点と直線の問題です。a＝-2とa≠-2で場合分けする(解答の赤線部分)のはなぜですか？

[1]~[3] から, 3 直線 小のものはa=1-1/2 Practice 21 ★★★★★ 含まな aが定数のとき, 直線 l (1+3a)x-(2+α)y=2-94 はαの値にかかわ らず、定点を通る。αの値の範囲が のとき,直線lは第1象 を通る。 [13 同志社大 ] 44 +++ ⅦI 図形と式

写真2枚目の青ペンで引いたところでどのような計算をして式が変形されたのか分かりません💦優しい方計算過程を教えてください🥲︎よろしくお願いします🙏

60 数学Ⅱ 第3章 三角関数 347 * 2 のとき, 関数 y=sin0+cos0+√2 sincos の最大値, 最 小値, およびそのときの日の値を求めよ。 12 350

この開環反応がどのようにして起こっているのか分からないので教えて頂きたいです。よろしくお願い致します。

参考 環式化合物の開環反応 環式化合物でも,三員環, 四員環の化合物は 臭素と付加反応を行うことがある。 (開環反応) CH2 + Br₂ >> - CH2Br - CH2 - CH2Br OH2 CH2 H H H Hz) B.HO OH CH2-CH2 CH 1 + Br2 → CH2Br- (CH) 2-CH2Br CH2 - CH2 本問では鎖式化合物という条件があるので, 三員環や四員環の化合物 (vii), (viii), (ix) と 臭素との付加反応を考慮する必要はない。

(3) (4)がわかりません。教えてください🙇‍♀️

4** (1) f(x) =2x+1|-|x-3とする。 1 <目標解答時間:12分) <-1 のとき f(x)= ア -1≦x<3 のとき f(x)= イ 3≤x のとき f(x)= ウ である。 ア ~ ウ の解答群 x+5 3x+1 ① x-5 (2 -x+5 (3 -x-5 5 3x-1 -3x+1 -3x-1 (2)xの方程式f(x)=8の解は、x=エオカ (3) x≧0のとき, ク ク |の解答群 キ である。 数と式 f(x) の最小値も最大値も存在しない ① f(x) の最小値も最大値も存在する f(x) の最小値は存在するが, 最大値は存在しない ③ f(x) の最大値は存在するが,最小値は存在しない (4)を実数とする。 x の方程式 f(x)=kが-5≦x<4を満たす解をもつようなんの 値の範囲は ケコ サ k ス である。 また, æの方程式 f(x) =kが解をもたないようなんの値の範囲は k セ ソタ である。 サ の解答群(同じものを繰り返し選んでもよい。) 1 ≤ セ |の解答群 ① - 11 VII IM

赤線引いている部分が分からないので教えて欲しいです

練習 a, b を平面上のベクトルとする。 3a+26 と 24-36 がともに単位ベクトルであるとき、 ④20 ルの大きさ a+6 の最大値を求めよ。 3a+26=ē₁ ①,2a-35=ez ②とする。 (1x3+②×2)÷13, (1×2-②×3)÷13から よって このとき → a= ← 2 → er, b = 1/3 e 1-132 3 2 → eit 13 13 5 a+b-13-13 ← ez 連立方程式 3a+26=e 3 → e2 を解くのと同じ要 √ā+51² = 1 (5e1-e2)·(5e1-ez) = - 132 1 132 (251e1-10e1e2+ ez²) 2a-3b=e ←la+b 13 -(5ei-e2) OPと 0°S 最大 最小 最最円線い! 10

次の青線の移行がよくわからないのですがどなたか解説お願いします🙇‍♂️

(1)im/([1]+[1]) を求めよ。 ただし, [x] は x を超えない最大の整 数を表すものとする。 2" ≤2. n! n-2 2" (2)3以上の自然数nに対して 2-(2) を示し, lim を求めよ。 ガウス記号 [x]や階乗n! を含み, 直接考えにくい。 non! Action》 直接求めにくい極限値は、はさみうちの原理を用いよ 風のプロセス (1)(+6) |をつくりたい。 定義に戻る ・極限値が一致する 2式 (2)逆向きに考える 結論 2.2.2.2 1･2･3･4･･ 個 ..... 個 2.2 (n-1)n [x]≦x<[x]+1 より n-1個 x-1<[x]≦x 2･2･2･････2･2 を示せばよい。 3・3·····3・3 n-2個 3･4･･...(n-1)n ≧3･3･････3･3 を示せばよい。 解 (1) x-1<[x] ≦ x であるから [x]の定義より [x]≦x<[x]+1 ①+② より 5 n- ·2< <[4] + [1/8] n 1< 2 [#] n n n n .. 1, 1< 2 3 ① ② の辺々を加えて, その辺々をn (0) で割ると 5 2 17 > n n 1/([1] n n + ]) ≤ 5 6 5 2 ここで, lim = n→∞ 6 n 5 6 であるから, はさみうちの n n 原理より lim (2)n≧3のとき + = n→∞ n 2 3 n-2個 2" 2･2･2･2････ n! 1･2･3･4･ 2" n-2 2 題 ¥7 よって 0 < 2. n! 2 n-2 n-2 2･2 2･2･ 1.2 3.3 =2· ここで, lim2.(1/2) VII 5-6 n n-2個 3･4･･･n≧3･3･･･3 より 2･2･･･2 2･2･･･2 3･4･･･n 3･3･･･3 = 0 であるから, はさみうちの |r| <1のとき limy"0 1-80 2" 原理より lim = 0 non!

四角で囲った部分がわからないです（Xの解） 特に二枚目の丸で囲んだ部分はどうしてこういうふうに言えるのかわからないです

354 基本 例題 223 係数に文字を含む3次関数 [類 立命館大] la を正の定数とする。 3 次関数 f(x)=x-2ax2+αxの0≦x≦1 における最大 値M (α) を求めよ。 基本 219 重要 224 指針 文字係数の関数の最大値であるが, p.350 基本例題 219 と同じ要領で,極値と区間の 端での関数の値を比べて最大値を決定する。 f(x) の値の変化を調べると,y=f(x) のグラフは右図のよう になる(原点を通る)。ここで, x=/1/3以外にf(x)=f(1/2)を 満たすx (これをαとする) があることに注意が必要。 a よって、1/3,α (/1/<α) が区間0≦x≦1に含まれるかどうか 3' a 3 <a a で場合分けを行う。 y4 f() O a a f'(x)=3x²-4ax+α²=(3x-a)(x-a) 解答 f(x) = 0 とすると x=147, a a 3' a>0であるから,f(x)の増減表は次のようになる。 以上から (x)はx=3 M(a)-( <a<1 すなわ <a< 2 のとき, f(x)はx=1で最大と M(a)=f(1) 0<a M Åsas 3 まずは、f'(x)=0を満た すxの値を調べ, 増減表 をかく。 <a>0から a ・<a ... ゆえに X- a x=/1/3であるから x x f'(x) + a 3 0 f(x) 大 a 0 + 極小 ここで,f(x)=x(x2-2ax+α²)=x(x-a)2から (+)-(-a), F(a)=0 3 27 -α 大 = 12/17 を満たすxの値を求めると, =1/1/3以外にf(x) 4 f(x)=から 4 x³-2ax² + a³x-17 a²=0 x3-2ax2+αx- α=0 (x-3) ( x − 4 27 (*) a)=0 0= CLAQ (*) 曲線 y=f(x) と直線 =は、x=号の y= 点において接するから、 f(x)-27 a³ 13(x- 3次関数の対称性の利目 樹 344 の参考事項で紹 の値を調べることもで 2つの極値をとる点 座標は 信 X=- 83 23 なお、p.344 で紹介 で割り切れる。このこと を利用して因数分解する とよい。 よって 3 -2a a² 0-27 a 5 Q2 3 9 x=- a 5 4 1 a a² 0 よって,f(x)の0≦x≦1における最大値 M (α) は,次のよ うになる。 3 9 13 としておきたい。 a 4 3 9 [1] 1< // すなわち α>3のとき 4 1 a -= M(a)=f(1) f(x)はx=1で最大となり 1 a²-2a+1 O 1 ・最大 大人の方針。 [1]は区間に極値をとる xの値を含まず、区間の 右端で最大となる場合 指針」 a a x 3 222は正の

(3)の場合分けをする理由が分かりません。 場合分けの仕方も教えてください。

2≤ f(x)≤4 ポイント 関数の値域は グラフをかいて求める す 3 演習問題 25 y=-|x-2|+3…･････ ①について,次の問いに答えよ. (1) ①のグラフをかけ. (2) ①-1≦x≦3 に対する値域を求めよ. (3) a, b を α <2<b をみたす定数とする. このとき,a≦x≦b に対する値域が 2-a≦y≦b となるようなα bの値を求めよ. 0 € VII f(xl=-

問2の解き方を教えて欲しいです。お願いします。

VII 溶液のpHに関する問題である。 下の問1 問2に答えよ。 6.0×10-3 0.025)0.000 問1 0.025mol/Lの酢酸溶液のpHを測定したところpH3であった。 この酢酸溶液の電離度αを有効 数字2桁で求めなさい。 004 電離度 (31) 0.025ml× 1.0×10-3. でんりど 0=0,04 0.001 問2 問1の酢酸溶液10mL を 100 倍に薄めるには、蒸留水は何mL必要であるか。 また、この時の pHはいくつであるか。 整数で答えなさい。 蒸留水量 ( 32 ) mL pH (33) VII 酸化と還元に関する問題である。 次の文章の (34) ~ ( 36 )に適する語句を答えよ。

①なぜ、赤で囲った所が唐突に出てくるのか？＞＝はなぜ？どこから来た？ ②なぜ、17/6を2➕5/6に出来て、z＝1.2である事が分かるのですか？ ③なぜ、3xと18に着目して、3の倍数と分かるのか？最初に4yは着目しなくてもいいのですか？また、3x、18はともに3の倍数であ... 続きを読む

7 次の問いに答えなさい。 □(10) x, y, zは正の整数で,等式 4+ y Z = 3 2 2が成り立って 4 います。 このとき, x, y, zの値をそれぞれ求めなさい。 この間 題は答えだけを書いてください。 解説 《整数の問題》 解答 x, y, zは正の整数ですから、 ICC y 1 4 + 4 4 より, XC y + 4 12 1 3 12 ポイント また,440+1/+1/2=2ですから, 3 IC y Z +1=2-12/2 まず①の条件から 2 4 3 の値を求めます。 この式を① に代入すると, Z 7 2 12 17 Z これを解くと, 2 12 76 VII 5 6 6 第3回 解説・解答 17=2+ したがって, " = 1, または z = 2 であることがわかります。 (i) z=1のとき IC y + + 4 3 FX the == U Z = 11 22であるすが 1 = 2 問題 p.39~p.40 1