速さの最大値は力学的エネルギー保存則で出せないのですか？ やってみたのですがどうしても出てきません

94 第1編■力と運動 191 糸でつながれた2物体の単振動■質量mおよ び2mの2つのおもりが図1のように糸でつながれ,ば ね定数kのばねにつるされて, つりあいの位置で静止し ている。図2のように2つのおもりを鉛直下向きにdだ け引き下げたあと、 時刻 t=0 で静かにはなし, 糸がた るまないように鉛直方向に単振動させた。重力加速度の 大きさをgとし, おもりは鉛直方向にのみ運動する。 ば ねと糸の質量. 糸の伸び, 空気抵抗は無視してよい。 (1) 単振動の周期とおもりの速さの最大値 v を求めよ。 (2m) つりあい の位置 m リード D 0 d は l l l l l l l l l l l l -(2m m 図 1 図 (2)変位 x をつりあいの位置から図のようにはかるものとする。 xの時間変化のよ をグラフに示し,時刻tでのxを式で表せ。 (3) 変位がxのときの糸の張力の大きさSを求めよ。 くしすぎると糸がたるすようになる。糸がたるむことなく2つのおも

糸にはたらく力を考えなくて良いのは何故ですか？

力学 11 10 長さがで質量 M の一様な棒AB の A端 を鉛直な粗い壁面に押し当て, B端を糸で結 び,糸の他端をC点に固定する。B端に質 量MのおもりMをつり下げた状態で,棒 はA点で壁に垂直になっている。 糸 BC と 棒AB のなす角度は30°であり,重力加速度 をg とする。 C 糸 A 30% A点のまわりの力のモーメントのつり合いより,糸の張力は である。 また, A 点での垂直抗力は (2) であり,静止摩擦力は である。 M (1) (3) B Mをつり下げる位置をB点からAの方にゆっくり移動していくと, MがB点からx離れたPの位置に来たとき棒のA端が滑り始めた。壁 面と棒の間の静止摩擦係数をμ, 壁面の垂直抗力をN とすると, 棒が 滑り出す直前では,棒のB点のまわりでの力のモーメントのつり合い <= 0 の式は,M,N,l, x,9μ を用いて表すと 1/12 Mgl+ (4) となる。この式と水平方向での力のつり合いから、糸の張力は M. 1. x, g, μ を用いて (5) と表される。 そして, PB間の距離 x はμ (芝浦工大 +東海大) (6)である。 を用いて表すと

（2）教えてください！ なぜ f>μn という条件が満たされれば良いということになるのですか？

7 図のように、 粗い板を角度0だけ傾けて斜面をつくり、 その 上端の支点に結んだ軽いばねの下端に、 質量 m の物体をと りつける。はじめ、物体を支点から見て、 斜面に沿ってまっ すぐ下方の点に置き、すべり出さないように止めておく。 このとき、 ばねは自然長に保たれ、 伸び縮みはないものとし て、以下の問に答えよ。 ただし、 板と物体との間の静止擦係 支点 自然長 mgsin m. 10. μmg1050 数をμ、動摩擦係数をμ'とし、 ばね定数を k、 重力加速度の大きさをgとする。 Ving (1) 物体を放したとき、 物体は斜面に沿ってすべり出した。 到達する最下点では、ばねはどれだけ伸びて いるか。 (2) 物体が最下点に到達した後に、引き返す方向に動き出すためには、 tan はどのような値よりも大きく なければならないか。

(ウ)x=0のときとで力学的エネルギー保存則は成り立たないのですか？

(4) 物体( 190 ゴムひもによる小球の運動 屋根 次の文中の を埋めよ。 図のように,屋根の端に質量の無視できるゴムひもで小球をつな いだ。小球を屋根の位置まで持ち上げてから、落下させたときの運 動を考える。 ゴムひもの自然の長さはL, 小球の質量はmである。 図のように鉛直方向下向きに x軸をとり, 屋根の位置を原点とする。 使用するゴムひもは, 小球の位置xが x≦L のとき, ゆるんだ状態 となり小球に力を及ぼさない。 一方, x>L のとき,ゴムひもは伸 びて張力がはたらき, ばね定数んのばねとみなせる。 小球は鉛直方向にのみ運動し,地 面への衝突はないものとする。 重力加速度の大きさをg とする。 x 小球を屋根の位置 (x=0) から静かにはなして落下させた。 x=Lの位置での小球の 速さはアである。 小球にはたらく張力の大きさが重力の大きさと等しい瞬間の位 置を x1 とすると,x1=イである。 x=x1 での小球の速さは,ウであ る。さらに小球は下降し, 最下点に到達した後, 上昇した。最下点の位置を x2 とするこ X2 また, 最初に x1 を小球が通過してから最下点を経て, 再びxi に である。 どってくるまでに要した時間は オである。 [18 明治大 ] 向に振り子け佰く 182,18

ウに入る式のだし方が分かりません、教えていただけると嬉しいです🙇🏻‍♀️💦

実験から得られた, 速度センサーが置かれた位置 Q を通過したときの台車の 運動エネルギーKと, ものさしを押し込んだ距離dの値を用いて,本とものさ しとの間の動摩擦力の大きさについて考える。このとき,台車が位置 Qを通過 した後も斜面の傾きの角度は0°ではないことや, 台車の走行に関する摩擦が関 係すると考えられるが, 問5では台車の走行に関する摩擦は無視できるものとし、 図4のように二つのパターンにモデル化して考察する。 また, ものさしは軽く、 台車とものさしの衝突のときの力学的エネルギーの減少も無視でき、ものさしが 本から受ける摩擦力はそれぞれのパターンにおいて一定であるものとする。 台車 台車 速度センサーものさし 速度センサー ものさし 本 VINTI (a) (b) 図4 H に入れる式の組合せとして最も適当 問5 次の文章中の空欄 ウ なものを、次ページの①~⑥のうちから一つ選べ。 14 まず, 図4 (a) のように, 台車が位置 Qを通過した後の斜面の傾きを無視し、 位置 Qを通過した後は, 台車は水平に走行したものとみなす。 このとき、 この実験から得られる本とものさしとの間の動摩擦力の大きさをf とすると, f= ウである。

(4)なぜ力学的エネルギーは保存されるのですか？ 浮力は仕事をしないのですか？

の同期1 表せ。 189 液体中の物体の単振動 図のように, 断面積Sの円 柱状の物体を密度p の液体に入れたところ, 物体は液体中にん だけ沈んで静止した。 さらに物体を距離dだけ沈めてからはな したところ, 上下に振動を始めた。 ただし, 振動中、物体の上 面は常に液面から出ているものとし, 物体が液体から受ける力 は浮力のみと考え, 重力加速度の大きさをgとする。 (1) 物体の質量mを求めよ。 P 物体 S -186, 187 (2) 静止状態の物体の底の位置0を x=0 とし、 鉛直下向きに軸をとるものとして, 振動中の物体 (位置x) にはたらく力の合力Fをp, S, g, x で表せ。 (3)この振動の周期Tを求めよ。 (4) 物体の速さの最大値 vo を求めよ。

高校物理の問題です。 （4）の問題で、私は熱力学第一法則を用いて求めようとしましたが答えが合わなくて困っています。 どこが正しくないのか指摘をお願いいたします。

42 1* なめらかに動く質量 M 〔kg〕のピストン を備えた断面積S 〔m〕の容器がある。こ れらは断熱材で作られていて,ヒーターに 電流を流すことにより, 容器内の気体を加 熱することができる。 ヒーターの体積,熱 容量は小さく,無視できる。 容器は鉛直に 保たれていて,内部には単原子分子の理想 気体がn [mol] 入っている。 気体定数をR [J/mol・K〕, 大気圧を Po〔N/m²〕, 重力加 速度をg 〔m/s2〕とする。 ピストン HP 図1 図2 (1) 最初, ヒーターに電流を流さない状態では,図1のように, ピスト ンの下面は容器の底から距離 [m] の位置にあった。 このときの気体 の温度はどれだけか。 (2)次に,ヒーターで加熱したら,ピストンは最初の位置より 12/27 上昇 した。 気体の温度は(1)の何倍になっているか。 また, ヒーターで発生 したジュール熱はどれだけか。 (1)の状態で,容器の上下を反対にして鉛直にし、気体の温度を(1)の 温度と同じに保ったら、 図2のように, ピストンの上面は容器の底か 41の位置で静止した。ピストンの質量 M を他の量で表せ。 (4)この状態で,ヒーターにより, (2) におけるジュール熱の1だけの 熱を加えたら、ピストンの上面は容器の底からどれだけの距離のとこ ろで静止するか。 0168-A (名城大)

青い線の移り変わりが出来ないのですがどなたか解説お願いします🙇‍♂️

チェック問題3 水圧と浮力 標準6分 右図のように, 底面積 Sで高さんの箱 h が、密度Pの水中にその下側 1/3 の高さだ け水に入った状態で浮かんでいる。 S h 箱 P* 3 (1)この箱の質量mをP*, h, Sで表せ。 (2) ここで,この箱の下に質量M, 体積 V のおもりを軽い細いひもでつり下げると き箱がさらに沈む距離 x を M, V, P*, S で表せ。 ただし, 箱はすべて沈んでしまわないものとする。 水・ 解説 (1) 箱に着目して力を書き込む。 図 aでアルキメデスの原理より, 箱は水を体 h it-JJP 11-Sg 積 Sだけ押しのけているので, 浮力の大 h 13 きさは、PgSxgとなる。 重力と浮力の 力のつり合いの式より, mg h mg=PxgSg… ①m=/1/23 PhS... 1 a (2) 箱とおもり全体に着目して力を書き込む。 図 bでアルキメデスの原理より、箱とおも * P * ( 1/1 + x) Sg りを合わせて体積 +x S + Vだけ水を (1/3 x)s- mg +x 3 Px ( 1 +x) S+V}g となる。 押しのけているので, 浮力の合計は, h 浮力 PV Mg 箱とおもり全体に着目した力のつり合いの 図 b 全体に着目しているので, 糸の張力は考えなくてよい 式より, h mg+Mg=P* +x)S+V\g よって, x= M V PSS (①式を代入した)・・・・・・簪 50 物理基礎の力学

材料力学の垂直応力を求める問題でつり合いの式の立て方がわからないので教えてください

図のようなリンク機構がピンヒンジで結合されている. ピンの直径は16mm で,BDとCEに使用されているバーは厚さ8mm で幅36mm である. 点Aに垂 直上方へ荷重20kN で引張ったとき (1) BDの結合部での最大の平均垂直応 力はいくらか, (2) CE結合部での最大の平均垂直応力はいくらか。 解の単位 は MPa で有効数字3で答えよ。 ( HINT: 引張と圧縮では受ける面積が異なる ことに注意 20KN 0.25m F B 0.4m C 0.2 mm D E <=16mm 8mm 断面図 36mm

問題1が解けません途中式含めて教えていただけると助かります

1.2 解の存在と一意性 3 1 1階常微分方程式 本章では微分方程式の中でも最も単純な1階常微分方程式の解き方を学ぶ、単 純とはいっても解がすぐに見つかるとは限らない。 比較的容易に解が得られる微 分方程式にはいくつかのタイプがあるので、それをみてみよう.これらの解法は 2階以上の、より複雑な微分方程式の解法の基礎でもある. §1.1 微分方程式の階数 ェを変数とする未知関数をg(x)として F(x,y,y,y',...) = 0 x, y(x), y(x) = dy dx' d²y y" (x) = dx2, から成る方程式: (1.1) を常微分方程式という. また, 導関数の微分回数を階数といい, 階導関数 y(n) = dmy/dr” が (1.1) の最高階数の導関数のとき, (1.1) をn 階常微分方 程式という. たとえば,x軸上で力f (x) を受けて運動する質量mの質点の時刻での 座標x (t) は, よく知られているように,ニュートンの運動方程式 m = f(x) dt² (1.2) に従う.これは変数がt, 未知関数がェ (t) の2階常微分方程式の例である. 他方,同じ問題を質点がポテンシャルV (x) の中を力学的エネルギーEで 運動しているとしてエネルギー保存則の立場で見ると, d²x + V (x) = E (1.3) と表される.この式に含まれる導関数はdr/dt だけなので,これは1階常 微分方程式である。 [問題1] f(x)=-dV (x)/dr として,上の2式が等価であることを示せ. ヒント:エネルギー保存則によりEは一定であることに注意し、 (1.3) の両辺を で微分してみよ。) 本章では,最も階数の低い1階常微分方程式について学ぶ。 §1.2 解の存在と一意性 微分方程式の解の存在やその一意性などというと大変難しそうに聞こえる が,これから見るように直観的にはそれほど難しいことではない. 1階常微 分方程式のもっとも一般的な形は (1.1)より F(x,y,y)=0 (1.4) と表される. これをの方程式と見なして, それについて解けるときには dy = f(x, y) dr (1.5) と表される.この微分方程式は、 図1.1に示したように,その解y (x) があ ったとして解曲線y= y (x) をry 平面上に描くと, 任意の点(x,y) でのこ の曲線の接線の傾きがf(x,y) であることを意味する. したがって,(1.5) を解いてy(x) を求めるというの は, 曲線y=y(z) 上の点(x,y) で その接線の傾きがちょうどf (x,y) に等しいものを見出すことに相当す る. このことからまた, (1.5) を幾何 学的に解く方法も考えられる. ry 平面上の任意の点(x,y) f (x,y) を計算し,その値を傾きとしてもつ y 0 接線の傾き: f(x,y) 図 1.1 y=y(x)