線が引いてあるところってどういう意味になるんですか？教えてほしいです…！

117 (原因の確率) (1) 抜き出した1個の検体に, 病原菌がいるとい う事象を A, 病原菌がいると判定されるという 事象を B とすると,条件から 2 P(A)= 95 95 100' PA (B)= P(B)= 100' 100 よって P(A)=1-P(A)=1- PA (B)=1-PA(B)=1- P-(B)=1-P-(B)=1- A A ゆえに、求める確率は 102 98 = 100 100 _ 5 95: = 100 100' 95 = 5 100 100 P(B)=P(A∩B)+P(A∩B) =P(A)PA (B)+P (A) P-(B) 2 95 + 98 5 100 100 100 100 A Job アイ 17 19 49 68 = + = = 1000 1000 1000 ウエオ 250

（２）の 問題が分からなくて、丸をつけたところ何ですけど、それが何を表しているか分かりません。 誰か問題全体を通して解説してくださると嬉しいです。 よろしくお願いいたします。

UKANMURI ターン 67 (A)= = 原因の確率 P(ACE)に当てはめてよ!!! P(E) かったとき, それが原因から起こったと考えられる確率(条件付) PE(A 事象E が起こる原因として,AとBの2つがあり、事象が起こったことがわ を原因の確率といいます。 原因の確率の計算では,《例■(1)のように直感的にとらえることができな いので, 144ページの公式 PE (A)= P(A∩E) PE) を使って計算します。 例題67>>>> (1) 事象ABについて, P(A)=1/3,P(B)=1/13,P(B)=1/01 のとき, (2) 次の確率を求めよ。 (i) P(B) 5 (ii) P(A∩B) (iii) PB (A) (iv) PE (A) Xの箱には白球が3個,黒球が7個,Yの箱には白球が8個,黒球が 2個入っている。サイコロを投げて, 2以下の目ならXの箱から,3以 上の目ならYの箱から1球取り出す。取り出した球が白球であった とき,それがXの箱の白球である確率を求めよ。 ポイント ■1) 乗法定理を使う練習です。 機械的に使えるようにしてください。 2) 取り出した球が白球であるという事象をEとするとき,Eの原因が箱Xで ある確率を求める問題です。 余事象の確率 解答 1 2 (i) P(B)=1-P(B)=1- 3 3 法定理 4 (ii) P(A∩B)=P(A)P(B) 1 5 10 50 (i) P(A)= _P(A∩B) 50 P(B) 23 100 パターン編

解説を見ていて疑問に思ったところなんですが、2枚目の子の変形は公式なんですか？ その場合導入して欲しいです。なんで成り立つのかわからないです、、 1枚目は問題文です

106 第5章 場合の数と確率 演習 例題 9 乗法定理, 原因の確率 ある集団の10%の人がウィルス X に感染している。感染を ・検査する試薬Sで, ウィルス X に感染している人が正しく 陽性と判定される確率が80%であり,感染していない人が 誤って陽性と判定される確率が5%である。 このときこの 集団のある1人について でPa(B) (1) 試薬Sで陽性と判定される確率は ア である。 イ 目安 解説動画 7分 (2) 試薬 S で陽性と判定されたが,実際には感染していない確率は ある。 Situation = ウ エオ で Check✔ 「感染して「いる」・「いない」と 判定が「陽性」・「陰性」の起こ り得る4通りの場合を表に整 理する。 陽性(B)陰性(B) 「いる」 (A) P(A∩B) P(A∩B) 10% 「いない」 (A) P(A∩B) P(A∩B) 90% 条件付き確率 PB(A)= 解答集団のある1人がウィルス X に感染しているとい う事象をA Sによって陽性と判定される事象をBと すると 結果の事象 (B) に対して原因の確率 (A) が起こる確率は P(BOA) P(B) (39) 下のような図をかくと問 題の意味が理解しやすい。 各領域の面積の割合が確 率に対応している P(A)= 10 100 (A) 90 100' PA (B)= 80 100 5 PÃ(B)= 100 A B B 10% ( となる。 (1) P(B)=P(A∩B)+P(A∩B) =P(A)PA(B)+P(A)Pa(B) 10 80 90 5 1 の感染者中 + 100 100 100 100 8 90%の未感染者のう 5%が誤って様00% と判定される。 Aの80% -Aの5% 80% (2) P (BA)=P(A)P(B)= 100 100 200 90 5 9 . / よって、求める確率はPB(A) であるから PB (A)= P(BOA) 9 1 200 P(B) 9 ÷ 8 エオ25 B A << T A ◆陽性と判定されたとき, 染していないことが起こ る条件付き確率。 基 39 問題 9 ある工場では同じ部品を2個の機械 A, B で製造しているが, それぞれ2% 3%の割合で不良品が含まれている。 機械 A, B で製造する部品の割合は5:4である。 このとき,製造された部品のある1個について 「アイ」 (1)それが不良品である確率は である。 ウエオ (2)不良品であったとき, それが機械Aで製造されたものである確率は カ である。 キク

赤線部分がどこから来たのか分かりません🙇🏻‍♀️

基本 63 原因の確率 00000 ある工場では、同じ製品をいくつかの機械で製造している。 不良品が現れる確 率は機械Aの場合は4%であるが、それ以外の機械では7%に上がる。また。 機械 A で製品全体の60%を作る。 製品の中から1個を取り出したとき (1)それが不良品である確率を求めよ。 (2) 不良品であったとき、それが機械Aの製品である確率を求めよ。 基本58, 60 64 指針 取り出した1個が、 機械Aの製品である事象を4, 不良品である事象をEとする。 (1)不良品には, [1] 機械Aで製造された不良品, [2] 機械A以外で製造された不良品 の2つの場合があり、これらは互いに排反である。→P(A∩E)+P(ĀNE) (2) 求めるのは、「不良品である」ということがわかっている条件のもとで,それが機 械Aの製品である確率 すなわち 条件付き確率 P(A) である。 取り出した1個が、機械Aの製品であるという事象をA,検討 解答 不良品であるという事象をEとすると P(A)= P(A)=1-23-2123,PA(E)- 60 3 100 5' 次のように、具体的な数 4 Px(E)= . 100 7 100 (1) 求める確率はP(E) であるから を当てはめてみると、問 題の意味がわかりやすい。 全部で1000個の製品を 製造したと仮定すると = P(E)=P(A∩E)+P(A∩E) =P(A)P^(E)+P(A)P(E) 3 4 27 26 . 5 100 5 100 500 (2) 求める確率はP(A) であるから P(A∩E) P(A)P(E) 機械 製造数 不良品 A 600 24 + 13 250 A以外 400 28 at 1000 52 52 13 (1)の確率は 1000 250 3 13 6 Pr(A)= = P(E) P(E) 125 250 13 (2)の確率は2-1

(2)なのですがAが不合格の確率を考えてそれを1から引こうと考えたのですが、答えが合いません。付箋のところのやつです！！どこが違ったのか教えていただきたいです🙇‍♀️ どなたかよろしくお願いします🙇‍♀️

408 第7章確 Think 例題 208 条件付き確率(2) 原因の確率(1) **** には6%の不合格品が出るという. いま, A工場の製品から 50個, BI あるメーカーが製造する製品で, A工場の製品には2%, B工場の製品 場の製品から100個を任意に抜き出し, これをよく混ぜた後, 1個を取り 出すとき、次の確率を求めよ. (1)それが合格品である確率 (2)それが合格品であることがわかったとして, それがA工場の製品で ある条件付き確率 考え方 Aが起こったとして、そのときのBの起こる確率を, Aが起こったときのBの条件付き確率 合格 合 A 98% 2% P(A∩B) B 94% 6% といい PA (B)=- P(A) 解答 (1) 不合格品である確率は, 2 100 6 + 7 よって, 合格品である確率は, と表す. (1)不合格品である確率を求めて, 余事象の確率を利用する. (2) A工場の製品で, 合格品である確率を求める (六戸 A工場から 50個, B工場から100個抜き出すので製品は 合わせて150個である. 50 150 100 150 100 150 (8)9 あと A工場での不 の確率+B工場 不合格品の確 7 143 合格品を直接 150 150 S ると大変なの (2) A工場の製品である事象をA, 合格品である事象を Eとすると,求める確率はP(A)=P(E) こでは余事象 P(ENA) であ る。 P る. EnA=AN ここで,(1)より,P(E)= 143 150 P(ENA)=P(ANE)= 50 98 49 150個のう 150 100 150 49 場のものであ よって, PE(A)=P(ENA) これが合格品 150 49 P(E) 143 143 力率 150 (80) 練習 外見の同じ2つの箱A, B がある. 箱Aには、赤玉8個と白玉4個

この問題の解き方を教えて欲しいです。答えは2/5になります。

*125 白玉6個, 赤玉5個が入った袋の中から,もとにもどさないで1個ずつ続 08 2回目の玉が赤であるとき, 1回目の玉が赤であ けて2回玉を取り出す。 出 る確率を求めよ。 例題 29

数学Aの原因の確率を計算しているのですが、⑵と⑶の考え方が分からず困っています。どのように考えて解けるか教えていただけませんか？🙇‍♀️

15 ある病原菌を検出する検査法によると、病原菌がいるときに正しく判定する確率と病原菌がいないときに正しく判定 する確率がともに95%である。 全体の2%にこの病原菌がいる検体の中から1個の検体を抜き出して検査する。 (1) 抜き出した検体に病原菌がいると判定される確率は (2) カキ (2) 抜き出した検体に病原菌がいると判定されたとき、この判定が正しい確率は クケ いる (3) 抜き出した検体に病原菌がいないと判定されたとき, この判定が誤りである確率は 11/0 ミ 2 98 100 95 (00 100 10000 680 95 100 ob 100 190-490 95 100 5 100 f アイ ウエオ 5 900x Too 1000 17 250 6824 95 190 である。 (3) 500 98 25 4950 190 +490 6'80 17 214 床 である。 コ サシス である。 500 21000 00 dide

P(A∩B)とP(B∩A)の違いと使い分けの方法を教えてください。 条件付き確率(原因の確率)で両者、問題は違うのですが、 Pe(A)=P(A∩E)/P(E) と Py(X)=P(Y∩X)/P(Y)という答えがあって、なぜ前者は分母がP(E)なのに対して分子はP(E∩A)に... 続きを読む

練習1で事象Eが発生する割合がAでは2%、Bでは3%と書いてありますが2:3で考えるということですか？全然わかんないです😟解説お願いします🙏🏻

20 15 (2) 求めるのは条件付き確率PEA) [あかち duise PE (A)= = P(ENA) P(E) = P(ANE) P(E) = 3.5 ÷ = 〈補足〉例1 (2) で求めたPE (A) を原因の確率ということがある。 練習 1 30/10 4000 4000 5 B から成り, Aの占める割合は 20%で ある集団は2つのグループA, ある。また,事象Eが発生する割合が, Aでは2%, B では 3% である。 この集団から選び出した1個について,事象Eが発生する確率を求め よ。また,事象Eが発生したときに,選び出された1個がAのグルー プに属している確率を求めよ。 20

解説読んでも理解できないです どなたか教えてください🙏

演習 例題6 乗法定理, 原因の確率 ある集団の10% の人がウィルス X に感染している。 感染を検査する試薬 S で, ウィルス X に感染している人が正しく陽性と判定される確率が80% であり, 感 染していない人が誤って陽性と判定される確率が5%である。 このとき,この 集団のある1人について (1) 試薬 S で陽性と判定される確率は ア イ (2) 試薬 S で陽性と判定されたが,実際には感染していない確率は エオ ある｡ 7 LUS である。 で