両辺で微分と書いているところの一つ下の式がどういうものかがよくわからないです。 教えてください。

関数 f(x) = (ax+b)ei がすべての実数xに対して 1 f(x) = e¹³-1+ √ ƒdt 20 Sof(t)dt をみたすとき、 a, b を求めよ。

ε-L論法を用いてlim x→∞1/x^2=0を示せという問題なんですけどε-L論法があまりよく理解してなくどのように示せば良いのかわかりません教えていただきたいです。

微分積分 この問題の解き方を教えて頂きたいです。 とりあえずて接点のｘ座標をｔと置いて接線を出すところまでは出来ました。

=1/2x2, y=x2-4x-1の両方に接する直線の方程式をすべて求めよ。 一つの放物線y= 1 Fla=41 = x [解答 y=-2x-2,y=10x-50

波線部分が理解できません😿なぜそのように言い換えられるかが不明ですよろしくお願いします🙇

EN論法で, 数列の極限を攻略しよう! 数列と関数の極限 818 一般項an が与えられたとき,その極限liman の問題は高校でも既に勉 強しているね。でも,数列{an}が極限値 αをとることを示す厳密な証明 法として,大学の数学では,e-N論法をマスターする必要があるんだよ。 イプシロン・エヌろんぼう”と読む。 まず,この “e-N論法” を下に示す。 E-N論法 正の数をどんなに小さくしても,ある自然数 N が存在して, nがn≧Nならば,|an-a|< となるとき, liman=α となる。 n→∞ これだけでは,なんのことかわからないって? 当然だね。 ここは,大学 の数学を勉強する上で, みんなが最初にひっかかる第1の関門だから丁寧 に話すよ。 この意味は,正の実数を小さな値, たとえば, c = 0.001にとったとし ても,ある自然数Nが存在して, 数列 41, 2,., an-1, ax, ax+1, … のうち n≧Nのもの, すなわち ax, ax+1, に対して, α との差αが、 (N,N+1,... ε=0.001より小さく押さえられる, と言っているんだね。 ここで,正の実数は連続性と稠密 (ちゅうみつ)性をもつので,こ を限りなく0に近づけていくことができる。 それでもあるNが存在し n≧N をみたす an について, lan -α < が成り立つといっているわけ ら, n→∞のとき, α はαに限りなく近づいてlim=α と言える だね。 納得いった? 818

問4の(１)(2）のやり方を教えて欲しいです。よろしくお願いします。

4 [4STEP数学Ⅲ 問題342] 点Pの座標 (x, y) が,時刻tの関数として次のように表されている。 3x=13+61², 3y=21³-312 (1)点Pが座標(27,9)を通るときの速度を求めよ。 (2)点Pが時刻 0からa(a>0)までに通過する道のりを求めよ。 (1)x=/12(16.y=1/2(2ポー3から dt dy =2ポー2大 at x=27のとき3.27=6枚から(オータ)(+27)=0 x²+9+27=(大+1)+70であるからたころ 大ころのとき3g=2.3-3からy=9 = (4+8+)× オチャチズ このとき器=21=12 (21,(2) a + (2) l-SJ8f44d3=)15f20kdx 0 +4 27-29 a t√74.dt

数列の問題です この2問解説お願いします🙇🏻‍♀️‪‪

22 第1章 微分積分学のための準備 問1.4.1 次の漸化式で定まる数列の一般項を求めよ. 9.(1) { {am a1 = 1 an+1 = -an+5 (n≧1) ≥ (2) {. b1 = 4 bn+1=3b-4n+2 (n≧1)

微分積分についてです。 (3)で増減表を書くと、赤マルをしている部分の符号がおかしくなってしまいます。増減表がおかしくなってしまうこと以外、最大値や答えの式は全て正しいです。 自分ではどこで間違えてしまっているのか考えても分からなかったため、教えて頂きたいです。 よろしくお... 続きを読む

(2) M(x) = psdx = px +62 ((A)=0+4 M(0) = Pl+ (2=0 C= = - Pil_5.2 ((x) = ((x-1) (0≤xel) -Pl g MIX) (3) 01x) = - 5 M²) dx = x o'(x) J - St³) dx = -— 5(x-1)dx = -—-— (£±x²- 1x + (3) (メー / 1 = lx EI 0 (0) = 0 ₤41 0 (0) = (3=0 0 Pl ET 01 I Q(x) 0 Pl² 2EI EI よって(x) EI 5.2 0(x) = (x²-6x) (0≤x≤1) x=lのとき最大値 Pla 201 -

（2） →矢印の変形はどうしてするのでしょうか?？ ∮aからxの形で使わなければならない？？？でもxからaだとダメな理由を教えてください。お願いします

380 基本 例 242 定積分と微分法 (1) SF(1)dt=x-3x-4 次の等式を満たす関数f(x) および定数aの値を求めよ。 (2) 1000 (t)dt-x-3x 指針 とすると であるから, off(t) dt=f(x)が成り立つ。 a が定数のとき,s (1) dt は xの関数である。 その導関数について,F( dx) (t)= [F(1) = x (F(x) F(a))=F(x)=(x) 0.374 dx また、等式で x=α とおくと, f(t) dt=0 であるから, 左辺は0になる。 これより αの方程式が得られる。 (2) まず,与えられた等式を f(t)dt=-x+3x と変形して, 両辺をxで微分 定数F (α) はxで微分すると、 CHART 定積分の扱い SS"を含むならxで微分 (1) Sof(t)dt=x-3x-4 ① とする。 解答 ①の両辺をxで微分すると dx Ja ds.f(t)dt=2x-3 すなわち f(x)=2x-3 また, ① で x=α とおくと, 左辺は0になるから 0=α²-3a-4 よって (a+1)(a-4)=0 したがって ゆえに a=-1,4 f(x)=2x-3;α=-1,4 (2) Sef(t) dt=x3xから df(t)dt=f(x) dx SSf(t)dt=0 Sof(t)dt=-x+3x ②の両辺をxで微分すると Ja すなわち f(x)=-3x2+3 上端と下端を交換した ② で axSof(t)dt=-3x2+3 また,② で x=α とおくと, 左辺は0になるから ゆえに したがって 0=-a³+3a a(a²-3)=0 よって a=0, ±√3 f(x)=-3x2+3;a=0, ±√3 df (t)dt=flt としてもよい

f’(x)= -csc x cot x. この 式(derivative of f)から元の式(possible function f(x)) はどんなして求めたら答えがf(x)= csc x+c になるのですか 途中式と、変なSみたいな記号の役目も教えていただけたら嬉しいです

f'(x) = CSC x Cot x f'(x) = 2²/ 2|x f(x)=cscx+c f(x) =

微分積分の定積分の質問です 赤線で囲った部分が成り立つ理由はなんですか？

✓598 任意の1次以下の多項式g(x)に対して, Sof(x)g(x)dx=0 が成り立ち、更に f(2) =2 である2次式 f(x) を求めよ。 ⑤