バネの縮みがなぜd-xになるのかが分かりません。どなたか丁寧に教えてくださるとありがたいです！

130 ばね付きの板にのせた物体の運動 図のように鉛直に 立てられた軽いばねに, 厚みの無視できる質量2mの板を固定す る。その板の上に,質量mの小球を静かに置いたところ,ばねは 自然の長さよりdだけ縮んで静止した。この位置を原点とし,鉛 直上向きを正としてx軸をとる。 ここから,さらにad (a>0) だ け板を押し下げ静かにはなしたところ, 板と小球は一体となって 動き始めた。重力加速度の大きさをg とし, 運動は鉛直方向のみ を考える。 0- fort llllllllll m (1) このばねのばね定数を求めよ。 内 -2m (2) 板と小球が一体となって動いているとき, 位置xでの加速度および小球が板から受 ける垂直抗力を求めよ。 (3) ある位置で小球が板から離れて上昇した。 小球が板から離れるためのαの条件,離 れる瞬間の位置(座標),およびそのときの小球の速さを求めよ。 (4) 小球は板から離れた後, ある高さまで上昇しその後落下した。 小球の最高到達点の 位置(座標) を求めよ。 [15 横浜市大]

(3)下から3行目から分かりません。教えて欲しいです！

図1 図2 天井 天井 図3 天井 l l l l l l l おもり ばねA ばね 0000000 棒 100g ばねB ばねA lllllll 40 g 0000000 30° ばねB (1) 図2のとき, ばね AとばねBは同じ長さになっていた。 100gのおもりを 糸でつるしている点は, 棒の左端から何cmのところにありますか。 (2) 図2のとき ばねAの長さは何cmですか。 ( cm) cm) (3) 図3のとき, ばねAとばねBののびはそれぞれ何cmですか。 ただし, V3 = 1.7 とする。 A( cm) B ( cm)

問2の解説の赤で丸をしているところで、なぜ2を掛けるのかがわかりません。教えていただきたいです🙇‍♀️

15 問1 問2 ⑥ ① 問1 図のように, 上のばねは hだけ伸び. 下のばねは 1-hだけ縮んでいる。 よって, 小球にはたらく力は、 大きさ (h) の上のばねが上向きに引く力 大きさ チューk (i-h) 1-h 12 の下のばねが上向きに押す力と 大きさmgの下向きの重力であ る。 したがって, 小球にはたら 力のつりあいから h mg 2X5 15 k(l-h)+k(l-h)-mg=0 図 a であるので h-1-mg h=l- 2k 以上より,正しいものは ①。 問2 小球の高さが1になったとき ばねの長さの合 計がりなので,図bのように, 上のばねはy-21だ け伸び, 下のばねは自然の長さとなっている。 て, 小球にはたらく力は,大きさ fi=k(y-21) の上のばねが上向きに引く力と大 きさmgの下向きの重力である。 したがって, 小球にはたらく力の つりあいから k(y-21)-mg=0 であるので y= mg_ k +21 y y-21 よっ 0000000000 また, 手がした仕事 W は ば ねとおもりからなる系の力学的エ ネルギーの変化であり,図aと図 bの状態の小球の重力による位置 エネルギーの変化 4U力と弾性 力による位置エネルギー (弾性エ 図b ネルギー)の変化 4U ばね の和に等しい。 よって W=4U力+4U ばね mg =mg(l−h)+{½k(y−21)² — 1½ k(1–h)³×2} =mg(1-h)+1/12k(y-21)°-k(1-h)。 以上より, 正しいものは ⑥ 。

(4)はどう考えたらいいですか

さはcmになりますか。 図3 も (2) このばねに240gのおもりを静かにつるした。 このとき, lllllllll 距離の ばねの長さは何cmになりますか。 身の位置 (3) このばねに図3のように150gのおもりを静かにつるし 150g の たら, ばねは伸びて静止した。 このとき, ばねは何cm 伸びましたか。 (4) 図3のA点で, ばねに加わっている力の大きさと向きを正しく表しているのはどれか。 次の たと ア~キから1つ選び, 記号で答えなさい。 3N 1.5N ア こが 0 キ 3N 0.75 N ウ 0.75N 1.5N オ カー (4)

2,3行目の解説お願いします iとｊの意味がわかりません

(3) Uresuzi [0] Uresuzi [1] (4) Uresuzi [1] = I (5) 表示する (" 入れ替え後", Uresuzi) ウ I の解答群 解答 ⑩Urésuzi temp Uresuzi [11 ④o ② Uresuzi [01 ⑤ 1 練習 2 関数 交換する() を使用し, 配列に入った五つの数 [21, 37, 15, 56, 7】 を昇順に並べ替える次のプログラムの空欄に入れるのに最も適当なものを,後の 解答群のうちから一つ選べ。 なお、配列の添字は0から始まるものとする。 22 | Ureso I (2)

物理です。 問2についてです。 2枚目が解答ですが、×2している理由が分かりません。

15. 固定した2本のばねの間に付けてつり下げた小球 10分 自然の長さ, ばね定 数kの2つの軽いばねを,質量mの小球の上下に取り付けた。下側のばねの端を床 に取り付け、上側のばねの端を手で引き上げた。重力加速度の大きさを g とする。 問1 図1のように, ばねの長さの合計を21にして小球を静止させた。小球の床か らの高さんを表す式として正しいものを、下の①~⑤のうちから1つ選べ。ただ し、2つのばねと小球は同一鉛直線上にあるものとする。 ① 1-mg 21 Il l l l l l l l l ②l- 2k mg k ③1- 3mg 2k 2mg_ 5mg 4 1- ⑤ Z- k 2k 問2 次に,図2のように, 床から測った小球の高さが1になるまで, ばねの上端を ゆっくり引き上げた。 このときのばねの長さの合計」と, 高さんから1まで小球を 引き上げる間に手がした仕事 W を表す式の組合せとして正しいものを、下の①~ ⑥のうちから1つ選べ。 図 1 W y A k ① mg+20 mg(1-h)+1/2 (y-1-k(21-h)" 2k ② mg +21 2k ③ mg_ +21 2k ④ mg +21 k ⑤ mg+20 mg(1-h)+k(y-212-k (1-h)^ k mg(1-h)+(y-21)² —k(1− h)² 2 k mg(1-h)+(y-1)²—k(21—h)² 2 mg(l—h)+k(y−21)² — k(1− h)² llllllllll k ⑥ mg_ +21 2 mg(1-h)+1/2 (y-21) -k (1-h)" [2015 本試〕 図2 k NERELL 1 1

大至急お願いします。 (1）～（2）次の酸水溶液のpHを求めよ。 （1）0.10 mol/Lの酢酸水溶液酢酸の電離定数pKa=4.74とする （2）0.020 mol/Lのギ酸水溶液ギ酸の電離定数pKa＝3.75とする （3）～（5）次の水溶液のpHを求めよ。ただし、酢酸の... 続きを読む

この問題教えて欲しいです

k /25 よってp=0.16 × = 0.40 = 2.0m/s m 1.0 自然の長さ lllllllll 類題21 図のように、 ばね定数k [N/m] のばねの上端を固定し, 下 [端に質量m[kg] のおもりを取りつけると, ばねは伸びて おもりは静止した。 この点をAとする。 この後, ばねが 自然の長さになる所までおもりを持ち上げ, 静かにはなし た。 重力加速度の大きさを g〔m/s2] とし, ばねは鉛直方 向にのみ運動するとする。 (1) 点Aでのばねの伸びα [m] を求めよ。 eeeeeeeee! (2) おもりが点Aを通過するときの速さ [m/s] を m,g, k で表せ。 A m (3) おもりが最下点に達するときのばねの伸びx [m] を で表せ。 ヒント おもりには、重力とばねの弾性力がはたらく。 位置エネルギーは、 重力による 位置エネルギーと, 弾性力による位置エネルギーの両方を考える必要がある。 34 第1編 第3章 仕事と力学的工

この問題を解いていたのですが、問3で写真のように出てきていらない項が出てきてしまいました。どうすれば良いのでしょうか？教えていだだきたいです。

4.を2以上の自然数とし, 関数 f(x) = { [x], x ≤ n, 0, |x| > n を考える.ただし, [a] は α以下の最大整数を表わす.. -itx を求めよ. —=—= √ ƒ (x)e¯** dx, − ∞ < t < ∞ ***k. 2πT (1) f(x) のグラフを描け. 1 (2) f(x) のフーリエ変換f(t) - So 1 /** cos(Lt) dt 8 n 1 k=1 (3) 1 <L<2とする (2) の結果を利用して, 等式 П n-1 sin (nt) s(t) dt = 1 + sin(kt) cce(s) de sin(nt) cos(Lt) t が成り立つことを示せ. n - مر t

(2)の(ウ)では、なぜAの質量や弾性力は考えないのですか？

チェック問題 2 鉛直ばね振り子 ばね定数k,自然長の軽いばねの両端 にともに質量mの小球 A, B がつけられ ており、Bは天井からつるした軽い糸の先 についている。 x軸は, Bの位置を原点に して,鉛直下向き正にとる。 (1) Aをつり合いの位置で静止させたとき, 糸の張力Tを求めよ。 ( A の座標を求めよ。 (2) (1) の状態からばねの自然長の位置ま 0 X軸 ばねの伸びを求めよ。 (4) 運動中に糸が切れるかどうか判定せよ。 やや 12分 B lllllllll AS m SERE k で, A を持ち上げ, 静かに放した。 ( A を持ち上げた外力のした仕事Wを求めよ。 MX A が (1)のつり合いの位置を通過するときの速さを求めよ。 (ウ) 糸は張力が2.5mgになると切れる。 糸が切れる直前の SIXT@bcc