三角関数の相互関係についてです。 ①は成り立つのに、なぜ②は成り立たないのですか。

① tan20 Sin20 cizt = cos²0 tang = sino cos O 1+ tan o = 1 1 cos ō 1+ tan²0 = 08520

数IIの三角関数の最大・最小の問題です。 黄色マーカー部分なのですが、 tの値の範囲、式の変形、θの求め方について、 途中式も含めて解説をお願いします。

π 練習 149 関数 f(0)= cos'0-sin0 +1 (≧U≦ x の最大値と最小値, およびそのときの目の ( 値を求めよ。 3 f(0)=cos20 sin0+1 sin0 = t とおくと, y=f(0) を で表すと y=-t-t+2 √3 (1-sin"0)-sin0+1 -sin²0-sin0+2 0= = TT. 1=-2/1/21 t == のとき 最大値 Dery 4 t=1のとき 最小値0 14/01/24 において MAM 3 = -1/2のとき, sinQ= 3 π 2 2 1 9 - ( ₁ + ²/² ) ² + + ²/² ≦t≦1において, y は t=1のとき, sin0 = 1 より よって, f(0) は SO≤ のとき 0 = =吾のとき 最大値 6 4 1 2 最小値 0 9 2012/23より より 0 = 7/20 1 √3 2 √√3 2 π 0 = =-6 ≦t≦1 y 1 2 3+√3 9 4 4 2 2 y=-t-t+2 10 2 「与えられた関数の1次の 項が sin0 であるから、 sin0 だけの式にする。 グラフの横軸はである。 ものとり得る値の範囲に 注意して, y の最大値,最 小値を考える。 222 2 O x 3 TC 201 1 x 角

数IIの三角関数の最大・最小の問題です。 黄色マーカー部分で、 ①式の変形がこのようになるのが分からないので、途中式をお願いします。 ②θの値の求め方をお願いします。

145 149 49 三角関数の最大･最小〔1〕… 相互関係の利用 S (1) sin' + COSO (0<x) の最大値と最小値, のりの値を求めよ。 Action 三角比 (三角関数)の2乗を含む式は、1つの三角比 三角関数) で表せ 既知の問題に帰着 考え方は方程式や不等式のとき (例題147) と同じである。 sint (または COSO = t) だけの関数にする。 置き換えた文字 t の値の範囲に注意して, その2次関数の最大・最小を考える tの範囲 t= in 07 cos0? f(0) = sin'0+cosb=(1-cos2d) + cost だけの関数にし,≧0より =-cos2A+cos0+1 cose=t とおくと, 一π≧0より y = f(0) をtで表すと y = -t²+t+1 1≦t≦1の範囲において, vば 5 t = t=-1 のとき 最小値-1 πにおいて このとき, cos t=-1のとき, cos0 = -1 より よって, f(0) は 2 5 - (1 - 12 ) ² + 1/2 4 C(O) のとき 最大値 = 2 1 より TU TC のとき 最大値 3'3 0=-のとき Point... 三角関数の最大・最小 解答内の2次関数のグラフは, yとt = cose)の関係を表したグラフ であり,y=f(0) のグラフではないこ とに注意する。 y=f(0) のグラフは右の図のようにな る(数学Ⅲで学習)。 4 最小値-1 -1 ≤t≤ 10 4 CL O 11 2 -」 0 ππ t π 1/3 与えられた関数の 項が cose であるから、 cose だけの式にする およびその O YA -1 の文字のとり得るの 範囲に注意する。 nia る。 グラフの横軸はしです 5 4 x L y=f(0) 1

数IIの三角関数です。 黄色マーカー部分で、式がなぜこのように変形されるか分からないので、教えてほしいです。 よろしくお願いします。

5 10 例題 sin0+cos0=α のとき, 次の式の値をαを用いて表せ。 3 (1) sin cos 0 (2) sin³ 0+cos³0 解 (1) sin+cos0=a の両辺を2乗すると よって ゆえに sin²0+2 sin cos 0+ cos²0=a² 1+2 sin cos 0=a² sin cos 0 = a²-1 2 (2) sin³0+cos³ = (sin+os 0) (sin-sin cos 0+ cos²0) = (sin cos 0) (1 scos 0) =a(1-0²-1)_ as-a²) 2 2

解説おねがいします🙇

184 三角関数の相互関係 π 2 cos0=1 である。 π (1) << とする。 tanQ=- 2 3 5 のとき, sing="_ π (2) <0<xとする。 sinQ+cos0= のとき, sinocose= 2 sino-cos0=エ である。

どうやったらこう変換できるんですか？ 教えてください！

tan 2 sin 0, = t (t = 1) のとき, cos 0, tan0 をtを用いて表せ sin sin 2. (2.6) =2 sin COS : 2 tan 2 2t 1+t² = 2 sin cos² 0 • -2 0 1 2 1+tan²0 0 0 2 2 COS 三角関数の相互関係 2倍角

数IIの三角関数の問題です。 なぜマイナスに絞れるのでしょうか。 解説をお願いします。

三角関数の 相互関係 ポイント1 正弦, 余弦 点Pの座標を求める。 円の半径は(1)(2) 20 とする。それ 90 次の値を求めよ。 (1) <<2π. cos0=- 5 のとき sine, tan0 sin A

この問題の解き方を教えてください🙇‍♀️

7. T<0<2, cos 0 =2sin 0+10, sine, cos e の値を求めよ。 ( 2点×2) sine= 4-5 cose= 3-5

三角関数の相互関係です。 お願いします🙇‍♀️

310の動径が第3象限にあり, tan 0=4のとき, sin 0, cos の値を、 それぞれ求めよ。

130.2 cosθの正負の条件を書いているのですが、この記述でも問題ないですか？？

すると y x p.202基 2n と表して、 √3 直角二等 介 角形の半分 11 6 してもよい。 5 -π+2π x=√3, y=-1 1 (単位円) となる。 に対し カーボ 基本例題130 三角関数の相互関係 18/00000 5 12/2x<2πとする。cos0= 13 のとき, sineとtan0の値を求めよ。 (1) (2) tan6=7のとき, sin0 と cos の値を求めよ。 (1) tan 0= ② sin20+cos0=1 指針▷ ③ 1+tan²0= 上の①~③を利用して, p.203 解説の図式で示したような手順で他の2つの値を定める。 1 cos²0 解答 3 (1) 22 x <<2であるから よって, sin+cos20=1から また ゆえに (2) 1+tan²0= cos 0= LAS tan = sin0=-√1-cos20 √₁-(52)² = - 12 VE 13 13 sine cos o sin 0 cos o COS20 √2004 のとき 10 -√√2 10 5 =(-1/3)+1=-12 から F sin00 V cos2 f= Cos 0=+ √√5/10=+5√2/2+1/22 =土 Gnia == 1 1+72 12 13' =± 5 sin0=tanAcos0=7. 201² √2-7√2 = 10 |cos0=-- のとき sin0=tan0cos0=7. = [in Ocus fr H 検討 例題130 を図を使って解く (1) cos0= であるから,r=13, x=5である sin +5 13 点P(5,y) 第4象限にとると (1)y=-√13²-5² = -12 定義から -12 √2 8 練習 130 (1) ^<0<2^≥33. sin0=- (2) tan0=- である点Pを図のようにとると 後は,定義から, sine, cose の値を求める。 Beoo 1 50 Wal(1) ¿Qula−1)|| 6-2.com/Ble-1te == 12 √√2 10 10 mis 0は第4象限の角。 [参考図をかいて求めること もできる。 検討 参照。 r=√(±1)² + (±7)² = 5√2 < cos20= 7√2 10 -12 sin= く甘くでは、 13 tan 0= 300 5 5 (2) tan0=7 であるから, (x,y)=(1,7) または (x,y)=(-1,-7) Ople+1 5 O 13 + 1/1/21 のとき, sin0 と coseの値を求めよ。 tan> 0 であるから 0 は 第1象限または第3象限の 角である。 -12--P p.203 基本事項 ③3〕 x 1+tan²0 (2) y 5√2 -10 P 0 201 5√2 -7 のとき, cose と tan0の値を求めよ。 x TET= p.209 EX83 205 4章 21 三角関数 3