Ex 21 チェバの定理, メネラウスの定理の利用
21 平面図形 (2) 89
15分
直線上に3点A,B,Cがこの順に並んでおり,AB=6,BC=3である。AB を直径と
する円をOとする。 Cを通り, 円と2点で交わる直線 (ただし,とは異なる直線)を引き
円0との交点をCに近いものから順にD, E とする。
直線AE と直線 BD の交点をP, 直線AD と直線 BE の交点をQとし,直線PQと直線lの
交点をRとする。
AR
(1)チェバの定理とメネラウスの定理より,
イ
=ア であるから, AR=
で
RB
ウ
ある。
(2)Qは △PABのエである。 また, PA=9 であるとき, ∠PAR オカであ
る。エには,次の①~②のうちから,当てはまるものを1つ選べ。
⑩ 重心
①外心
②垂心