教えて欲しいです߹ ߹🙏

3 AD / BC の台形 ABCD において, A D 辺 AB, DC の中点をそれぞれP, Qと する。 AQ と BC の交点をRとするとき, 次のことを証明しなさい。 (15点引) P (1) AD=CR (2) PQ=1/2(AD+BC) B (証明) △ABR において, P, Qはそれぞれ辺 AB, AR の だから, 中点連結定理より, PQ=1/2

三角形の合同の証明です。一枚目が問題、2枚目が私の証明、3枚目が答えです。 答えを見ると、自分で書いたものより簡略な気がします 証明では、何を省いていいのか、逆に何を書かなければいけないのか教えてください

214 右の図のように正三角形ABCがあり,辺 AC の中点をMとする。 正三角形ABC の外側に正三角 形DBAと正三角形 MCE をつくる。このとき、 △ADM=△CBE であることを証明しなさい。 B D A M E [佐賀] B C

至急です！！！ 解き方と答えをお願いします🤲

(3) 右の図1のように 長方形ABCDの2本の対角線の交点を とします。 点口を通り, 長方形ABCDの辺ADと平行な直 線と辺AB, 辺DCとの交点をそれぞれP Qとし点を通り 長方形ABCDの辺ABと平行な直線と辺AD, 辺BCとの交点 をそれぞれR, Sとします。 このとき, 長方形ABCDの中に できた8つの三角形はすべて合同な直角三角形になりました。 それらの直角三角形を図1のように、アークとします。 図1 A ア P イ B ク ウ R S O H キ オ ひなさんは,直角三角形アを平行移動 対称移動・回転移動させて,ほかの直角三角形にぴった り重ねることを考えています。 次のひなさんとれんさんの会話を読んで, あとの① ② に答えなさい。 R ● ひな 「右の図2で,直角三角形アを平行移動すると. 重ねることができるのは,イークのどの直角三角 形かな。」 図2 A ク ア れん 「平行移動は、一定の方向に動かす移動だから, 直角三角形 (a) に重ねることができるね。」 P イ ウ ひな 「そうだね。」 B カ キ S H D オ Q 0 れん「では,図2で, (b) 直角三角形アを,対称移動を1回した後,点を中心とした180°の回 転移動を1回して、最後に重ねることができるのは,アークのどの直角三角形だろう。」 ひな 「ちょっと難しそうだけど, 考えてみよう。」 ①会話の中の (a) にあてはまる記号を, イ~クから1つ選び, 答えなさい。 ② 下線部(b)について, 直角三角形アを, 対称移動を1回した後, 点〇を中心とした180°の回転移 動を1回して最後に重ねることができる直角三角形を, アークからすべて選び、記号で答えな さい。

証明の書き方が分からないので初めから教えてもらいたいです。 なるべく12日までに教えてもらいたいです。 よろしくお願いいたします

10 合同・相似 合同と相似の性質を確認しておこう 1 三角形の合同条件 ① 〔3組の辺〕がそれぞれ等しい。 (2) 2組の辺とその間の角)がそれぞれ等しい。 ③ 〔1組の辺)とその両端の角がそれぞれ等し い。 ② 三角形の相似条件 ① 3組の血の比がすべて等しい。 (2) 2組の動のee)とその間の角がそれぞれ等しい。 ③ 2組の〔角〕がそれぞれ等しい。 3 三角形と比 右の図で, DE // BC のとき, △ADE の3辺 x:5=3:4=y:6 △ABCの3辺 x:5=3:4 4x = 15 x=(1/2) 35 右の図で,△ABC ADBA となることを証明しな さい。 △ABCと△DBAにおいて 3:4=y:6 4y=18 B y=(1/2) 基礎のチェック E B C

③がわかりません。説明お願いしたいです🙇

X ① A 右の図で,△AOC と △BOCは MOA = OB AC = BC ... ② LOC = OC で、3組の辺がそれぞれ等しいから △AOC ≡ △BOC 0 B Y である。合同な図形の対応する角は等しいから ∠AOC = ∠BOC したがって, OCは∠XOYの二等分線である。 ③ 上の証明で,①,②がいえるのはなぜでしょうか。

数学の高校入試対策問題です。 どのような知識を使ってとけばいいのか分かりません。 中3までの知識で解説をお願いします。 ※書き込みは無視してください （5の(3)と、7の(2)だけお願いします🙇‍♀️🙏）

5 図6の立体は、底面が AB = 6cmの正方形ABCD で, 側面がすべて合同な二等辺三角形であり, 高さが36cmの正四角すいである。 このとき,次の(1)~(3)の問いに答えなさい。 (7点) (1) 辺 OA ねじれの位置にある辺はどれか。 すべて答えなさい。 図6 3 A 0cm (2)辺 OA の長さを求めなさい。 54+9=163 =357 63+9=√72 3.8 (3)この正四角すいにおいて, 図7のように,辺OCの中点を E, 辺BCの中点をF とする。 △EAC を底面とするときの三角 すい EACFの高さを求めなさい。 図7 A 6.2 B ----- F E C B C

数１・三角比 三角比・三角形の面積の問題です。 写真の（1）の問題が解けません。 なぜ私の解き方で解けないのかわからないです。教えてくださると嬉しいです🙏

基本 164 図形の分割と面積(2) 00000 (1) △ABCにおいて, AB8, AC = 5, ∠A=120° とする。 ∠Aの二等分線と 辺BCの交点をDとするとき、 線分AD の長さを求めよ。 (2) 1辺の長さが 1 の正八角形の面積を求めよ。 基 P.265 基本事項2,4 円 す (1) 指針 (1) 面積を利用する。 AABCAABD+△ADC であることに着目。 AD=xとして この等式からxの方程式を作る。 (2) 多角形の面積はいつかの三角形に分割して考えていく。 ここでは、正八 形の外接円の中心と各頂点を結び、8つの合同な三角形に分ける。 CHART 多角形の面積 いくつかの三角形に分割して求める (1) AD=x とおく。 △ABC=△ABD+ △ADC であるから 【指 解答 1 2 ・8・5sin120°= 8.xsin60°+1/2 11/23x5 ・x・5sin 60° ゆえに 40=8x+5x よって x= 40 13 40 B すなわち AD= 13 検討 (2) 図のように, 正八角形を8個の合同な三角形に分け, 3点 0, A,Bをとると ∠AOB=360°÷8=45° OA=OB=α とすると, 余弦定理 により 12=α²+α2-2aacos 45° 整理して (2-√2)²=1 A --1--B 45% a ゆえに q=_1 2+√2 = 2-√2 2 よって, 求める面積は 8△OAB=8sin45°=2(1+√2) AD=ABAC-BD・CD (p.257 参考)の利用 上の例題 (1) は, p. 257 参考を利用して解くこともできる。 △ABCにおいて, 余弦定理により BC=√129 8 60° 160 D 解答 AB2=OA2+OB2 2OA・OB cos ∠ADB ここではαの値までま めておかなくてよい。 41.2 + √21/17 =√2 (2+√2) よって, 右の図から AD2=8・5- 8/129 5/129 402 13 13 132 40 B AD> 0 であるから AD= 13 A 8 60° D 練習 (1) △ABCにおいて, ∠A=60°,AB=7,AC=5のとき,Aの二等分線が ② 164 RC h z tkDk+ZKAD: となる [(1) 国士館大

1番も二番もこの問題の答えの解説を教えてほしいです！！ よろしくお願いします🙇

9 (1) 11 の下位3桁を求めよ。 22024249で割った余りを求めよ。 (解説) (1) 11 (1+10)17 =1+17C ・10+17C2・102+ 17C3・103+ 17 C 10 + + 1017 =1+17C1 ・10+17C2・102+10%(17C3 + 17C10+ +10 +1014) ここで, a=17C3 + 17C4 ・ 10 + + 1014 とおくとαは自然数で 11' = 1 + 170+ 13600 + 10℃a =13771+103a 10℃αの下位3桁はすべて0である。 よって, 1117 の下位3桁は 771 (2)20242024=(-1+2025)2024=(-1+9.225)2024 =(-1)2024+2024C1(-1)2023.9・225+2024C2(-1)2022.92.2252 + +2024 2023(-1)・920232252023+92024.2252024 第2項以降の項はすべて9で割り切れる。 よって, (−1)2024=1であるから, 20242024 を9で割った余りは1である。 別解 9 を法とする合同式で考える。 2024-1 (mod 9) であるから 202420 2024. -1) 2024 (mod 9) すなわち 202420241 (mod 9 ) したがって, 202420 12024 を9で割った余りは 1

449の（2）三角関数の問題です答えの｢｣で括ったsinθ＋1=0が出てくるのところでなぜ=0なのか分かりません。＞はいけないのですか？

(2) 2cos20≦sin 0 + 1 から 1 2 (1-sin20) ≦ sin 0 + 1 よって ゆえに (sin0 +1)(2sin0-1)≧0 2sin 20 + sin0-1≧0 sin0 +1≧0であるから, ① より ..① ( sin0+1=0 または 2sin 0−1≧0 1- よって sin0-1 または sin 0 0≦0 <2πであるから0 (I) 8AA 3 sin0-1より20=22 0-Gaie 5 1/sos/e 6 0 ino/1/2 より π したがって,解は 0 = 3π ・π 21/SOS/ 6 5 πC

xの角度を求める問題です。 左下が模範解答の解説です。 その解説に△APD≡△CPBと書かれているのですが、どうやったら合同だとわかるのですか？ 見る辺と角を教えてください🙇‍♀️

A PA=PC, PB=PD C Q 35° 2918 35° P D もΔAPDACPBより <ADP = CCBP よって4PQDBに1つの 円周上にあるから <DQB = CDPB = 35° 180-35=145 145°゜ B