数II 微分法と積分法 青マーカーのところの解説お願いします🙇‍♀️

p 99 すべての正の数xに対して不等式x-3ax+a> 0 が成り立つように、定数αの値の範 囲を定めよ。 y=28-3ax+aとすると

数II 微分法と積分法 青マーカーのところの解説お願いします🙇‍♀️

(2) 関数 y=-2x+3ax2-6がx>0で単調に減少するような定数 αの値の範囲を求め よ。

積分です！ 定数aに置くことはわかったのですがそこからどうなっているのか全くわかりません 教えてください

164 第6章 微分法と積分法 基礎問 104 定積分で表された関数 (II) 等式 f(x)=x'+xf(t) dt をみたす関数 f(x) を求めよ. だから,f(t)の不定積分の0と1を代入することになるので 103 と同じではありません. 積分の上端, 下端がともに定数です。 105 面 精講 放物線 曲 し I 計算結果は定数です. よって,f(t)dt=a (a:定数)とおけば, 「記号が視界から消えて扱い II やすくなります。 解答 ['f(t)dt=a (a:定数) とおくと .. f(x)=x2+ax a=ff(t)dt =f(e+at)dt=1/23 区間の両端が定数の 積分は定数となる 小 |おいた式にもう一度 戻すところがコツ + 1-2 a 2 よって, a=- 3 x²-2x (x- よりx= よって、 右図のよ . S= (囲まれ . f(x) = x²+x ポイント Sof(t)dt \ (a,bは定数) ポイント 演習問題 104 XC 等式 f(x)=f(t) dt-5 をみたす関数 f(x) を求めよ。 演習問題 105

数II 微分法と積分法 場合分けの仕方を教えてください🙇‍♀️

132 関数f(x)=x3-3x²-9x+1について, 次の問いに答えよ。 (1) 方程式 f(x)=1を満たすxの値を求めよ。 (2) 関数 f(x) の極値を求めよ。 X (3) 正の定数aに対し,0≦x≦a における f(x) の最大値と最小値を求めよ。 [15 広島工大]

数II 微分法と積分法 青マーカーのところの解説お願いします🙇‍♀️

129 15分 *131 130 20分 Complete *129 3次関数 f(x)=x-ax2が, 0<x<1で極値をもたないための実数αに X関する条件を求めよ。 [03 法政大]

数II 微分法と積分法 青マーカーのところ、なぜこうなるんですか？？ お願いします🙇‍♀️

126 関数 y=f(x)のx=αにおける微分係数が1のとき. f(a+5h)-f(a-3h) lim この値を求めよ。 h→0 h [02 中部大]

【微分基礎】 練習16.(1)が分かりません。 解答は、 (1)x=2で最大値3、x=1で最小値-1 でした。 自分が解いたら、 x=-1,2のとき最大値3 x=1のとき最小値-1 となりました。 どこで間違えていますか？

練習 次の関数の最大値, 最小値を求めよ。 16 (1) y=x-3x+1 (0≦x≦2) (2) y=-x+12x+2 -3≦x≦4) 180 第6章 微分法と積分法

数IIの積分の問題です。問題で使われるんですが、ポイントのⅡのほうが分かりません。f(t)をtで積分するのをｘで微分するとf(x)になるのが、tのしきをｘで微分？？みたいになります。解説お願いしたいです😭 一応問題も乗せてます。問題だと(2)です。

ポイント I. Saf(t)dt=0 注 d II. dx a d fr² f(t)dt= f(x)

増減表をつくったあとに CONNECT44の時は2で最大値、 練習426の時は0で最大値になるんですが、 1と3、または-1と2のf(x)が増減表で空欄なのに 判断できるのはどうしてなのか知りたいです。 最大と最小の判断の仕方を教えて欲しいです。 解き方を忘れて427の増... 続きを読む

46 CONNECT 44 関数 f(x) = ax3-3ax2+b (1≦x≦3) の最大値が10, 最小値が−2であるとき 定数 α, b の値を求めよ。 ただし, a < 0 とする。 解答 f(x)=ax3-3ax2 + b を微分すると f'(x)=3ax2-6ax=3ax(x-2) f'(x) =0 とすると x=0, 2 a<0より, f(x) の増減表は右のようになる。 よって, 最大値は f (2) = -4a+b また f(1)=-2a+b, f(3) = b a<0より, -2a+b>bであるから, 最小値は6である。 したがって -4a+b=10,b=-2 これを解いて a=-3, b=-2 圀 f(x)=ax-bax²+b $(x) = 3ax² - 12ax =3ax(x-4) f'(x)=0より、3ax(241=0 x X (2) f(x) + 426* 関数 f(x)=ax3-6ax2+6 (-1≦x≦2) の最大値が 5, 最小値が−27であるとき,定数a, b の値を求めよ。 ただし, a>0とする。 0 0 b = 5. G 3/12 25 1 = $ 101 = b. 最大値は 91-11 = = 7a+ b プ(2) = -16a+b. 7 = よって、a=2、b=5 a>0 より -7a+b=-16a+b 最小値は-16a+b. 0.4 5. -16a+b=-27 2 a=2. x f'(x) f(x) これはa<0 を満たす。 1 2 0 + 極大 これはa0に適する。 ... 3

数学2の積分を用いて面積を求める問題です。498の解説を見ると答えは12/37になっていました。どんな計算で12/37という答えが出てきますか？

微分法と積分法 研究 研究(x+α)の微分と積分 ak (1) 放物線と直線で囲まれた図形の面積 区間 a≦x≦b において考える。 y=f(x)とx軸, および2直線x=a, x=b で囲まれた図形の面積S = -√√(x) ₂² この曲線 y=f(x), y=g(x), および2直線x=a, x=6で囲まれた図形の 常にf(x) ≧ g(x)ならばS=${f(x)=g(x)}dx 放物線に関する面積にはf(x-2)(x-B) dx=1/(B-α)" を利用するとよい STEPA 次の曲線や直線で囲まれた図形の面積Sを求めよ。 (1) y=x2+3,x軸, x=-1, x=3 *(2) y=-2x2+x+2, x軸,y軸,x=1 (3)y=-x2+2x,x軸 *(4) y=-x2-2x+3,x軸 (5) y=x+3x2 +3x+1, x軸,y軸 f(x) ≧0ならば S= aldr 500 次の定積分を求めよ。 6³1.. ✓ 496 次の曲線や直線で囲まれた図形の面積Sを求めよ。 『 (1) y=x,y=4x-x2 (3) y=x2-4, y=-x2+2x s = Sof(x)dx, 常にf(x) ≧0ならばS=- □ 497 次の曲線とx軸で囲まれた図形の面積Sを求めよ。 (1)y=x2+4x (3) y=x3–5x2 498 曲線 y=-x+ x2+2xとx軸で囲まれた2つの部分の面積の和Sを求めよ。 - OTG 450 499 次の曲線や直線で囲まれた2つの部分の面積の和Sを求めよ。 *(1) y=2x²(0≦x≦3), y=-x2+6x (0≦x≦3), x=3 (2) y=x²-3 (-1≤x≤2), y=-2x, x=-1, x=2 *(2) y=2x-1,y=x2-3x+5 *(4) y=x²-x+1, y=2x²-4x+3 (2) _y=x²+3x+2 (4)y=-(x-1)(x+1) .501 (2) 2. 502 50 *50 5