なぜ≦6.4なだめなのですか？？<6.5と同じ意味ではないのですか？？ ≦6.5がだめなのは理解できます。

基本 例題 33 不等式の性質と式の値の範囲(2) 00000 x,yを正の数とする。 x, 3x+2y を小数第1位で四捨五入すると,それぞれ6, 21 になるという。 2x-3y p.62 65 \1) xの値の範囲を求めよ。 (2) yの値の範囲を求めよ。 基本 32 1 まずは、問題文で与えられた条件を, 不等式を用いて表す。 [章] 指針 る。 例えば,小数第1位を四捨五入して4になる数αは, 3.5以上4.5未満の数であるから, αの値の範囲は3.5 ≦a < 4.5 である。 4 (2) 3x+2yの値の範囲を不等式で表し, -3xの値の範囲を求めれば, 各辺を加えるこ とで2yの値の範囲を求めることができる。 更に、各辺を2で割って, yの値の範囲 を求める 1 答 (1)xは小数第1位を四捨五入すると6になる数であるか ら 5.5≦x 5.5≦x< 6.5 .. ① 6.4, (2) 3x+2y は小数第1位を四捨五入すると21 になる数で あるから 5.5 x 6.5 などは誤り! 20.5≦3x+2y<21.5 ② ①の各辺に3を掛けて -16.5≧-3x>-19.5 負の数を掛けると不等 すなわち -19.5<-3x≦-16.5 ③ 号の向きが変わる。 ② ③の各辺を加えて ¥5,5≤ x ≤ 6,4 ではなぜダメ??

(2)が分かりません。 なぜイコールがなくなるのですか？

-3y 62本 基本例題 33 不等式の性質と式の値の範囲 (2) ①① xy を正の数とする。 x, 3x+2y を小数第1位で四捨五入すると,それぞれ6, 21 になるという。 (1)xの値の範囲を求めよ。 yの値の範囲を求めよ。 指針 まずは、問題文で与えられた条件を、 不等式を用いて表す。 基本 32 例えば,小数第1位を四捨五入して4になる数αは, 3.5以上 4.5未満の数であるから, αの値の範囲は3.5 ≦a <4.5 である。 (2) 3x+2yの値の範囲を不等式で表し, -3xの値の範囲を求めれば,各辺を加えるこ とで2yの値の範囲を求めることができる。 更に、各辺を2で割って, yの値の範囲 を求める。 1 章 1次不等式 解答 (1)xは小数第1位を四捨五入すると6になる数であるか 5.5≦x< 6.5 ① 15.5≤x≤6.4, (2) 3x+2y は小数第1位を四捨五入すると21 になる数で 5.5≤x≤6.5 などは誤り! あるから 20.5≦3x+2y<21.5 ・② ①の各辺に-3を掛けて -16.5-3x> -19.5 負の数を掛けると,不等 すなわち -19.5<-3x≦-16.5 ***** ③ 号の向きが変わる。 ② ③ の各辺を加えて 20.5 19.5<3x+2v-3x<21.5-16.5 不等号に注意 したがって 1 <2y<5 (*) (検討参照)。 各辺を2で割って1/12<x<20 5 正の数で割るときは,不 等号はそのまま。 なぜイコールド なくなったのか??

至急！解答の意味がわかりません！ 教えてください！

練習 31 上の基本性質を用いて,次のことが成り立つことを証明せよ。 a>0,6>0⇒a+b>0 今後,(※)は不等式の証明に用いることができる。

赤線引いてるとこです +の時は≦が左側にあるのに−になると≦が右側にくるんですか またなぜ最後は≦なくなってるんですか −の時の≦をつける時と付けない時の違いがいまいちわかりません

基本 例題 33 不等式の性質と式の値の範囲 (2) ①①①①① x,yを正の数とする。 x, 3x+2y を小数第1位で四捨五入すると,それぞれ6, 21 になるという。 (1)xの値の範囲を求めよ。 (2) yの値の範囲を求めよ。 指針 まずは,問題文で与えられた条件を, 不等式を用いて表す。 ・基本32 例えば,小数第1位を四捨五入して4になる数αは, 3.5以上 4.5未満の数であるから, αの値の範囲は3.5≦a <4.5である。 (2) 3x+2yの値の範囲を不等式で表し, 3x の値の範囲を求めれば, 各辺を加えるこ とで2yの値の範囲を求めることができる。 更に, 各辺を2で割って, yの値の範囲 を求める。 (1)xは小数第1位を四捨五入すると6になる数であるか 解答 ら 5.5 x 6.5 ***** ① (2) 3x+2y は小数第1位を四捨五入すると21 になる数で |5.5≦x≦6.4, 5.5≤x≤6.5 などは誤り! あるから 20.5≦3x+2y<21.5 ② ① の各辺に-3を掛けて -16.5≧-3x> -19.5 負の数を掛けると、 不等 すなわち -19.5<-3x≦-16.5 .... ... ③ 号の向きが変わる。 ② ③ の各辺を加えて 20.5-19.5<3x+2y-3x<21.5-16.5 不等号に注意 したがって 1<2y<5 (*) 各辺を2で割って 1/12<x<212 (検討参照)。 正の数で割るときは 等号はそのまま。

なぜ3xなのに、-3をかけるのですか？ 3xの状態で求められないのですか？ よろしくお願いします。

x, 基本 例題 33 不等式の性質と式の値の範囲 (2) 55 65 00000 ,yを正の数とする。 x, 3x+2y を小数第1位で四捨五入すると,それぞれ6, | 21になるという。 (1)xの値の範囲を求めよ。 指針 (2)yの値の範囲を求めよ。 まずは,問題文で与えられた条件を,不等式を用いて表す。 (1) 基本 32 例えば,小数第1位を四捨五入して4になる数αは, 3.5以上4.5未満の数であるから, αの値の範囲は3.5≦a <4.5である。 (2)3x+2yの値の範囲を不等式で表し, -3x の値の範囲を求めれば,各辺を加えるこ とで2yの値の範囲を求めることができる。 更に, 各辺を2で割って, yの値の範囲 を求める。 1 章 1 次 不 式 解答 (1)x は小数第1位を四捨五入すると6になる数であるか ら 5.5≦x< 6.5 ① 45.5≤x≤6.4, (2) 3x+2yは小数第1位を四捨五入すると21になる数で あるから 5.5≤x≤6.5 などは誤り! 20.5≦3x+2y<21.5 ② ①の各辺に-3 を掛けて -16.5≧-3x> -19.5 負の数を掛けると,不等 すなわち -19.5<-3x≦-16.5 ③ 号の向きが変わる。 ②③の各辺を加えて 20.5-19.5<3x+2y-3x<21.5-16.5 不等号に注意 したがって 1 <2y < 5 (*) (検討参照)。 各辺を2で割って1/2<x</ 正の数で割るときは, 不 等号はそのまま。 検討 不等号にを含む含まないに注意 上の2yの範囲(*)の不等号は,ではなくくであることに注意。 例えば,右側について は ②の3x+2y<21.5 から 3x+2y-3x<21.5-3x 21.5-3x≦21.5-16.5(=5) ③の3x16.5 から よって 3x+2y=3x<21.5-3x≦5 したがって, 2y<5 となる (上の式の 左側の不等号についても同様である。 で等号が成り立たないから, 2y=5とはならない)。

数2 式と証明 どゆこと?って書いてある部分がどこから出てきたかが分かりません( ˘•ω•˘ ).｡oஇ2枚目の写真の方は普通によく分かりません( ˘•ω•˘ ).｡oஇ 回答よろしくお願いしますm(_ _)m

したがって さらに,(1) より よって (xy)z+1>xy+z xyz +2>xy+z+1 xy+z+1= xy+1+z>x+y+z xyz +2>x+y+z [終] 61a >2,b2, c> 2, d>2のとき, 次の不等式を証明せよ。 (1) ab>a+b ab-a-b-(6-1) α-b (ab-a-6+1)- (a -1) (6-1) a>z, bazy"Kóp15 a-1>1,6-131 (a-1) (6-1)-(~|-|-1=0 £.2 77+45 ab-(a+b) >0 L1=p²i2 abza+b... O どゆこと?

波線部から分かりません。 なんでマイナス3をかけるのですか？

基本例題 33 不等式の性質と式の値の範囲 (2) x,yを正の数とする。 x, 3x+2y を小数第1位で四捨五入すると,それぞれ 6, 21 になるという。 (1) xの値の範囲を求めよ。 (2) yの値の範囲を求めよ。 指針 解答 まずは、問題文で与えられた条件を, 不等式を用いて表す。 例えば, 小数第1位を四捨五入して4になる数αは, 3.5以上 4.5 未満の数であるから, aの値の範囲は 3.5 ≦a < 4.5である。 (2) 3x+2yの値の範囲を不等式で表し, -3xの値の範囲を求めれば,各辺を加えるこ とで2vの値の範囲を求めることができる。 更に、各辺を2で割って、yの値の範囲 を求める。 (1) x は小数第1位を四捨五入すると6になる数であるか ら 5.5 ≦x< 6.5 ① (2) 3x+2yは小数第1位を四捨五入すると21 になる数で あるから 20.5≤3x+2y<21.5 ① の各辺に -3 を掛けて -16.5≧-3x> -19.5 -19.5<-3x≦-16.5 すなわち ②.③の各辺を加えて ...... 1 <2v < 5 したがって 各辺を2で割って 20.5-19.5<3x+2y-3x<21.5-16.5 .... 5 1/1/ < y < ²/2/2 3 (*) 01-8 45.5≤x≤6.4, 5.5≤x≤6.5 などは誤り! 基本 32 P 負の数を掛けると不等 号の向きが変わる。 【 不等号に注意 (検討参照)。 「正の数で割るときは,不 等号はそのまま。

不等式でA>B>C の時 A>B, B>Cは成り立つのになぜ A>C は成り立たないのですか⁇😰教えていただきたいです🙏

これは別解として成り立っていますか? 数学A青チャート、例題87です。

が成り立つことを証明 (DAAD), AC 角の大小にもち込む 2辺の和>他の1辺 中線は2倍にのばす (平行四辺形の対辺の長さ 三角形の2辺の長さの和 は他の1辺の長さより大 きい(定理8) 不等式の性質 a<d, b<e, e<f => a+b+c<d+e+f JAPAB であることを証明せよ。 齢分ABの垂直二等分線とに関してAと同じ側にあって、直線AB上にな 「1点をPとすると､AP<BPであることを証明せよ。 10U17 00000 直角三角形ABCの辺BC上に、頂点と異なる点をとると､ (辺の大小)(角の大小)が成り立つことを利用する。 APCABの代わりに<日<2APBを示す。2つの三角形△ABPとAPCに (②2) (1)と同様に, PBA <<PAB を示すことを目指すと線分PBとの交点をQ とすると、AQAB は二等辺三角形であることに注目。 CHARY 三角形の辺の長さの比較角の大小にもち込む ABCは∠C=90°の直角三角 (D) 形であるから <B<<C 2APB=&CAP+2C ⑩.②から すなわち よって ****** 2B <ZAPB AP <AB (2) 点P,Bは! に関して反対側にあるから、線分PBは と交わる。その交点をQとすると,Qは線分PB上に (2) ある (P, B とは異なる)から 2PAB> <QAB また、Qは上にあるから ****** AQ-BQ ∠QAB=∠QBA ∠QBA < ∠PAB ∠PBA << PAB AP <BP <<C-90°であるから ∠A<90°, <B<90° ****** APCの内角と角の <<B<<C<∠APBか 三角形の2辺の大小 上の例題 (2)の結果から, AABCの2 辺AB, AC の長さの大小は, 辺BCの垂直二等分線を利用して判定できることがわかる。つまり 辺BCの垂直二等分線ℓに関して,点Aが点Bと同じ側に あれば、AB<ACである。 <B <ZAPB B Q An M B 3 101 一三角形の辺と角 C

検討の部分の、不等号に＝を含む含まないは毎回確認しなければいけないのですか？ それとも何か他に簡単にわかる方法はあるんですか？

O -3y C ならば ると、不 わる。 たらば 基本例題 33 不等式の性質と式の値の範囲 (2) x,yを正の数とする。 x, 3x+2y を小数第1位で四捨五入すると,それぞれ6, 21 になるという。 (1) xの値の範囲を求めよ。 (2) y の値の範囲を求めよ。 まずは、問題文で与えられた条件を, 不等式を用いて表す。 指針 例えば,小数第1位を四捨五入して4になる数αは, 3.5以上 4.5未満の数であるから, aの値の範囲は 3.5 ≦a <4.5である。 (2) 3x+2yの値の範囲を不等式で表し, -3xの値の範囲を求めれば,各辺を加えるこ とで 2y の値の範囲を求めることができる。 更に, 各辺を2で割って, yの値の範囲 を求める。 |解答 (1) x は小数第1位を四捨五入すると6になる数であるか 5.5 ≦x<6.5 (2) 3x+2y は小数第1位を四捨五入すると21になる数で あるから 20.5≦3x+2y<21.5 ① の各辺に-3を掛けて -16.5≧-3x > -19.5 -19.5<-3x≦-16.5 (2) すなわち ②,③の各辺を加えて (Q) 20.5-19.5 <3x+2y-3x<21.5-16.5 したがって 1<2y<5 (*) 01 各辺を2で割って12/2<x<1/2 (3) ▲5.5≦x≦6.4, 5.5≤x≤6.5 などは誤り! 3x+2y-3x<21.5-3x 21.5-3x≦21.5-16.5(=5) ・基本 32 負の数を掛けると, 不等 号の向きが変わる。 不等号に注意 (検討参照)。 正の数で割るときは, 不 等号はそのまま。 不等号にを含む・含まないに注意 |検討 上の2yの範囲(*)の不等号は,≦ではなくくであることに注意。 例えば、右側について は ② の3x+2y<21.5 から ③の-3x≦-16.5 から よって 3x+2y-3x<21.5-3x≦5 したがって, 2y < 5となる (上の式の で等号が成り立たないから, 2y = 5とはならない)。 左側の不等号についても同様である。 AC 練習 x,yを正の数とする。 x, 5x-3y を小数第1位で四捨五入すると,それぞれ 7, 13 ③ 33 になるという。 O 1 章 4 1次不等式