材料力学の垂直応力を求める問題でつり合いの式の立て方がわからないので教えてください

図のようなリンク機構がピンヒンジで結合されている. ピンの直径は16mm で,BDとCEに使用されているバーは厚さ8mm で幅36mm である. 点Aに垂 直上方へ荷重20kN で引張ったとき (1) BDの結合部での最大の平均垂直応 力はいくらか, (2) CE結合部での最大の平均垂直応力はいくらか。 解の単位 は MPa で有効数字3で答えよ。 ( HINT: 引張と圧縮では受ける面積が異なる ことに注意 20KN 0.25m F B 0.4m C 0.2 mm D E <=16mm 8mm 断面図 36mm

問題1が解けません途中式含めて教えていただけると助かります

1.2 解の存在と一意性 3 1 1階常微分方程式 本章では微分方程式の中でも最も単純な1階常微分方程式の解き方を学ぶ、単 純とはいっても解がすぐに見つかるとは限らない。 比較的容易に解が得られる微 分方程式にはいくつかのタイプがあるので、それをみてみよう.これらの解法は 2階以上の、より複雑な微分方程式の解法の基礎でもある. §1.1 微分方程式の階数 ェを変数とする未知関数をg(x)として F(x,y,y,y',...) = 0 x, y(x), y(x) = dy dx' d²y y" (x) = dx2, から成る方程式: (1.1) を常微分方程式という. また, 導関数の微分回数を階数といい, 階導関数 y(n) = dmy/dr” が (1.1) の最高階数の導関数のとき, (1.1) をn 階常微分方 程式という. たとえば,x軸上で力f (x) を受けて運動する質量mの質点の時刻での 座標x (t) は, よく知られているように,ニュートンの運動方程式 m = f(x) dt² (1.2) に従う.これは変数がt, 未知関数がェ (t) の2階常微分方程式の例である. 他方,同じ問題を質点がポテンシャルV (x) の中を力学的エネルギーEで 運動しているとしてエネルギー保存則の立場で見ると, d²x + V (x) = E (1.3) と表される.この式に含まれる導関数はdr/dt だけなので,これは1階常 微分方程式である。 [問題1] f(x)=-dV (x)/dr として,上の2式が等価であることを示せ. ヒント:エネルギー保存則によりEは一定であることに注意し、 (1.3) の両辺を で微分してみよ。) 本章では,最も階数の低い1階常微分方程式について学ぶ。 §1.2 解の存在と一意性 微分方程式の解の存在やその一意性などというと大変難しそうに聞こえる が,これから見るように直観的にはそれほど難しいことではない. 1階常微 分方程式のもっとも一般的な形は (1.1)より F(x,y,y)=0 (1.4) と表される. これをの方程式と見なして, それについて解けるときには dy = f(x, y) dr (1.5) と表される.この微分方程式は、 図1.1に示したように,その解y (x) があ ったとして解曲線y= y (x) をry 平面上に描くと, 任意の点(x,y) でのこ の曲線の接線の傾きがf(x,y) であることを意味する. したがって,(1.5) を解いてy(x) を求めるというの は, 曲線y=y(z) 上の点(x,y) で その接線の傾きがちょうどf (x,y) に等しいものを見出すことに相当す る. このことからまた, (1.5) を幾何 学的に解く方法も考えられる. ry 平面上の任意の点(x,y) f (x,y) を計算し,その値を傾きとしてもつ y 0 接線の傾き: f(x,y) 図 1.1 y=y(x)

写真1枚目の②の問題の角度の求め方を解説して欲しいです。 ②の問題だと写真2枚目のように図を書いてtan-1で求めようと思ったのですが、角度が160°の時にはどのようにしたら良いのかわからないので教えて欲しいです。

FL 30 N 70° a F=√F2+2F1F2 cos 0 + F₂² =1/30²+ 2 x 30 x 40 x cos 70° + 402 -1 a = tan Fi sin F2+ F1 cos 0 -1 30 x sin 70° = tan = 29.3° 40 N F2 40+30 x cos 70° 解 F= 57.6 N, α = 29.3° ② F Fi 50 N 160 a 30 N F2 = $57.6 N F=F12+ 2F1F2 cos 0 + F2² = 1/50² + 2 x 50 x 30 x cos 160° + 30² = 24.1 N a=tan Fi sin 0 F2+ F1 cos 0 50 x sin 160° = tan¹ αが第2象限に = - 45.2° 30+ 50 x cos 160° あるので、 補正 αが第2象限にあるので 180°-45.2°=134.8° します。 #F= 24.1 N, α = 134.8° 解

物理基礎の力学的エネルギーです。 (2)を教えて欲しいです。

知識 147. 摩擦力と力学的エネルギー●水平面上で, ばね定数kのばねの一端が固定されている。 ば ねの他端に質量mの物体を押しつけ, 自然の長 さからLの長さだけばねを縮め, 静かにはなす A \m と,物体は,ばねが自然の長さになったときにばねからはなれ,点Aを通り過ぎてあ 位置で静止した。図の点Aから左側はなめらかな面であるが,右側は動摩擦係数が の粗い面である。重力加速度の大きさをgとして,次の各問に答えよ (1) 物体がばねからはなれ,点Aから左側を運動しているときの速さを求めよ。 (2) 物体が点Aから静止するまでにすべった距離はいくらか。 PAYTLAR 00000000000~

どなたかわかる方おられませんかね。

2. 電子の内部状態を考察するため、 次の交換関係を満たすエルミート演算子 S1, S2 S3 を考える: [SS2]=iS3 [S2,Sa]=iS1 [S3.Si]=iS2. (1) S2 = S} + S2 + S7は任意のSi (i=1,2,3) と可換であることを示せ。 (2) St:= S1 ±iS2(複合同順) とおくとき、 次の交換関係を示せ: [S3, St] = ±S土 [S+,S_] = 2.S3. (3) |+) を Ss+) = -+), S+|+) = 0 を満たす S3 の固有状態とする。 この状態 (+) は の固有状態 となることを示しその固有値を求めよ。 (4) |-> を |-) := S_+〉 で定義する。 この状態 |-> は S3との同時固有状態となることを示しそれ らの固有値を求めよ。 またS_|-> = 0 を証明せよ。 (5)以上のような演算子と状態の組が2種類あるような合成系を考える: {${",|a}(1)}== }i=1,2,3,a=11 {S(2),\3)(2)}i=1.2.3.83=±ただし、S^^) と S(2) は全て可換であるとする。この合成系における任意 の状態は、(a) (1) (3) (2) (0, 3=±) の4種類の基底ベクトルで表され、 合成されたスピン演算子 SiS(1) + S(2) (i=1,2,3) はこの合成系の状態に Sila)(1)(3)(2) = (${1/(a)(1)(3)(2) +a)(1)(S{(2)(3) (2)) のように作用する。 この合成系における S3, 32 の同時固有状態を上記の4種類の基底ベクトルの 線型結合で表し、それぞれの固有値を求めよ。 ただし規格化は行わなくてもよい。

物理の力学の問題について質問です。 過去問を解きたいのですが全く答えが分からないため、解いて頂けないでしょうか？

物理学 ⅡⅠ 期末試験 問題用紙も回収します。 選択式の問題は、正しい選択肢を記号で記すこと。 記述式の 問題は､解答だけではなく、 解答に至る考え方も書くこと。 ベクトルはそれとわかる よう書くこと. ① 質量mの質点の位置ベクトルを、運動方程式を Fとする｡ (1) 質点の原点のまわりの回転の運動方程式を導出せよ。 (2) 外力Fが中心力のとき、 角運動量が保存することを示せ。 (3) 質点が (x,y) 平面内を運動する場合、 原点のまわりの角運動量を極座標 (r, Φ) を用いて表せ。 2② 軽い針金でできた一辺lの立方体の枠がある。 1つの頂点に糸をつけ、隣接す 頂点P1, P2, P3 にそれぞれ質量 mi, m2, m3 のおもりをつけて吊り下げたとこ ろ、静止した。 重力加速度ベクトルをg とし、 OP = r. (i=1,2,3) とおく。 7₁ g↓ (1) 系の重心 (質量中心) Gの位置ベクトルrc をri を用いて表せ。 (2) 重力は重心Gに働くとしてよいことを示せ。 (3) 糸の張力の大きさを求めよ。 (4) 重心G と支点は鉛直線上に並ぶことを示せ。 (5) OP が回転軸のときの慣性モーメントI を求めよ。 (6) P1P が回転軸のときの慣性モーメントⅠ'を求め よ。 3 固定軸のまわりで回転する剛体を考える。 剛体の質量をM,重心GとOとの距離をん, 剛体 の軸Oのまわりの慣性モーメントをIとする。 図 のようにx,y,z軸を取り、 剛体の運動を偏角めで 表す。 重力加速度をg とする。 x P3 Ø R 2₂ G Mg P2 P1 (1) 回転の方程式として正しいものを選べ。 do (a) IapzMgh cos o (b) latMghsin o (c) IamMgh cos o (d) apzMgh sino (2) 運動は微小振動であるとする。 周期Tとして正しいものを選べ。 Mgh (a) 2 I I 9 (b) 2 Mgh 2ヶ (c) 21 (d) 2π√√ h 9 (3) 運動は微小振動であるとする。 初期条件として、角度だけ持ち上げて静か に離した。このときの重心の運動として正しいものを選べ。 但し以下では、 は微小振動の角振動数を表す。 (a) r(t) = hoo cos(ft), y(t) = h (c) π(t)=hdo sin (St), y(t)=h (e) x(t)=hdocos (ft), y(t)=hdo sin(St) (b) x(t)=h, y(t)=hdocos (nt) (d) π(t)=h, y(t) hdo sin (St) = (4) 前間の重心運動に対応した回転軸Oに働く抗力 R = Rzex + Ryey として正 しいものを選べ。 (a) R=-Mg, Ry=MhQdocos (t) (b) R=0, Ry=MhΩ2 do sin (nt) (c) R-Mg, Ry=0 (d) R=MhQ2 do cos (St), Ry=MhΩ do sin (Qt) (5) 安定に静止した状態で、 剛体に角速度ω を与えた。 この場合の力学的エネ ルギーEの値として正しいものを選べ。 但し位置エネルギーの基準点は0と する｡ (a) E = 0 (b) E=Mgh (c) E-Mgh (d) E ==Iw (e) E ==Iw+Mgh (f)=1/2Iug-Migh (6) 前問の初期条件の下で、 剛体が1回転するために必要な角速度wo の最小値と して正しいものを選べ。 (a) 0 (b) √20 (c) 2Ω (d) 4Ω (7) 回転軸の位置、 すなわちんの値を変化 させたときの慣性モーメントIの変化を 表すグラフとして正しいものを選べ。 -h A" (b) $+) (d) ・h

材料力学の質問です 立方晶の結晶方向の単元で、立方格子で<110>で表される方向が6つであるのはなぜですか？x,y,z軸を入れ替えて等価になればいいのであればもっとたくさんあると思うのですが…

量子力学の教科書で「非相対論的な計算では付加定数を適当に取るのでε=hνから求めたνの値にはあまり意味がない」とはどう言う意味ですか？ この教科書ではεをエネルギー、hをプランク定数、νを振動数としています。

12 p=√2meV となり (1) の第2式から陰極線の波 長入は 1 量子力学の誕生 h h Þ √2me V と計算されることがわかる. me に数値を代入すれば, i= 入= 150 A (1Å=10-10m) V 14 1-8図 Si 単結晶 (111) 表面の低速電子 線回折写真(入射エネルギー 43eV) ( 村田好正氏 (東京大学名誉教授) によ る) となる. V~100Vの程度では陰極線 の波長は1Åの程度になる. この程度の波長の彼ならば, X線と 同様に, 結晶内に規則正しく並んだ原 子によって回折現象を起こすはずである. 事実 , アメリカのデヴィッスンと ガーマーはニッケルの単結晶で電子線を反射させ,X線のときと同様な干渉 図形を得た (1927年). また, わが国の菊池正士は薄い雲母膜で, イギリスの トムソンは薄い金属膜で,電子線の回折像を得て,ド・ブロイの予言の正し いことを実験的に立証した. ド・ブロイの原論文では,相対論的考察が用いられているが,p=h/入は 以下の非相対論的な議論でもそのまま使われるエネルギーの方は,普通の 非相対論的な計算では付加定数を適当にとるので,ε= hv から求めたの値 そのものにはあまり意味がない. しかし、 実際に測定値と比較されるのはい つもショー vmという差の形になるので、不定の付加定数を気にする必要はない. §1.4 波動力学の形成 よく知られているように張られた弦や膜とか管内の空気の振動のように 有限の範囲内に局在する波は定常波 (固有振動) をつくり, そのときの振動 数 5

次の汎関数の停留関数の求め方を教えていただきたいです。汎関数はy(a),y(b)で固定されたyについて考えています。 ∫a→b(y^2+y´^2+2ye^x)dx 写真のところまではいけたのですが、この先の変形が分かりません。(ここまでもあっているか自信が無いので確認... 続きを読む

LGx, y, y) = y + + y²² = Je* Ly= 2y + ₂ e ² 2 Ly₁ = 24' L-d²₂² Ly² = 2y + 2 e ² - 2 y² = 0 1 da y₁ = y + C² d dy 2g

この問題についてわかる人いましたら教えて下さい。

1. 図に示す単純梁について, 以下の間 (1) ~ (2) に答えなさい. (1) 点Cのせん断力Qc と曲げモーメント Mc の影響線を求めなさい. (2) 図のように集中荷重Pと荷重強度q の分布荷重が作用するとき, 点 C のせん断力Qc と曲げモーメ ント Mc を影響線値から求めなさい. ただし, P=30kN, q=10kN/m, l1 = 6m, lz = 2m とす る. 第13回レポート課題 l₁ A C E AA G F 12 x l 2 C 答) (1)省略 2. 図に示す張り出し梁について, 以下の問(1)~(2) に答えなさい. (1) 点Gのせん断力Qc と曲げモーメント Mc の影響線を求めなさい. (2) 図のように集中荷重Pと荷重強度q の分布荷重が作用するとき, 点 G のせん断力Qc と曲げモーメ ント Mc を影響線値から求めなさい. ただし, P = 200kN, q=60kN/m, l1 = 1m, lz = 2m, l3 = 3m, ls = 5m, ls =4m とする. lz ✓ ✓ C es 答) (1)省略 l lz 9 (2) Qc = -10kN, Mc=100kN・m B AB 3. 図に示す片持ち梁について, 点Cのせん断力Qc と曲げモーメントMc の影響線を求めなさい. 2023 年度基礎力学ⅡI es B D (2) Qc = 67kN, Mc = -199kN・m