数学 高校生 7日前 波線部はどうやったら出てきますか?? 解説お願いします🙇♀️ 式の証明 例題 不等式の証明 (実数の平方の性質を利用) きを調べよ。 15 不等式 x2+5y2+2x+5≧4xy を証明せよ。また,等号が成り立つと 解答 (x2+5y2+2x+5)-4xy=x2-2(2y-1)x+5y²+5xについて整理する。 ={x-(2y-1)}2-(2y-1)+5y2+5 =(x-2y+1)2+y2 +4y +4 =(x-2y+1)2+(y+2)2≧0 よって x2+5y2+2x+5≧4xy 等号が成り立つのは, x-2y+1=0 かつ y+2=0, すなわち x=-5,y=-2 のときである。 It's 解決済み 回答数: 1
数学 高校生 12日前 数Ⅱの「不等式の証明」です、この問題を右の教科書通りに解こうとしたんですが、(X⁴+Y⁴)(X²+Y²)の展開ができません。教えてくださると嬉しいです🙇 画像見づらいかもです💦 8. 次の不等式を証明せよ。 また, 等号が成り立つときを調べよ。 (1)(x+y^)(x2+y^)(x+y8) 2 解決済み 回答数: 1
数学 高校生 12ヶ月前 高二です。≧0の利用の証明問題です。 なぜ3が出てくるのか分かりません。 詳しく教えてください。 お願いします。 例15 (実数の平方) ≧0の利用 次の不等式を証明せよ。 また, 等号が成り立つときを調べよ。 z²+10b² ≥6ab (a²+10b²)-6ab=a²-6ab+10b² =(a-3b)-(36) +106² =(a-3b) +62 (a-3b)≧0,b≧0であるから したがって a²+10b²6ab 等号が成り立つのは, a-36= 0 かつ 6 = 0, すなわち a=b=0のときである。 (a-3b)2+b2≧0 解決済み 回答数: 1
数学 高校生 約2年前 線で引いた所がわかりません!優しい方詳しく説明お願いします!予習していて、全く分かりません! 等式が成り立つのはの次からです! P.29 練習30 次の不等式を証明せよ。 また、 等等号が成り立つときを調べよ。 (1) α+26*z2ab (2) -ab+620 指針]実数の平方と不等式の証明 (1)は、左辺-右辺20を示す。 実数 a, bについて,α'+6ぴ20であることを利用する。 解答 (1) (aα+26")-2ab=α-2ab+b°+6 =(a-b)°+6°20 士(aーb)*20, 20 よって +26°22ab 等号が成り立つのは, a-b=0かつカ=0,すなわち a=630 の ときである。 解決済み 回答数: 1
数学 高校生 約2年前 教えてください線で引いた所がわかりません! 自分の解答は因みにこうなりました! P.29 練習30 次の不等式を証明せよ。また,等号が成り立立つときを調べよ。 (1) α+26°>2ab (2) -ab+6 NO 指針 実数の平方と不等式の証明 (1)は,左辺一右辺20を示す。 実数 a, bについて,α'+6°20 であることを利用する。 (1)(a+26°)-2ab=α'-2ab+6°+6° 解答 =(a-b)*+6°NO 介(a-b)°20, 620 よって a+26°22ab 等号が成り立つのは, a-b=0 かつ b=0, すなわち a=b=C ときである。 解決済み 回答数: 1
数学 高校生 約3年前 51(1)について質問です。 写真は左から問題、解答、教科書の順です この問題は等号成立条件の1と2どちらを使っているか教えていただきたいです。 51 次の不等式を証明せよ。また, 等号が成り立つときを調べよ。 *(2) x*+y*2x°y+xy° 『十が+C2(a+btc} a+b+c (3) x+y°22(x+y-1) 3 3 52 a>0, b>0のとき, Vab> a+b 2ab を証明せよ。また, 等号が成り立つ べよ。 *53 次の不等式を証明せよ。 数p.3 x+y?slx|+lylい(2(x°+y°) 解決済み 回答数: 1
数学 高校生 約4年前 問5をどうやって証明すればいいか分かりません。解説お願いします🙇♀️ 回 実数の平方 ?キ0 ならば, の? は同符号の実数の積であるから 。 の20 また の=ー0 <う g=0 2 つの実数 Z。 ?ぁについては, 2=0, ががき0 であるから の"十の=0 | がが) js ここで, の十ゲニ0が成り立つのは, の=0 かつ が三0 のとき| すなわち gニ0 の場合である。 以上のことをまとめると, 次のようになる。 P 実数の平方についての性質 0 ul 解決済み 回答数: 1
数学 高校生 4年以上前 この問題は、式の形はほとんど同じなのに解き方が違うのはなぜなのでしょうか。 \ 不等来 史証明し, 等号が成り立つときを調べる。 14 【証明】 CGCフフーデ2プッニッター2ァyyテー(ァメータ)”テ0 よつM 本当20/ この不等式で等号が成り立つのは, xニッーテ0 すなわち ァニテッ のときである。 Y 9 H肖 ーー 5 (x7二5りー4ァzyニィー4%yま8り 「2ッパー(2y)寺5 ご(em2)2hツ* (ァー2)?ミ0, アミ0 であるから (ァ-2y)上アミ0 OM ァ"十5y”= 4ァy 等号が成り立つのは, *ー2ッニー0 かつ ッニ0, すなわち ィァニッー0 のときである。 W ーー 解決済み 回答数: 1