍数は, (2x+1)(x-3)(4.x²-2x+1) 注》 整数の公約数や公倍数の考え方と同じである. 例)1827 のとき, 18=2×32 27=33 (1 素因数分解する. よって,最大公約数は 3°=9, 最小公倍数は,2×3=54 となる。 また,x+1 と x-1のように, 共通の因数となる1次以上の多項式がない場合,最 大公約数は1となり、この2つの式を互いに素な多項式という.

(３)についてです。 なぜa=の式ではなくb=の式を代入するのでしょうか 逆ではダメなのですか？

は0でない とろがともに3の倍数ならば,7a4bも3の倍数であることを証明せよ。 ひと 40 がともに整数であるようなαをすべて求めよ。 a もの倍数で,かつがαの倍数であるとき, aを6で表せ。 aがろ 「αがもの倍数である」ことは, 「bがαの約数である」 ことと同じであり,このとき, 整数を用いて a=bk と表される。このことを利用して解いていく。 (2)αは5の倍数で,かつ40の約数でもある。 ( a, b が3の倍数であるから, 整数k, lを用いて) よって a=3k, b=31と表される 7a-46=7・3k-4・3l=3(7k-4l) 7k-41 は整数であるから,7a-46 は3の倍数である。 A (2) ゆえに,kを整数としてα=5k と表される。 -が整数であるから,αは5の倍数である。 40_40_81001) って 5kk a P.516 基本事項 ■ b は αの約数 a=bk Labの倍数 1年 整数の和差積は整数 である。 <a=5k を代入。 (C) a が整数となるのは, kが8の約数のときであるから k=±1, ±2, ±4, ± 8 したがって a=±5, ±10, 20, ±40 αがbの倍数, bがαの倍数であるから, 整数k, lを 用いて a=bk,b=al a=bk を b=al に代入し,変形すると b = 0 であるから kl=1 とされる。 b(kl-1)=0 負の約数も考える。 <a=5kにkの値を代入。 αを消去する。 k, lはともに1の約数で ある。 4 章 18 約数と倍数 最大公約数と最 k, lは整数であるから k=l=±1 したがって a=±b 倍数の表し方に注意! 上の そば (1) で a=3k, b=3kのように書いてはダメ! あは別々の

黄色の線のところが全く意味がわかりません。 なぜこうなるんですか？ 上の行は理解できました。

の整数 1次不定方程式と互除法 健康法の計算を逆にたどると、1次不定方程式の整数解の1つを見つ けることができる。 たとえば, 26x+11y=1 の係数 26と11に互除法を適用すると,次 のようになる。 26=11・2+4 11=42+3 4=3・1+1 3=1・3 ←変形すると 426-112 ←変形すると 311-4-2 ←変形すると 1=4-3-1 余りに着目して,この計算を逆にたどると 1=4-3・1=4-(11-4・2)・1 ←26と11の最大公約数は1 = 4・3-11・1=(26-11・2) ・3-11・1 CAS 26.3-11.7 よって 第3章 整数の性質 26・3+11・(-7)=1 したがって, 26x+11y=1 の整数解の1つとして x=3, y=-7 が 得られる。 互いに素な2つの整数に互除法を適用すると、余りが0になる直前の 割り算の余りは必ず1になる。 そして、上のように互除法の計算を逆に たどることができるので、次のことが成り立つ。 20 互いに素である整数の性質 整数a, b が互いに素であるとき, ax+by=1 を満たす整数x, y が必ず存在する。 練習 26 (2) 24x+19y=1 次の方程式の整数解の1つを求めよ。

チェックが入ってる問題が分かりません！教えて欲しいです

5 倍数の個数 約数 最小公倍数 □ (1) 4の倍数 1から50までの整数について,次のような数は何個あるか。 最大公約数 最小公倍数 □ (2) 4と5の公倍数 ✓ (3)4でわり切れない数 (4)4でわり切れるが5でわり切れない数 6 公約数・公倍数の利用 次の問に答えなさい。 ✓ (1) 縦 4 cm,横6cmの長方形のタイルを,同じ方向にすきまなくしきつめて,正方形になるよう にする。 タイルはもっとも少ない場合で何枚必要か。 □ (2) 男子生徒が32人、女子生徒が24人いる。男女それぞれ同じ人数になるように分けて、男女混 合のグループをいくつかつくりたい。 できるだけ多くのグループをつくるとき,いくつのグルー プができるか。 復習 数の計算と性質 5

数的の約数倍数です。 「16余る」の文を見ると、 154=X×○+16、 246=X×○+16 （この公式も合ってるか不安です） と、商と余りの公式のイメージがあるので 154-16、246-16を割っても割り切れる数の -16なのがわかりません。 16より大きい数なのはど... 続きを読む

15 154 を割っても, 246を割っても, 16余る正の整数がある。 この数を17 で割ると6余る。 この数を10で割るといくつ余るか。

数的の約数・倍数です 解説のステップ3で （b+34）（b-21）=0 b>0よりb=21 になるのかがわかりません b>0とはなんでしょうか？ どうして-21を使うのでしょうか？ ご教授、よろしくお願いします。

重要問題 ある自然数 A,Bは,最大公約数が10, 最小公倍数が7140で, A はBより130大きい。 自然数AとBの和はどれか。 120 【特別区・平成28年度】 11A B AB

中1数学の素因数分解の問題です。活動1の所を教えて頂きたいです🙏

(2)30 42 の最小公倍数を求めましょう。 2 素因数分解の利用 めあて 素因数分解を利用して, 公約数や公倍数の求め方を考えよう。 数と合 活動 1 求め方を考えましょう。 素因数分解を利用して, 18 と 30 の最大公約数の 無果 約数,公約数,最大公約数 ≫小学校算数のふり返り Op.280 (1) 18 30 を素因数分解すると,それぞれ次のようになります。 18=2×32 30=2x3x5 axax 10 a= 上の素因数分解した2つの式で,共通な素因数は何ですか。 (2)(1) から共通な素因数と最大公約数との関係について,どのような ことがいえますか。 (3) (1)(2)から。 ど 18 と 30 の最大公約数 である6は,右のように 求めることができます。 18=2 × 3 × 3 2)18 30 30=2×3 × 5 3)9 15 2 × 3 3 5 = 6

赤でまるした①と②の下に行く途中式が分からないです。 途中式含めて教えてください。

問題7-7 9. N 次の2整数は最大公約数が1である(証明しなくてよい)。 +帖=1 となる整数x、yを1つ求めよ。条件を満たす は無数 (1) a=16.6=5 にあります(第8章) (2) = 16.=T (3)g=25.b=9 (4) a=51, 6=23 問題 7-7 の解答 (1) 16=5・3+ (1 (2) より、 1=16-5-3 よって、(x, y) = (1,3) とすると、16x + 5y = 1 16 = 7.2 + 2 ...① 7=2・3 + 1 ... ② ②より、 1=7-2-3 =7-(16-7.2)3 ← ① より 2167.2 =-3・16+7-7 ←○ × 16 + △×7の形に直す よって、(x, y) = (37) とすると, 16.x + 7y = 1 25=9.2+7 ... ③ 3) 9=7.1 + 2 ... ④ 7=2・3 +1.⑤ ③より、 1=7-2-3 =-3.9+4.7 2=9-7 =7-32=9-7 =-3.9 +4(25-912)← ③より、7=259.2 =4-25-11.9 ←oxy+△×7の形に直す 140×25 + △×9の形に直す

【2】なぜ4の倍数でなければならないと分かるのですか？

問題7-6 自然数nに対して、3n+nと㎥+1の最大公約数をg とする。 (1) すべてのnに対して, g≠5であることを示せ。 (2)g = 14 となるようなnの最小値を求めよ。 (学習院大 )

数の見方という中1数学の問題です！ 105がなんで7の倍数と言えるのか分かりませんお時間がある方良ければ教えていただけると嬉しいです🥲🙏

10 たしかめ ② 120 と 140 の最小公倍数を求めなさい。 QQ1 次の2つの数の最大公約数と最小公倍数を求めなさい。 (1) 12 20 (2)30 と 60 (3)60 45 Q2 105 を素因数分解すると, 3×5×7 です。 このことから, 105 は7の倍数であるといえます。 それはなぜですか。 ≫ 補充問題 p.286 2 学びにプラス 3つの数の最大公約数, 最小公倍数 12, 18, 20 の最大公約数と最小公倍数を求めてみましょう。 $25 工夫しよう